Ход работы. Собрать под руководством преподавателя цепь, представленную следующей схеме:

Собрать под руководством преподавателя цепь, представленную следующей схеме:

Для того, чтобы наблюдать процесс зарядки в течение 3-5 минут, мы должны включить значительное сопротивление порядка миллиона Ом. Так как в целях электробезопасности выходное напряжение U₀ источника тока не превышает 11-12В, то ток в цепи составляет порядка 10^-6А, и измерять его трудно. Поэтому подключим цифровой мультиметр параллельно резистору в режиме вольтметра (предел измерения 20В, характер тока DC ― direct current). По закону Ома падение напряжения на резисторе пропорционально току, так что в сущности, измеряя U_R, мы на самом деле измеряем ток.

Когда ключ замкнут, то ток проходит по ветке ключа, не достигая конденсатора. В этом режиме заметим значение U₀.

Разомкнув ключ, одновременно начав отсчёт времени. По истечении 10, 20, 30 и т.д. секунд необходимо заметить значение напряжения на резисторе и записать его в таблицу. По истечении 180 секунд нужно остановить опыт, замкнув цепь. Закоротив выводы конденсатора проводом, разрядить его.

Сделать (под руководством преподавателя) параллельное соединение конденсаторов, повторить измерения. То же для последовательного соединения.

Заполнить таблицу

Вычертить на одном поле 3 графика U_R=f(t). Сделать вывод по графикам.

Для каждого опыта построить линейную регрессию ln(U_R)=at+b. Это можно сделать на любом автоматизированном сервисе в Интернет, например, на сайте wolframalpha.com. Необходимо ввести в форму ввода:

Linear regression (0, x), (10, y),… (180, z), где x, y, z ― значения логарифмов напряжения для каждого момента времени из вашей таблицы. Автоматический расчёт даст уравнение прямой и саму прямую. Можно убедиться, что все точки практически лежат на одной прямой, т.е., ход процесса действительно экспоненциальный. В полученном уравнении b=ln(U₀), , т.е., величина, обратная постоянной времени.

Вычислить для каждого опыта значение ёмкости конденсатора:

, где R ― сопротивление, с которым проводился опыт (обратить внимание на цепь). Сравнить полученную ёмкость с номинальной ёмкостью, написанной на конденсаторе.

Сравнить полученные из трёх опытов значения ёмкости. Сделать вывод, согласуется ли это с теоретическими положениями.

Вывод работы может выглядеть примерно так:

Исследован процесс зарядки конденсатора в RC-цепи. По результатам опыта выявлено (не выявлено) экспоненциальное убывание тока от времени, даваемое теорией. Найдена постоянная времени (τ=… с), вычислена ёмкость конденсатора С=… Ф, которая практически совпадает (не совпадает) с номинальным значением ёмкости.

Исследован аналогичный процесс в батарее параллельно и последовательно соединённых конденсаторов. Найдено, что при параллельном соединении ёмкость изменяется в … раз по сравнению с первоначальной, что находится (не находится) в согласии с теорией, и т.д.