Ре­ше­ние. Рас­кры­вая мо­ду­ли, по­лу­ча­ем, что гра­фик функ­ции сов­па­да­ет с пря­мой при , сов­па­да­ет с пря­мой при и сов­па­да­ет с пря­мой при

Рас­кры­вая мо­ду­ли, по­лу­ча­ем, что гра­фик функ­ции сов­па­да­ет с пря­мой при , сов­па­да­ет с пря­мой при и сов­па­да­ет с пря­мой при .
Гра­фик изоб­ра­жен на ри­сун­ке.
Пря­мая имеет с гра­фи­ком дан­ной функ­ции ровно две общие точки при и .

Ответ: .

23. Пер­вая пря­мая про­хо­дит через точки и . Вто­рая пря­мая про­хо­дит через точки и . Най­ди­те ко­ор­ди­на­ты общей точки этих двух пря­мых.

Ре­ше­ние.

Урав­не­ние пря­мой . Под­став­ляя ко­ор­ди­на­ты пер­вой пары точек, по­лу­ча­ем си­сте­му:

Зна­чит, урав­не­ние пер­вой пря­мой .
Ана­ло­гич­но най­дем урав­не­ние вто­рой пря­мой:

Урав­не­ние вто­рой пря­мой .
Чтобы найти ко­ор­ди­на­ты общей точки, решим си­сте­му:

Ответ: .

24. По­строй­те гра­фик функ­ции

и опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях пря­мая имеет с гра­фи­ком ровно две общие точки.