I. Построение сечения. Обозначим плоскость сечения через

Обозначим плоскость сечения через .

1. Точки и лежат в плоскости основания пирамиды, поэтому .

2.

3. Аналогично:

4.

Обозначим через точку пересечения прямой и диагонали .

5.

6.

Соединим последовательно получившиеся точки: , , , , . Полученный пятиугольник будет искомым сечением. Для нахождения площади сечения построим его проекцию на плоскость основания пирамиды.

II. ПОСТРОЕНИЕ ПРОЕКЦИИ СЕЧЕНИЯ НА ПЛОСКОСТЬ .

1. (по 1-му признаку подобия):

Следовательно:

2. (по 2-му признаку подобия):

Следовательно:

Проекцией точки на плоскость будет точка . Построим проекцию точки на плоскость . Обозначим основание проекции через . Отрезок проецируется в отрезок , значит

3. Проведя аналогичные рассуждения для точки , получаем, что

где – проекция точки на плоскость .

4. (по 2-му признаку подобия):

Следовательно:

Построим проекцию точки на плоскость . Обозначим основание проекции через . Отрезок проецируется в отрезок , значит

III. ПОСТРОЕНИЕ ДВУГРАННОГО УГЛА МЕЖДУ ПЛОСКОСТЯМИ И .

1. . Из точки опустим перпендикуляр на прямую . Основание этого перпендикуляра, лежащее на прямой , обозначим через .

2. Отрезок является проекцией отрезка на плоскость . По теореме о трех перпендикулярах . Следовательно, – двугранный угол между плоскостями и .