Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?


Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Радиоактивтi ыдырау заңы

⇐ ПредыдущаяСтр 47 из 106Следующая ⇒

 

Радиоактивтi ыдырау таза статистикалық құбылыс. Берiлген ядроның қай уақытта ыдырайтынын алдын ала айту мүмкiн емес. Радиоактивтi ыдырау ықтималдығымен анықталады (). Оны ыдырау тұрақтысы деп айтамыз. Ядроның радиоактивтi қасиетi оның күйiн өзгерткенде өзгередi, берiлген күй ядро үшiн тұрақты.

 

Бұдан t мен t+dt уақыт аралығында ыдырайтын ядролардың саны (N), dt уақыт аралығына пропорционал болу керек.

 

dN= - N0 dt (5.6.1.)

 

мұндағы, “-“ таңбасы уақыт өткен сайын ядролар саны (ыдырамаған) азаятындығын бiлдiредi.

 

(5.6.1) теңдiктi интегралдасақ, онда  
N N 0 e t (5.6.2.)

~ 178 ~


(5.6.3.)

 

мұндағы: N0 - алғашқы t 0 кездегi ядролар саны. (5.6.2) формула

ыдырау заңы деп аталады.

 

Бұл теңдеуден уақыттың өсуіне байланысты ыдырамаған атомдар санының кемуi, экспоненциалдық заңдылық бойынша өзгеретiнiн анықтай аламыз (5.1-сурет).

 

 

5.1-сурет 5.2-сурет

 

Бұл кесте бойынша бiр аралыққа тең уақыт моментiнде атом ядросының тең жартысы ыдырайды, яғни ыдырамаған атом ядросының саны екi есе кемидi. Осылай атом ядроларының жартысы ыдырауға кеткен уақыт жартылай ыдырау аралығы деп аталады. Уақыттың келесi аралығында, атом ядросы тағы екi есе кемидi. Осылай кеми береді.

 

Радиоактивтi ядро, ыдырау тұрақтысымен () қатар,

 

жартылай ыдырау аралығы (T) жəне орташа өмiр сүру уақытымен сипатталады.

 

N=N0/2 = N 0 e T (5.6.4.)  
немесе T ln 2 (5.6.5.)  
   
       

Əртүрлi заттар үшiн радиактивтi ыдырау жылдамдығы

 

түрлiше болады, олай болса жартылай ыдырау аралығы да əртүрлi. Ол берiлген зат үшiн тұрақты болады. Мысалы: 92U238

 

~ 179 ~


үшiн жартылай ыдырау аралығы T=4.5 · 109 жыл, ал ыдырау тұрақтысы =4.87·10-18С-1, ал торий 90Th232 үшiн Т=1.5·1010 жыл,

 

ал =1.58·10-18с-1; радий үшiн (88Ra226) T=1620 жыл, ал =1.35·10-11с-1; радон үшiн (86Rh222) T=3.825 Күн, ал =2.09·10-6с-1 ал кейбiр

радиоактивтi заттарда жартылай ыдырау аралығы бұлардан да көп кiшi, яғни минут, секунд немесе секундтың жүздеген, мыңдаған үлестерiне тең болады.

 

Жартылай ыдырау аралығын пайдаланып (5.6.4.) формуласына (5.6.2.) теңдiкті қойсақ, онда

N N 0 e   t ln 2   N 0 2   t   N 0   (5.6.6.)  
T T    
       
          t    
                  T      

Егер -ыдырау тұрақтысы белгiлi болса, онда радиоактивтi атомның орташа өмiр сүру уақытын табуға болады.

Сонда ядролардың орташа өмiр сүру уақыты

 

      T   T ; (5.6.7.)  
  ln 2 0,693  
           

 

Олай болса, радиоактивтi заттың өмiр сүру уақытын жартылай ыдырау аралығы арқылы анықтауға болады.

 

Радиоактивтi заттардың өмiр сүру уақыты 10-9-1022 жылға дейiнгi аралықты қамтиды.

 

Заттың жартылай ыдырау аралығы үлкен болса, активтiлiгi əлсiз, ал -ыдырау тұрақтысы кiшi болады.

 

Активтiлiк А=A0е- t (5.6.8)  
немесе lnA=lnA0- t (5.6.9)  
   

 

Егер қарастырылатын ядро, ыдыраудың бiрнеше түрiне қатысатын болса, онда

 

            = 1+ 2+....+ n       (5.6.10)  
1                   ...         (5.6.11)  
            n  
             
                             
                  ...     (5.6.12)  
  T   T 1   T 2   T n  
                         
                  ~ 180 ~              

мұндағы: 1, 2....; 1, 2...; Т1,Т2.... ыдыраған ядролардың жеке түрлерiнiң: ыдырау тұрақтысы, өмiр сүру ұзақтығы жəне жартылай ыдырау периодтары.


 

Егер радиоактивті ядролар байланыссыз болса, онда    
A=A1+A2+...+An= 1N1+ 2N2+... nNn (5.6.13)  
A A e t   e 2 t... A   ent (5.6.14)  
1 A   n 0  
           

 

Мысалы: t-уақыт моментiнде зат атомының саны

 

N1,N2,N3,N4...Nn олардың ыдырау тұрақтысы 1, 2, 3, 4... т т.б. Сонда t=0 уақыт моментiндегi, А-аналық зат атомы N1(0)

болсын. Сонда аналық (А) зат атомы В-ұрпақтық зат атомына айналады (А→В).

dN 1 / dt 1 N 1   (5.6.15)  
N 1 (t) N 1 (0) e 1 t (5.6.16)  
   

Егер түрлену екi буыннан тұрса C, онда N1ядролардың ыдырау нəтижесiнде пайда болатын N2 ядролар да радиоактивтi болады, онда мұндай тiзбекте ядролардың түрлену кезiндегі өзгеруiн сипаттау үшiн, мынадай дифференциалдық теңдеулер қолданамыз.

 

dN 1 (t) 1 N 1 (t)   (5.6.17)  
dt        
                 
dN 2 ( t ) 2 N 2 1 N 1 (5.6.18)  
dt    
                 

(5.6.18) формула бойынша, А-аналық заттың атом ядросы, В-ұрпақтық заттың атом ядросына 1N1-жылдамдықпен түрленсе,

 

онда В-заттың атом ядросы С-затына - 2N2-жылдамдықпен ыдырап түрленедi.

Радиоактивтi ыдырау заңын пайдалана отырып (5.6.18) формуланы мынадай түрде жазамыз:

dN 2 2 N 21 N 1 (0) e 1 t (5.6.19)  
dt ~ 181 ~    
     

Осындай бiртектi емес диференциалдық теңдеудiң шешуiн мынадай түрде жазамыз:


 

N 2 (t) N 1 (0)(C 1 e 1 t C 2 e 2 t) (5.6.20)  
  бұдан С 1                  
              (5.6.21)  
             
                       
                             
        С 2               (5.6.22)  
                     
                     
                       
                             
онда N 2 (t)   N 1 (0)   e 1 t   e 2 t (5.6.23)  
               
                         
                             

Яғни, атом ядросының түрленуiн осындай формула арқылы анықтап шешуге болады.

Сонымен атом ядросының радиактивтi ыдырауы сақталу заңдарына қатаң бағынады, яғни

 

1) электр зарядының сақталуы;

2) нуклон санының (масалық сан) сақталуы;

3) массалар мен энергияның сақталу заңы дəл орындалады.

 

1. Ыдырау кезiнде түзiлген атом ядросының зарядтар саны, бастапқы аналық зат атом ядросындағы бөлшектердегi заряд ша-масына тең болады.

 

2. Ыдырау кезiндегі нуклондар саны өзгермейдi, сондықтан жаңа ұрпақтық ядродағы бөлшектердiң массалар саны, бастапқы аналық ядродағы массалар санына тең болады.

 

3. Массалар мен энергияның бiрiккен сақталу заңы, мынадай түрде өрнектеледi:


 

мұндағы: E

Егер E


 

M a M E; C 2

 

– радиактивтi ыдырауда бөлiнетiн энергия.

 

-аз шама болып есепке алынбаса, онда аналық ядро


 

  C 2      
массасы(M a М у) жаңа бөлшектер ядросының
жиынтығынан үлкен болады.    

 



⇐ Предыдущая42434445464748495051Следующая ⇒





Date: 2015-07-24; view: 1322; Нарушение авторских прав


mydocx.ru - 2015-2024 year. (0.018 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию