Глава 1. 1.1 Компетентностный подход в общем образовании

Глава 1

1.1 Компетентностный подход в общем образовании. 5

1.2Специфика учебно-познавательной деятельности как разновидности учения школьников. 8

1.3Учебно-познавательная компетентность. 14

Глава 2

2.1Общеучебные умения как деятельностный компонент содержания учебно-познавательной компетентности школьников. 16

2.2Уровни математической компетентности. 20

2.3Технологии и учебно-методическое обеспечение формирования и развития учебно-познавательной компетентности школьников, изучающих математику. 21

2.4Организация и осуществление проектной и исследовательской деятельности учащихся, способствующей развитию учебно-познавательной компетентности 28

Заключение. 31

Список литературы.. 36

Введение.

Современному выпускнику, вступающему в самостоятельную жизнь в условиях рынка труда и быстро изменяющегося информационного пространства, необходимо быть конкурентно способным работником. Он должен быть творческим, самостоятельным, ответственным, коммуникативным человеком способным решать проблемы личные и коллектива. Ему должна быть присуща потребность к познанию нового, умение находить и отбирать нужную информацию.

Все эти качества можно успешно формировать, используя компетентностный подход в обучении любому предмету, в том числе и математике, что является одним из личностных и социальных смыслов образования.

Глава 1

1.1Компетентностный подход является одним из направлений обновления образования в стратегии модернизации содержания общего образования России. Предполагается, что в основу обновленного содержания общего образования будет положено формирование и развитие ключевых компетентностей учеников.

Под ключевыми компетентностями понимается способность школьников самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем.

Одной из главных целей обучения математике является подготовка учащихся к повседневной жизни, а также развитие их личности средствами математики.

Анализ литературы по проблемам компетентностного подхода к обучению позволил составить представление о содержании понятий "компетентность" и связанного с ним понятия "компетенция".

В связи с практической ориентированностью современного образования основным результатом деятельности образовательного учреждения должна стать не система знаний, умений и навыков сама по себе, а набор ключевых компетентностей:

1. Ценностно-смысловая - готовность видеть и понимать окружающий мир, ориентироваться в нем, осознавать свою роль и предназначение, уметь выбирать целевые и смысловые установки для своих действий и поступков, принимать решения.

2. Общекультурная - осведомленность обучающегося в особенностях национальной и общечеловеческой культуры, духовно-нравственных основах жизни человека и человечества, отдельных народов, культурологических основах семейных, социальных, общественных явлениях и традициях, роли науки и религии в жизни человека, их влиянии на мир, эффективных способах организации свободного времени.

3. Учебно-познавательная - готовность обучающегося к самостоятельной познавательной деятельности: целеполаганию, планированию, анализу, рефлексии, самооценке учебно-познавательной деятельности, умению отличать факты от домыслов, владению измерительными навыками, использованию вероятностных, статистических и иных методов познания.

4. Информационная - готовность обучающегося самостоятельно работать с информацией различных источников, искать, анализировать и отбирать необходимую информацию, организовывать, преобразовывать, сохранять и передавать ее.

5. Коммуникативная - включает знание необходимых языков, способов взаимодействия с окружающими и удаленными людьми и событиями, предусматривает навыки работы в группе, владение различными специальными ролями в коллективе. Обучающийся должен уметь представить себя, написать письмо, анкету, заявление, задать вопрос, вести дискуссию и т. д.

6. Социально-трудовая - владение знаниями и опытом в гражданско-общественной деятельности (выполнение роли гражданина, наблюдателя, избирателя, представителя), в социально-трудовой сфере (права потребителя, покупателя, клиента, производителя), в области семейных отношений и обязанностей, в вопросах экономики и права, в профессиональном самоопределении.

7. Личностная (самосовершенствование) - готовность осуществлять физическое, духовное и интеллектуальное саморазвитие, эмоциональную саморегуляцию и самоподдержку.

Компетентностный подход – это совокупность общих принципов определения целей образования, отбора содержания образования, организации образовательного процесса и оценки образовательных результатов. Их можно определить следующим образом:

· развивать у обучаемых способности самостоятельно решать проблемы в различных сферах и видах деятельности на основе использования социального опыта, элементом которого является и собственный опыт учащихся;

· содержанием образования должен явиться дидактически адаптированный социальный опыт решения познавательных, мировоззренческих, нравственных, политических и иных проблем;

· создать условия для формирования у обучаемых опыта самостоятельного решения познавательных, коммуникативных, организационных, нравственных и иных проблем, составляющих содержание образования;

· оценивать образовательные результаты на основе анализа уровней образованности, достигнутых учащимися на определённом этапе обучения;

· основным непосредственным результатом образовательной деятельности является формирование ключевых компетентностей.

Общеобразовательная школа не в состоянии сформировать уровень компетентности учеников, достаточный для эффективного решения проблем во всех сферах деятельности и во всех конкретных ситуациях, тем более в условиях быстро меняющегося общества, в котором появляются и новые сферы деятельности, и новые ситуации. Цель школы – формирование ключевых компетентностей.

Под ключевыми компетентностями применительно к школьному образованию понимается способность учащихся самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем. Эта способность может быть реализована и за рамками школьного образования, когда может возникнуть необходимость в самостоятельном определении решений задачи, уточнении её условий, поиске способов решения, самостоятельной оценке полученных результатов.

Компетентностный подход к определению целей школьного образования даёт возможность согласовать ожидания учителей и обучаемых. Определение целей школьного образования с позиций компетентностного подхода означает описание возможностей, которые могут приобрести школьники в результате образовательной деятельности.

Цели школьного образования, с этой точки зрения, заключаются в следующем:

· научить учиться, т.е. научить решать проблемы в сфере учебной деятельности, в том числе: определять цели познавательной деятельности, выбирать необходимые источники информации, находить оптимальные способы добиваться поставленной цели, оценивать полученные результаты, организовывать свою деятельность, сотрудничать с другими учениками;

· научить объяснять явления действительности, их сущность, причины, взаимосвязи, используя соответствующий научный аппарат, т.е. решать познавательные проблемы;

· научить ориентироваться в ключевых проблемах современной жизни: экологических, политических, межкультурного взаимодействия и иных, т.е. решать аналитические проблемы;

· научить ориентироваться в мире духовных ценностей, отражающих разные культуры и мировоззрения;

· научить решать проблемы, связанные с реализацией определённых социальных ролей;

· научить решать проблемы, общие для различных видов профессиональной и иной деятельности (коммуникативные, поиска и анализа информации, принятия решений, организации совместной деятельности и т.п.);

· научить решать проблемы профессионального выбора, включая подготовку к дальнейшему обучению в учебных заведениях системы профессионального образования.

Главным при компетентностном подходе является постановка таких целей школьного образования, которые не только ориентированы на повышение уровня образованности выпускников школы, но и соответствуют современным социальным ожиданиям. Это должны быть следующие цели:

· расширение круга проблем, к решению которых подготовлены выпускники школы;

· подготовка к решению проблем в различных сферах деятельности (трудовой, социально-политической, культурно-досуговой, образовательной, семейно-бытовой и др.);

· готовность к решению различных видов проблем (коммуникативных, информационных, организационных и др.);

· повышение сложности проблем, к решению которых подготовлены выпускники школы, в том числе обусловленной новизной проблем;

· расширение возможностей выбора эффективных способов решения проблем.

Такое повышение уровня образованности и означает достижение нового качества образования, раскрываемое новыми возможностями выпускников школы, их способностью решать проблемы, ранее не стоявшие перед выпускниками школ предыдущими поколений. Эта способность имеет несколько составляющих: мотивы деятельности; умение ориентироваться в источниках информации; умения, необходимые для определённых видов деятельности; теоретические и прикладные знания, необходимые для понимания сущности проблемы и выбора путей её решения.

Если в качестве общих целей рассматривать формирование у школьников ключевых компетентностей, то эти цели достигаются не только при изучении учебных предметов, но и «через» всю организацию школьной жизни, «через» её связь с другими значимыми сторонами жизни школьников.

С позиций компетентностного подхода требуются изменения в предметных программах, что предполагает индивидуализацию образовательных маршрутов: на одном и том же этапе обучения при освоении одного и того же содержания разные ученики могут выйти на разные уровни усвоения материала, причём любой из этих уровней имеет практическое значение.

Компетентностный подход в общем образовании объективно соответствует и социальным ожиданиям в сфере образования, и интересам участников образовательного процесса. Вместе с тем этот подход вступает в противоречие со многими сложившимися в системе образования стереотипами, существующими критериями оценки учебной деятельности детей, педагогической деятельности педагогов, работы школьной администрации.

1.2 Специфика учебно-познавательной деятельности как разновидности учения школьников. Учебно-познавательная деятельность - это специально организуемое самим обучаемым или извне познание с целью овладения богатствами культуры, накопленной человечеством. Ее предметным результатом являются научные знания, умения, навыки, формы поведения и виды деятельности, которыми овладевает обучаемый.

Воспитательно-развивающий результат состоит в интеллектуально-нравственном развитии личности, приобретении опыта творческой деятельности и опыта эмоционально-волевого и ценностного отношения к окружающему миру, формировании потребности в знаниях и познании как деятельности.

Содержанием учебно-познавательной деятельности является опыт, накопленный предшествующими поколениями, а местом преимущественного осуществления - школа, класс.

Учение как познавательная (гностическая) деятельность протекает в двух основных формах: внешней и внутренней. К внешней (практической) гностической деятельности относятся такие ее виды, как манипулирование предметами, их механическая обработка, сборка и разборка, взвешивание, измерение, взаимное перемещение и т.п. Это может быть перцептивная деятельность - рассматривание, слушание, наблюдение, а также символическая деятельность, например изображение, называние, обозначение, словесное описание, высказывание, повторение слов и высказываний и т.п. Внутренняя познавательная деятельность ненаблюдаема, хотя и требует для ее осуществления таких умственных действий, как анализ и синтез, отождествление и различение, абстрагирование и обобщение, ориентировка и селекция, классификация и сериация, кодирование и перекодирование (Л. Б. Ительсон). Основной организационной формой, в которой протекает организованное учение, является урок.

Атрибутика учебно-познавательной деятельности предполагает наличие учебников, учебно-наглядных пособий, технических и других средств, помогающих освоению содержания образования. Во многом она определяется спецификой учебного предмета как отражения той или иной области знания, литературы или искусства.

Специфика учебно-познавательной деятельности состоит в том, что своим обязательным предметным результатом она имеет подчиняющиеся жестким критериям научные знания в форме понятий, суждений и умозаключений, а также умения, навыки и общее интеллектуальное развитие. Другими словами, она требует научения знаниям, умениям и мышлению. В то же время учение теснейшим образом связано со всеми другими видами деятельности, органично вбирая их в себя. В силу этого учение - важнейшее средство воспитания, целостного формирования личности. На определенных этапах возрастного развития оно является ведущим, т.е. определяющим появление новообразований личности, развивающим видом деятельности.

Психолого-педагогические условия организации учебно-познавательной деятельности школьников зависят от того, какую позицию учащиеся занимают в педагогической ситуации. Эти позиции могут быть:
• пассивного восприятия и освоения преподносимой извне информации;
• активного самостоятельного поиска, обнаружения и использования информации;
• организуемого извне направленного поиска, обнаружения и использования информации.

Первая позиция обучаемого требует применения таких методов преподавания, как сообщение, разъяснение, преподнесение, показ, задавание; вторая - методов стимулирования: пробуждение интереса, удивления, любопытства; третья - методов педагогического руководства: постановка проблем и задач, обсуждение и дискуссия, совместное планирование, консультация и др.

Общая технология организации учебно-познавательной деятельности. Успешность организации учебно-познавательной деятельности определяется целостностью или, напротив, разрозненностью представлений педагога о своем предмете, его целях, системе знаний, навыков и отношений, которые с помощью предмета можно сформировать у учащихся. Исследованиями Н. В. Кузьминой и ее сотрудников установлено, что само видение педагогом возможностей своего предмета определяет меру эффективности его педагогических действий с целью организации учения. В конечном итоге это определяет, сможет ли учитель средствами своего предмета сформировать у учащихся научное мировоззрение, разовьет ли у них логическое мышление, творческое воображение и способности, сформирует ли систему знаний, умений и навыков или нет. Важным условием успешности учебно-познавательной деятельности учащихся является и осознание ими цели предмета, и место того или иного урока в нем. При этом осознание целей изучаемого курса облегчается, если учитель обучает не только его содержанию, но и методам добывания фактов и их систематизации, описанию в системе понятий, ориентации в наглядных пособиях.

В организации учебно-познавательной деятельности учащихся решающее значение имеет технология обучения их решению задач разных типов. Характерно при этом, что количество решенных задач для научения знаниям, умениям и мышлению не имеет принципиального значения.

Установлено, что педагоги высших уровней деятельности достигают нужного результата, решая с учащимися в три раза меньше задач, чем педагоги среднего и низшего уровней педагогической деятельности. Кроме того, они в три раза меньше делают замечаний учащимся. Их замечания не носят критического характера в адрес ученика. Они представляют собой, как правило, уместные подсказки: как учащемуся проверить себя в решении учебной задачи.

Такие педагоги формируют если не у всех, то у большинства учащихся умение находить подход к решению любой задачи. Достигается это прежде всего за счет отбора задач на основе их предварительной типизации. Система задач подбирается таким образом, чтобы они, во-первых, были "привязаны" к теоретическому курсу, во-вторых, чтобы решение каждой предыдущей задачи подготавливало к восприятию и решению новых задач, и, в-третьих, чтобы они учитывали исходный уровень готовности учащихся к их решению.

Педагоги высокопродуктивного уровня деятельности основное время используют не на само решение задач, а на обучение способам их решения. Если предложенную задачу никто из класса решить не может, то педагог не спешит заменить ее более простой, а продолжает работу с ней в плане исследования явных и скрытых условий и взаимосвязей между данными и лишь затем, если решение не найдено, предлагает ее упростить. Если и в таком виде задача не решается учащимися самостоятельно, то она упрощается еще раз. Причем способы упрощения ищут сами учащиеся. И так продолжается до тех пор, пока задача не будет решена. Затем осуществляется обратная процедура постепенного усложнения задачи за счет ранее извлеченных условий. В этом процессе упрощения и последующего усложнения задачи и осуществляется взаимодействие учащихся с объектом деятельности и познания и формируется обобщенное умение подходить к решению любой задачи.
В целостной технологии организации учебно-познавательной деятельности, по существу сводящейся к управлению процессами решения учащимися учебных задач, важным элементом является обучение их культуре определения понятий. В ходе этой работы учащиеся начинают понимать организующую роль определений в осмысливании предмета в целом. Технология работы над понятием эффективна, если принимает форму следующего алгоритма: истоки происхождения понятия, определение понятия, его составные части, философское истолкование понятия, условия существования понятия, обобщение и ограничение понятия, практическое приложение, использование понятия в других разделах, использование понятия в других научных дисциплинах.

Технология организации усвоения урочной темы. Вне зависимости от общей технологии организации учебно-познавательной деятельности, определяемой той или иной дидактической концепцией, технология организации усвоения урочной темы обусловлена структурой процесса усвоения знаний: восприятие, осмысление, понимание, обобщение, закрепление, применение. Эти этапы не могут уложиться во временные рамки одного урока. Для того чтобы произошло усвоение урочной темы, необходимо такое учебное время, которое начинается в середине одного урока и заканчивается в середине второго.

Технологические этапы деятельности в процессе усвоения урочной темы выстраиваются в следующую логическую цепочку: изучение нового материала (восприятие, осмысление 20 - 25 мин; первичное повторение, закрепление 5 мин; домашнее задание 15 - 20 мин; проговор содержания урочной темы вслух 5-6 мин; фронтальная поверка 12-15 мин).

Раскроем технологию организации усвоения урочной темы через задачи, решаемые на каждом этапе:
• изучение нового материала: ознакомление учащихся с содержанием темы; осуществление операций, направленных на выработку умений и формирование (на этой основе) навыков; осуществление операций, связанных с формированием мировоззренческих и нравственных убеждений;
• закрепление: первичное повторение содержания материала; организация осмысления новой информации при помощи постановки логических заданий, которые требовали бы увязки нового учебного материала с ранее усвоенными знаниями; проверка понимания учащимися нового учебного материала и установление уровня усвоения;
• домашняя работа: вторичное повторение учебного материала урочной темы - повторение и осмысление учебного материала урочной темы и всего курса с учетом новых знаний и умений, которые были получены учащимися в результате изучения урочной темы; дальнейшее осмысление новой информации, приобретенной в результате изучения урочной темы;
• проговор содержания урочной темы: актуализация знаний и умений через словесное повторение; формирование навыка устных высказываний; еще одно повторение знаний, которые приобретаются в результате изучения урочной темы;
• фронтальное повторение: актуализация знаний и умений, выделение главного в пределах урочной темы; организация тематического повторения (выделение главного, обобщение учебного материала, установление закономерностей); организация итогового повторения (в пределах всех учебных тем, которые уже пройдены).

1.3Учебно-познавательная компетентность — это совокупность компетентностей ученика в сфере самостоятельной познавательной деятельности, элементы логической, методологической, общеучебной деятельности, соотнесенные с реальными познаваемыми объектами.

Сюда входят знания и умения целеполагания, планирования, анализа, рефлексии, самооценки учебно-познавательной деятельности и т.п.

По отношению к изучаемым объектам ученик овладевает навыками продуктивной деятельности: добывания знаний непосредственно из реальности, владения приемами действий в нестандартных ситуациях, эвристическими методами решения проблем.

Помимо ключевых компетенций, общих для всех предметных областей, выделяются и предметные компетентности — это специфические способности, необходимые для эффективного выполнения конкретного действия в конкретной предметной области и включающие узкоспециальные знания, особого рода предметные умения, навыки, способы мышления.

В частности, математическая компетентность — это способность структурировать данные (ситуацию), вычленять математические отношения, создавать математическую модель ситуации, анализировать и преобразовывать ее, интерпретировать полученные результаты. Иными словами, математическая компетенция учащегося способствует адекватному применению математики для решения возникающих в повседневной жизни проблем.

Компетентностью называют совокупность компетенций, наличие знаний и опыта, необходимых для эффективной деятельности в заданной предметной области.

Компетентность проявляется в случае применения знаний и умений при решении задач, отличных от тех, в которых эти знания усваивались.

В стандартах среднего (полного) общего образования (базовый и профильный уровни) сформулированы следующие требования к уровню подготовки выпускников, которые принято использовать для характеристики уровня математической компетентности: "Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

• построения и исследования простейших математических моделей;

• описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей;

• интерпретации графиков реальных процессов;

• решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа;

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, анализа информации статистического характера;

• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства".

Анализ возникающих в повседневной жизни ситуаций, для разрешения которых требуются знания и умения, формируемые при обучении математике, показывает, что перечень необходимых для этого предметных умений невелик:

• умение проводить вычисления, включая округление и оценку (прикидку) результатов действий использовать для подсчетов известные формулы;

• умение извлечь и проинтерпретировать информацию, представленную в различной форме (таблиц, диаграмм, графиков, схем и др.);

• умение применять знание элементов статистики и вероятности для характеристики несложных реальных явлений и процессов;

• умение вычислять длины, площади и объемы реальных объектов при решении практических задач.

Для проверки компетентности учащихся на международном уровне используются два типа задач - чисто математические и контекстные (практико-ориентированные).

К контекстным относят задачи, у которых контекст обеспечивает подлинные условия для использования математики при решении, оказывает влияние на решение и его интерпретацию. Не исключается использование задач, у которых условие является гипотетическим, если оно не слишком отдалено от реальной ситуации.

Центр тяжести при решении задач такого типа лежит в области построения самой модели реальной ситуации. Именно составление модели требует высокого уровня математической подготовки и является результатом обучения, который целесообразно назвать общекультурным (общеобразовательным).