Сигналы с фазовой модуляцией

Фазомодулированным (ФМ) сигналом называется сигнал, приращение фазы которого Dj (t) пропорционально амплитуде модулирующего колебания U_W (t)

. (19)

В (19) Dj (t) =aU_W (t) – отклонение фазы от линейного закона, присущего изменению фазы немодулированного сигнала.

Максимальное отклонение фазы называется индексом фазовой модуляции т_ФМ

. (20)

Если ФМ осуществляется гармоническим сигналом (тональная модуляция) (рис. 4), то математическая модель ФМ сигнала примет вид:

(21)

Сравним два выражения для ЧМ (6) и ФМ (21):

. (22)

При гармоническом модулирующем сигнале временные диаграммы ЧМ и ФМ имеют совершенно одинаковый вид. Отличить их можно, только сравнив изменение мгновенной фазы модулированного сигнала с модулирующим колебанием.

Рис. 4. Изменения мгновенной частоты и фазы при ФМ

Сравнив выражения в (22), можно сделать вывод, что их отличия только в порядке вычисления индекса и фазы модулированного сигнала.

Таким образом, при тональной модуляции временные диаграммы и спектры ЧМ и ФМ сигналов неразличимы. Различие появляется только при изменении параметров модулирующего колебания.

Поэтому отдельно рассматривать вопросы определения ширины спектра и значения амплитуд спектральных составляющих ФМ не будем. Результаты получения для ЧМ во многом справедливы для ФМ, в частности совпадают амплитудные спектры. Фазовые спектры различны. Ширина спектра ФМ определяется
в соответствии с формулами Манаева.

С увеличением частоты модулирующего колебания при ЧМ спектр практически не расширяется, так как девиация частоты не зависит от W, а ширина спектра при ФМ в этом случае получит существенное приращение. Зависимость ширины спектра от модулирующего сигнала является существенным недостатком ФМ по сравнению с ЧМ.

Достоинством угловых видов модуляции является постоянство амплитуды модулированного сигнала, даже при крайних условиях U_W(t) = 0 и | U_W(t)_max |.

Это позволяет обеспечивать высокий КПД передатчиков, т.е. улучшение энергетических характеристик, обеспечивает большую помехоустойчивость по сравнению с АМ.