О пространстве и времени

Как и классическая механика, специальная теория относительности формулирует свои выводы лишь для инерциальных систем. В течение десяти лет, с 1906 по 1916 годы, Эйнштейн работал над теорией, в которой законы физики распространились бы и на неинерциальные системы отсчета. Новая теория получила название общей теорией относительности (ОТО).

В основание общей теории относительности Эйнштейн положил следующие принципы.

1. Принцип постоянства скорости света ограничивается областями пространства, в которых гравитационными силами можно пренебречь.

В тех областях пространства, где гравитация велика, скорость света уменьшается. Это происходит вблизи массивных тел, например, звезд.

2. Принцип относительности распространяется на неинерциальные системы отсчета.

Иными словами, общая теория относительности описывает как инерциальные системы отсчета, так и неинерциальные.

3. Принцип эквивалентности. Не существует критерия, с помощью которого можно было бы отличить силы инерции от сил тяготения.

Чтобы пояснить его, представим себе, что мы находимся в космическом корабле, который стоит на стартовой площадке. Мы держит в руках какой-нибудь предмет, например, шарик, и выпускаем его из рук. Он будет падать с ускорением свободного падения, которое на Земле равно 9,8 м/с². Пусть ракета покинула притяжение Земли и Солнца и находится в области пространства, где никакие гравитационные силы не действуют. Пусть ракета движется с тем же ускорением 9,8 м/с². Если выпустить из рук шарик, он будет по инерции сохранять прежнюю скорость. А поскольку ракета движется ускоренно, т.е. набирает скорость, шарик будет отставать от нее. Это будет равносильно тому, что шарик движется относительно ракеты с ускорением 9,8 м/с², направленным вниз. Картина получится такая же, как если бы он ускоренно падал вниз. Согласно принципу эквивалентности, никакими экспериментами мы не сможем выяснить, где мы находимся: в ракете, которая стоит на стартовой площадке в присутствии гравитации Земли, или в ракете, которая движется ускоренно вне каких-либо источников гравитации.

Из принципов общей теории относительности вытекают важные следствия.

1. Луч света искривляется вблизи массивных тел ‒ источников гравитации.

Такое искривление должен испытывать луч, проходящий вблизи Солнца. Этот эффект предсказал Эйнштейн.

Искривление луча света вблизи массивного тела[14]

Диск Солнца загораживает звезды, находящиеся в точках А и В. Однако свет от этих звезд проходит мимо Солнца, и оно, согласно общей теории относительности, искривляет лучи света таким образом, что они попадают в глаза наблюдателя. Картина получается такой, как если бы звезды находились в точках А' и В', а Солнце бы отсутствовало.

2. Вблизи массивных тел время замедляется.

Во Вселенной существуют массивные космические объекты, вблизи которых эффект замедления времени весьма существенный. Согласно общей теории относительности, нейтронные звезды замедляют течение времени на величину порядка 10%, а в «черных дырах» оно практически останавливается.

3. При прохождении света вблизи массивных тел происходит смещение спектральных линий в сторону красного конца спектра.

Если направить луч белого света на стеклянную треугольную призму, он разлагается в спектр – набор цветных пятен, плавно переходящих от одного к другому. Этот опыт в 1666 году поставил Исаак Ньютон. Такую же игру цвета представляет собой радуга. Каждому цвету соответствует определенная длина волны. Самые длинные волны из видимого спектра – красные, самые короткие ‒ фиолетовые. Каждый химический элемент испускает свой характерный спектр, который представляет собой чередующиеся линии на фоне радуги. По спектральным линиям можно определять химический состав нагретого тела, которое испускает лучи света. Общая теория относительности предсказала эффект «гравитационного красного смещения» ‒ смещения спектральных линий в сторону красного конца спектра при прохождении света вблизи массивных тел. (См. цветную иллюстрацию I).

Физики создали около тридцати теорий гравитации. Особенность общей теории относительности заключается в том, что она объясняет это явление не как результат действия гравитационного поля, а как искривление пространства. Пояснить это можно с помощью следующего рассуждения.

Искривление пространства[15]

Массивный шар искривляет плоскость, например, лист резины. Вдали от шара мы видим прямоугольники. Но вблизи шара они искривляются. Их противоположные стороны уже не параллельны, а внутренние углы не являются прямыми. Если вдали от массивного шара маленький шарик двигался равномерно и прямолинейно, то, попадая в искривленное пространство, он будет катиться по кривой линии.

Представим себе тонкий лист резины, и пусть он послужит моделью пространства. Расположим на нем достаточно массивный шар, символизирующий, например, звезду. Он будет прогибать, т.е. искривлять лист резины тем больше, чем больше его масса. Это наглядно демонстрирует зависимость кривизны пространства от массы небесных тел. Пусть легкий шарик катится по листу резины. В зависимости от того, как далеко он находится от большого шара и какова его скорость, он может либо обращаться вокруг него, либо двигаться по кривой траектории, либо вовсе упасть на него. Точно так же может вести себя, например, комета, подлетая достаточно близко к Солнцу, т.е. находясь в его гравитационном поле. Движение маленького шарика мы объяснили с помощью искривления листа резины, не прибегая к понятию гравитационного поля, ‒ в соответствии с принципами общей теории относительности.

Таким образом, общая теория относительности установила глубокую связь пространства и времени с движением и с материей.

Общая теория относительности имеет экспериментальные обоснования.

В 1859 году было открыто смещение перигелия Меркурия. Перигелий – ближайшая к Солнцу точка планетной орбиты. У Меркурия он смещается на 43" в течение столетия[16]. Этот эффект нельзя было объяснить с помощью закона всемирного тяготения Ньютона. После создания общей теории относительности Эйнштейну удалось рассчитать с большой точностью смещение перигелия Меркурия. Его можно объяснить искривлением пространства, которое вызвано гравитационным воздействием Солнца. Это был первый успех новой теории.

Смещение перигелия Меркурия[17]

Точка О символизирует положение Солнца, точка Р – Меркурия. Меркурий движется вокруг Солнца по эллипсу. Стрелки указывают направление его движения. Перигелий ‒ ближайшая к Солнцу точка орбиты Меркурия. Видно, что с каждым оборотом Меркурия вокруг Солнца перигелий смещается против часовой стрелки.

Эффект искривления луча света при прохождении вблизи массивного тела был обнаружен во время солнечного затмения 29 мая 1919 года. В поле наблюдений должно было попасть большое количество ярких звезд. Друг Эйнштейна Артур Эддингтон (1882 ‒ 1944) организовал две научные экспедиции Лондонского Королевского общества. Одна отправилась в Бразилию, другая – на остров вблизи Африки. Во время полного солнечного затмения видны звезды. Свет, проходящий от группы звезд вблизи солнечного диска, оставлял изображения на фотопластинке. Их сравнивали с фотографиями этих же звезд на ночном небе. По отклонениям можно судить об искривлении света при прохождении мимо Солнца. По результатам наблюдений обеих экспедиций это искривление в точности соответствовало расчетам с помощью общей теории относительности. Эйнштейн писал своему другу Максу Планку: «Судьба оказала мне милость, позволив дожить до этого дня».

Эффект «гравитационного красного смещения» наблюдался при исследовании спектров Солнца и спутника Сириуса в 1923 – 1926 годах.

Начиная с 1966 года ученые изучали способность Солнца замедлять ход времени. Радиосигналы отражались от поверхности Меркурия и Венеры, а также ‒ от межпланетных станций. В одной серии наблюдений радиосигналы проходили вблизи Солнца, а в другой ‒ достаточно далеко от него. Задержка во времени составляла порядка 2·10^‒4 с.

Эйнштейн предсказал существование гравитационных волн ‒ колебаний искривленного пространства-времени, которые должны распространяться со скоростью света. Однако до сих пор они не обнаружены.

Важнейшие положения темы № 2 «Современные научные представления

о пространстве и времени»

Специальная теория относительности – теория равномерного прямолинейного движения со скоростями, близкими к скорости света.

В основе специальной теории относительности лежат два принципа: принцип относительности Эйнштейна и принцип постоянства скорости света. На основании этих принципов Альберт Эйнштейн пересмотрел классические представления о пространстве и времени, о связи пространства, времени и движения.

Принцип относительности Эйнштейна. Все физические явления при одних и тех же условиях во всех инерциальных системах отсчета протекают одинаково.

Принцип постоянства скорости света. Скорость света в вакууме постоянна и не зависит от скорости движения источника света.

На основании этих принципов Альберт Эйнштейн сделал важнейшие выводы.

1. Скорость света в вакууме – предельная скорость в природе.

2. Понятие одновременности имеет относительный смысл.

3. Физические процессы в движущейся системе отсчета замедляются относительно неподвижной системы.

4. Длина тела сокращается в направлении движения.

5. Масса тела увеличивается с увеличением его скорости.

Эйнштейн сформулировал закон.

Закон соотношения массы и энергии. Масса тела есть мера содержащейся в нем энергии.

Е = mс².

Таким образом, специальная теория относительности пришла к выводу о связи пространства и времени с движением.

Через десять лет после создания специальной теории относительности Эйнштейн построил общую теорию относительности, в которой единые законы описывают как инерциальные, так и неинерциальные системы отсчета. В общей теории относительности Эйнштейн распространил принципы специальной теории относительности на неинерциальные системы отсчета. На основании этих обобщенных принципов он развил представления о связи пространства, времени, материи и движения. Общая теория относительности явилась теорией гравитации, в которой гравитация понимается как искривление пространства-времени.

В основании общей теории относительности покоятся следующие принципы.

1. Принцип постоянства скорости света ограничивается областями пространства, в которых гравитационными силами можно пренебречь.

2. Принцип относительности распространяется на неинерциальные системы отсчета.

3. Принцип эквивалентности. Не существует критерия, с помощью которого можно было бы отличить силы инерции от сил тяготения.

Из этих принципов Эйнштейн сделал следующие выводы.

1. Луч света искривляется вблизи массивных тел ‒ источников гравитации.

2. Вблизи массивных тел время замедляется.

3. При прохождении света вблизи массивных тел происходит смещение спектральных линий в сторону красного конца спектра.

Таким образом, общая теория относительности установила глубокую связь пространства и времени с движением и с материей.

Общая теория относительности имеет экспериментальные подтверждения: объяснение смещения перигелия Меркурия, эффект искривления луча света при прохождении вблизи массивного тела, эффект «гравитационного красного смещения» и другие.

Вопросы для самоконтроля

1. Какой круг явлений описывает классическая механика?

2. Сформулируйте принцип относительности Эйнштейна.

3. Сформулируйте принцип постоянства скорости света.

4. Объясните с помощью соответствующего рисунка, что означает относительность одновременности двух событий.

5. Сформулируйте важнейшие выводы специальной теории относительности.

6. В чем заключается «парадокс близнецов»?

7. Напишите формулу специальной теории относительности, связывающую энергию и массу.

8. Какой круг явлений описывает специальная теория относительности?

9. Опишите эффект искривления луча света вблизи массивных тел.

10. Поясните, что означает «гравитационное красное смещение».

11. Опишите с помощью модели резинового листа искривление пространства вблизи больших масс.

12. Поясните, что означает смещение перигелия Меркурия?

13. Назовите экспериментальные подтверждения общей теории относительности.