Расчет параметров преобразованного сигнала

В данном разделе рассматриваются параметры преобразованного (доплеровского) сигнала на выходе балансного смесителя БС (см. рис. 3.5 и 3.6) приемно-усилительного тракта (ПУТ): минимальное и максимальное значения доплеровского сдвига частоты и ширина спектра доплеровского сигнала, а также масштабные коэффициенты и требуемое отношение мощностей сигнала и шума на входе измери­теля частоты.

Доплеровский сдвиг частоты. Расчет экстремальных значений доплеровского сдвига частоты F_{д min} и F_{д max} выполняется с помощью соотношения

, (3.14)

которое следует из выражений, описывающих доплеровские сдвиги частоты по лучам ДНА ([1], с.245-246). При этом знак F_д учи­тывается только в вертолетных ДИС, а значения составляющих ско­рости и угла сноса должны соответствовать режиму полета, при ко­тором наблюдаются искомые экстремальные значения F_д.

Результаты расчета рекомендуется представлять в виде табли­цы (вместе с данными, полученными при вычислении ширины спектра доплеровского сигнала):

В этой таблице прочерки соответствуют параметрам, несущест­венным для последующих расчетов.

Ширина спектра доплеровского сигнала. Согласно рекоменда­циям ([3], §3.3; [8], §1.3) считается, что полный спектр доплеровского сигнала DF_д формируется в результате геометрического сложения спектров, обусловленных конечной шириной ДНА в плоскостях углов g₀ и n₀. В общем случае расчетное соотношение имеет вид

, (3.15)

где DF_дxj и DF_дzj – составляющие этого спектра по осям координат (см. раздел 1.3)

; (3.16)

, (3.17)

а составляющие DF_дxyj и DF_дzyj характеризуют расширение спектра из-за влияния вертикальной скорости ЛА:

; (3.18)

. (3.19)

В формулах (3.16) - (3.19) значения ширины диаграммы направ­ленности j_g или j_n подставляется в градусах, что учтено коэф­фициентом 57,3 в знаменателе соответствующих выражений.

При частотно-модулированном зондирующем сигнале спектр преобразованного сигнала (рис. 3.8) содержит, как указывалось в разделе 3.1 ([l], с. 250-251), ряд составляющих на частотах nF_м±F_д. Значение DF_д, найденное из (3.15), есть ширина спектра любой из этих составляющих.

Рис. 3.8

Масштабные коэффициенты. Необходимые для нахождения точностных параметров ДИС масштабные коэффициенты вычисляются по форму­лам, приведенным в табл. 3.2. Эти формулы справедливы при ⋌ - об­разном расположении лучей ДНА и одинаковой точности измерения F_д по всем лучам. Масштабные коэффициенты при других конфигура­циях лучей имеются в литературе ([б], с. 28) или рассчитываются с использованием зависимостей V_i=f(F_дк), где i=x, у или z, содержащихся в ([3], § 2.4; [8], §§ 2.2 и 7.1).

Отношение мощностей сигнала и шума. Расчету подлежат следую­щие значения отношения мощностей сигнала и шума на входе измери­теля частоты: q₁ в максимальном режиме; q₂ - в крейсерском ре жиме и q₃ в режиме МВП. Значение q₁ необходимо для определения требуемой мощности передатчика ДИС, a q₂ и q₃ - для расчета флуктуационной погрешности ДИС в основных режимах полета ЛА.

Если в исходных данных ни одно из значений q_j не задано, то следует воспользоваться заданной или допустимой флуктуационной погрешностью измерения скорости. Допустим, что задана флуктуационная погрешность (s_x)₂ измерения составляющей скорости V_x в крейсерском режиме полета ЛА. Из соотношения для s, приведенного в табл. 1.2, можно найти связанную с q₂ эквивален­тную спектральную плотность флуктуации на выходе частотного дискриминатора (ЧД) измерителя частоты, используя соотношение (1.21):

, (3.20)

где DF_и - полоса пропускания следящего измерителя частоты. В ста­ционарном режиме полета ЛА скорость постоянна и динамическая пог­решность ДИС отсутствует. Поэтому оптимизация измерителя частоты по критерию минимума суммы флуктуационной и динамической погрешностей (1.20) не требуется. В этом случае полосу пропускания измерителя частоты выбирают из условия

, (3.21)

где Т_н - время наблюдения сигнала. В одноканальных ДИС это вре­мя равно периоду коммутации лучей ДНА, деленному на число лучей, и составляет несколько десятых долей секунды. В многоканальных ДИС значение Т_н ограничивается интервалом, на котором можно счи­тать скорость полета постоянной. Часто принимают Т_н = 10 с.

С другой стороны, как следует из (1.21), значение (G_эx)₂ рав­но

, (3.22)

где DF_фл=DF_упф – ширина спектра флуктуаций, поступающих на частотный дискриминатор измерителя частоты. Ниже показано, что DF_упф=DF_дmax=DF_д1.

Из (3.20) и (3.22) определяется функция

, (3.23)

а по графику рис. 1.5 находится то значение q₂, при котором обеспечивается заданная или выбранная флуктуационная погрешность (s_x)₂*).

Значения q₁иq₃ можно рассчитать с помощью соотношения

, (3.24)

которое вытекает из уравнения для дальности действия (предельной рабочей высоты) ДИС ([6], с. 23). Полученные значения q₂ и q₃, а также соответствующие им значения функции (F(q_j) целесообразно внести в таблицу, которая имеет вид

Величины (G_эx)_j, (G_эz)_j и (G_эy)_j рассчитываются с помощью (3.22) при соответствующих F(q_j) и масштабных коэффициентах M_x, M_z или M_y.

В самолетных ДИС значения G_эy не вычисляются.

В вертолетных ДИС с треугольным расположением лучей ДНА из­мерение V_y по лучу 3 выполняется при большем q, так как В₀₃ = 90° (см. рис. 3.7). Поэтому если ширина ДНА всех лучей одина­кова, то для получения более точных результатов следует получен­ное ранее значение q_j домножить на S_у.п(90°)/S_у.п(B₀₁), а при определении масштабных коэффициентов учесть, что измерения F_дк будут не равноточными.