Определение положения мгновенного центра скоростей

Рассмотрим типичные ситуации, в которых можно определить положение м.ц.с.

7.5.1. Пусть известны скорость некоторой точки фигуры и ее угловая скорость. Такой случай уже рассмотрен при доказательстве существования м.ц.с.

7.5.2. Пусть известны направления скоростей двух точек фигуры и эти скорости не параллельны (рис. 7.8). Из предыдущего следует, что м.ц.с. находится в точке пересечения перпендикуляров к скоростям , проведенных из точек А и В.

7.5.3. Пусть скорости двух точек фигуры параллельны друг другу, перпендикулярны отрезку, соединяющему точки, и не равны по модулю. Так как модули скоростей пропорциональны расстояниям от точек до м.ц.с., то для определения его положения произведем построения, показанные на рис. 7.9.

7.5.4. Пусть скорости двух точек фигуры параллельны друг другу и не перпендикулярны отрезку, соединяющему точки (рис. 7.10). Из теоремы о проекциях скоростей следует, что , т.е. модули скоростей равны ( ) и, следовательно, . Тогда из выражения (7.4) получим, что , т.е. угловая скорость плоской фигуры w = 0.Скорость произвольной точки С: , так как . Следовательно, в данный момент времени скорости всех точек фигуры одинаковы, а ее угловая скорость равна нулю. Такое движение тела называют мгновенно поступательным.

7.5.5. Если одно тело катится без скольжения по неподвижной поверхности другого тела (рис. 7.11), то м.ц.с. находится в точке соприкосновения тел, так как при отсутствии скольжения скорость этой точки подвижного тела равна нулю.