Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Периодический режим в однородной линии
При периодическом режиме под действием приложенного гармонического напряжения в любой точке линии напряжение и ток изменяются гармонически с частотой источника. Обозначим комплексные действующие значения напряжения и тока на расстоянии x от начала линии через U = U (x) и I = I (x) (13.4) Так как комплексные величины U и I не зависят от времени t и являются только функциями расстояния x, то в уравнении (13.4) частные производные заменены обыкновенными. Продифференцировав систему (13.4) по расстоянию x, получим отдельные уравнения относительно тока и напряжения (13.5) Введем обозначение (13.6) Величина g называется коэффициентом распространения волны. Тогда (13.7) В результате получили однородные линейные дифференциальные уравнения второго порядка одного вида. Решение первого из них имеет вид: (13.8) Ток I проще всего находится подстановкой последнего уравнения в первое уравнение системы (13.4). или , (13.9) где (13.10) носит название волнового сопротивления линии. (13.11) Мгновенное значение напряжения в точке x равно мнимой части выражения . (13.12) где y1 и y2 – аргументы комплексных чисел A 1 и A 2. Таким образом, мгновенное значение напряжения в любой точке имеет две составляющие. Рассмотрим первую из них. Если считать точку x фиксированной и рассматривать изменение напряжения в данной точке в зависимости от времени, то первая составляющая в выражении (13.12) представляет собой гармоническую функцию с постоянной амплитудой. Если же считать момент t фиксированным и рассматривать изменение мгновенного напряжения вдоль линии (т.е. в зависимости от расстояния x), то получим затухающую гармоническую волну напряжения, амплитуда которой убывает с ростом х, т.е. по мере удаления от начала линии. Величина a, характеризующая изменение амплитуды волны на единицу длины линии, называется коэффициентом затухания, а величина b, характеризующая изменение фазы на единицу длины линии, называется коэффициентом фазы. Убывание амплитуды волны вдоль линии обусловлено потерями в линии, а изменение фазы – конечной скоростью распространения электромагнитных колебаний. На рис. 13.2 изображены волны напряжения, соответствующие двум следующим друг за другом моментами времени t 1 и t 2. Расстояние между двумя ближайшими точками, взятое в направлении распространения волны, фазы колебаний напряжения различаются на 2p, называется длиной волны – l , . (13.13) С течением времени волна перемещается от начала линии к ее концу. Она называется прямой или падающей волной.
|