Демодулятор. Когерентный демодулятор производит анализ принятого приёмником смеси переданного сигнала с помехой z(t) = μsКАМ(t) + n(t)

Когерентный демодулятор производит анализ принятого приёмником смеси переданного сигнала с помехой z (t) = μ s _КАМ(t) + n (t), сопоставляя его с известными образцами сигналов, формируемых модулятором. Анализ завершается принятием решения по критерию максимального правдоподобия в пользу наиболее вероятного передаваемого сигнала (символа).

Требуется:

1. Изобразить структурную схему когерентного демодулятора,

оптимального по критерию максимального правдоподобия для заданного сигнала квадратурной модуляции (рис. 3.7.1).

Рис. 3.7.1. Схема демодулятора для сигнала квадратурной модуляции КАМ-16

2. Написать алгоритмы работы решающих устройств РУ1 и РУ2 в составе когерентного демодулятора.

В момент окончания символьного интервала длительностью решающее устройство (РУ1) сравнивает 4 входных напряжения равенств (77), (80) и выбирает из них максимальное, тем самым реализуя правило принятия решения (76).

Надо:

.

В момент окончания каждого символьного интервала длительностью решающее устройство РУ1 (и РУ2) определяет номер входа , на котором напряжение максимально, и формирует соответствующий дибит в параллельном формате:

«00» при = 1, «10» при = 2, «01» при = 3, «11» при = 4.

3. Определить вероятности ошибок на выходах решающих устройств РУ1 и РУ2 при определении значений символов I_n и Q_n, равных h, –h, 3 h, – 3 h (табл. 3) [2]:

,

,

где P_{In = x} (ош) и P_{Qn = x} (ош)­ – вероятности ошибочного приема при In = x и Qn = x, соответственно,

Таблица 3

Передаваемые величины In и Qn	Вероятность ошибки в работе РУ1 и РУ2
In = ± h, Qn = ± h	, где Q (x)– дополнительная функция ошибок, Е 1 - энергия сигнала 1·cosωc t, Е 1 = 0,5·12· TS N O – спектральная плотность мощности БГШ
In = ±3 h, Qn = ±3 h

=

=

4. Определить вероятности ошибок на выходе преобразователя

параллельного кода в последовательный код (ФМС) для заданных параметров сигналов и [2]:

для точек сигнального созвездия с координатами I_n = ± h, Q_n = ± h (4 точки у QPSK и у QASK)

P _In=h,Qn=h(ош) = P_In=h (ош) + P_Qn=h (ош) – P_In=h (ош)· P_Qn=h (ош),

для точек сигнального созвездия с координатами I_n = ±3 h, Q_n = ±3 h (4 точки только у QASK)

P _In=3h,Qn=3h(ош) = P_{In= 3 h} (ош) + P_{Qn= 3 h} (ош) – P_{In= 3 h} (ош)· P_{Qn= 3 h} (ош),

для точек сигнального созвездия с координатами I_n = ±3 h, Q_n = ± h и I_n = ± h, Q_n = ±3 h (8 точек только у QASK)

P _In=3h,Qn=h(ош) = P_{In= 3 h} (ош) + P_Qn=h (ош) – P_{In= 3 h} (ош)· P_Qn=h (ош).

5. Определить среднюю вероятность ошибки на выходе преобразователя:

для QPSK:

P _ср(ош) = 4· P _In=h,Qn=h(ош) / 4 = P _In=h,Qn=h(ош),

для QASK:

P _ср(ош) = [4· P _In=h,Qn=h(ош) + 4· P _In=3h,Qn=3h(ош)+ 8· P _In=3h,Qn=h(ош)] / 16.