Подобие конвективных процессов

К О Н В Е К Т И В Н Ы Й Т Е П Л О О Б М Е Н

Различают вынужденную и свободную конвекцию. Вынужденное движение среды происходит под действием перепада давлений, который создается внешним источником движения (вентилятором или насосом). Причиной свободной конвекции является различие сил тяжести, действующих на горячие и холодные массы среды, поскольку плотность этих масс различна.

1. Экспериментальное исследование конвективного тепло­обмена.

Подобие конвективных процессов

Целью экспериментальных исследований является определение коэффициента теплоотдачи между средой и твердым телом с помощью закона Ньютона:

(1)

где t_w- температура поверхности тела, Q - полный тепловой поток, проходящий через поверхность тела F.

Все величины в правой части определяются из эксперимента.

Подобными называются процессы, одинаковые по своей физической природе, происходящие вблизи геометрически подобных тел и для кото­рых численно равны критерии подобия. Для конвективных процессов наиболее часто используются сле­дующие критерии подобия:

1) критерий Нуссельта ,

где l - характерный размер тела, - коэффициент теплопроводности среды. Число Nu характеризует преобладание конвективного теплообмена над теплообменом посредством теплопроводности среды.

2) критерий Рейнольдса ,

где w - скорость потока, - кинематический коэффициент вязкости среды. Число Re характеризует преобладание сил инерции потока над силами вязкого трения при вынуж­денной конвекции. При малых значениях числа Re (малой скорости потока) наблюдается ламинарный (струйный) режим течения. При больших значениях Re - турбулентный (вихревой). Переход одного режима в другой происходит при критическом значении Re_кр.

3) критерий Грасгофа .

Здесь t=t_w-t_f - температурный напор, - коэффициент температурного расширения среды, l - характерный размер, g = 9,8 м/с² - ускорение сил тяжести.

Число Грасгофа характеризует свободную конвекцию и показы­вает преобладание движущих, подъемных сил (числитель) над силами вязкости (знаменатель). Величина подъемных сил, действующих на массы среды нагреваемые горячим телом, пропорциональна: степени нагрева масс среды ( t), способности среды к расширению при нагреве (), объему нагреваемых масс среды, который определяет­ся объемом тела (l³), величине сил тяжести (g). С увеличением силы тяжести возрастает различие сил, действующих на горячие и холодные массы среды - свободная конвекция усиливается. В другом крайнем случае, в невесомости, g=0 и свободная конвекция от­сутствует.

4) критерий Прандтля ,

где a - коэффициент температуропроводности среды.

Число Pr характеризует физические свойства среды.

Все критерии подобия не имеют размерности.

В лабораторной работе № 2-2 определяется коэффициент теплоот­дачи горячей, горизонтальной трубы в условиях свободной конвекции. По результатам эксперимента строится график (рис. 1).

Рис. 1

Полученная зависимость спра­ведлива только для условий проведенного опыта, т.е. трубы, находящейся в воздухе. Используя критерии подобия эту зависимость можно пред­ставить в обобщенном виде. Произвольная точка 1 критериального графика имеет координаты Nu₁ и Gr₁Pr₁ и характеризует значение уже не для одного, а бесчисленного множества подобных процессов. Поэтому критериальный гра­фик может использоваться при определения коэффициента теплоотдачи для труб любого диаметра, находящихся в любых газах или жид­костях. Необходимо лишь сохранить геометрическое подобие, труба должна быть круглой и горизонтально расположенной. Графические зависимости обычно заменяют аналитическими вида:

, (2)

где b и n - экспериментальные коэффициенты.

Изучение процесса в громоздком и неудобном при исследовании объекте можно заменить изучением его физической модели. Например, исследование теплоотдачи от крупной детали сложной формы можно проводить на модели этой детали. Параметры процесса в модели следуют из условия подобия процесса в объекте и модели:

а) в модели происходят тот же физический процесс, что и в объекте,

б) модель геометрически подобна объекту,

в) численно равны одноименные критерии подобия для объекта и модели:

, , (3)

, , (4)

, .

Для простоты предположим, что в модели используется та же среда, что в объекте, т.е. , , а=а’.

Из выражения (4) видно, что если размеры модели l' будут в 10 раз меньше размеров объекта l, то скорость потока в модели w’ должна быть в 10 раз больше скорости потока в o6ъекте w. На модели ставится эксперимент, с помощью зависимости (2) определятся коэффициент теплоотдачи ’, а затем по уравнению (3) рассчитывается для объекта.