Вероятность того, что из корзины достали клубок красной шерсти;

I= log₂ (1/8) = 3 бита.

1.68

В коробке лежат 64 цветных карандаша. Сообщение о том, что достали белый карандаш, несет 4 бита информации. Сколько белых карандашей было в корзине?

решение:

N=64, белый карандаш 4 бита, I=log₂(1/P),значит 4=log₂(1/P), 2⁴=1/P, P=1/16-вероятность белого карандаша.

1/16=x/64, x=64/16= 4 белых карандаша.

1.69

В ящике лежат перчатки (белые и черные). Среди них - 2 пары черных. Сообщение о том, что из ящика достали пару черных перчаток, несет 4 бита информации. Сколько всего пар перчаток было в ящике?

решение:

Черные перчатки 4 бита

4=log₂(1/P), P=1/16-вероятность черных, 1/16=2/N, N=32.

1.70

В классе 30 человек. За контрольную работу по математике получено 6 пятерок, 15 четверок, 8 троек и 1 двойка. Какое количество информации в сообщении о том, что Иванов получил четверку?

решение:

Р=15/30=1/2 - вероятность четверки.

I=log₂(1/P)=log₂2= 1бит.

1.71

Известно, что в ящике лежат 20 шаров. Из них 10 - черных, 5 - белых, 4 - желтых и 1 - красный. Какое количество информации несут сообщения о том, что из ящика случайным образом достали черный шар, белый шар, желтый шар, красный шар?

решение:

N=20

Вероятность что достали черный шар)

Вероятность белого)

Вероятность желтого)

Вероятность красного)

P=0,5+0,1+0,2+0,05=0,85(вероятность достали черный шар, белый шар, желтый шар, красный шар)

I=log₂(1/P)=log₂ 1,39=1/2= 0,5

1.72

За четверть ученик получил 100 оценок. Сообщение о том, что он получил четверку, несет 2 бита информации. Сколько четверок ученик получил за четверть?

N = 100,I = 2 бита.

Решение:

1) I = log2(l/p), 2 = log2(l/p), = 4, р = – вероятность получения “4”;

2) I = К/100, К = 100/4 = 25 – количество “4”.

Четверок.

1.73

Для ремонта школы использовали белую, синюю и коричневую краски. Израсходовали одинаковое количество банок белой и синей краски. Сообщение о том, что закончилась банка белой краски, несет 2 бита информации. Синей краски израсходовали 8 банок. Сколько банок коричневой краски израсходовали на ремонт школы?

Дано: К(белой) = К(синей) =8, I = 2 бита.

Решение:

I(белой) = log2(l/p), 2 = log2(l/p), 1/р = 4, р =1/4– вероятность расхода белой банки;

N = К/Р= 8:1/4= 32 – банки с краской было всего;

К(красной) = N – К(белой) – К(синей) = 32 – 8 – 8 = 16 банок коричневой краски.

1.74

В корзине лежат белые и черные шары. Среди них 18 черных шаров. Сообщение о том, что из корзины достали белый шар, несет 2 бита информации. Сколько всего в корзине шаров?

Дано: К = 16, I = 2 бита.

Решение:

1/р = 2^I, 1/р = 2² = 4, р = 1/4 вероятность доставания белого шара;

р= K(белых)/N=K(белых)/K(белых)+К(черных),

1/4= K(белых)/K(белых)+18,

К(белых) + 18 = 4 • К(белых),