В задачах сделать расшифровку (объяснение) основных терминов, понятий, определений

Вариант 4

Задача 2с.4. Определить величину предварительного поджатия пружины дифференциального предохранительного клапана, обеспечивающую начало открытия клапана при давлении р _н. Диаметры клапана D, d; жесткость пружины k. Давление справа от большого и слева от малого поршней – атмосферное.

Пример решения задачи.

Последовательность работы дифференциального предохранительного клапана.

Назначение клапана состоит в том, чтобы при значении давления жидкости большем значения P_н, золотник, перемещаясь вправо, открывал сливное окно и тем самым обеспечивал безаварийную работу либо самого насоса либо устройства, в которое нагнетается насосом жидкость. Из этого требования следует, что пружина клапана должна создавать силу, действующую на золотник справа налево, равную силе, создаваемой жидкостью при давлении P_н. Предполагается, что давление P_н – это абсолютное давление жидкости. Тогда, сумма всех действующих на золотник сил, создаваемых атмосферным давлением, равна нулю и сформулированное требование может быть записано уравнением

В этом уравнении – предварительное поджатие пружины клапана.

Ответы

Величина	Варианты
, мм	26,4

Обозначения: Б – бензин, В – вода, К – керосин, ДТ –дизельное топливо,
Н – нефть.

Пример решения задачи.

Из постановки задачи следует: весь полный напор расходуется на подъём жидкости на высоту H, на преодоление потерь давления в вентиле и на потери, вызванные внезапным расширением потока на выходе из трубопровода. Докажем это, используя уравнение Бернулли. Примем начало отсчёта высот столба жидкости от оси выходного патрубка насоса.

В этом уравнении α - коэффициент Кориолиса, который учитывает неравномерность эпюры скоростей в сечении патрубка (см. задачу 3с.1).

В соответствии с условием задачи второе слагаемое в правой части уравнения учитывает потери напора при внезапном расширении потока на выходе из трубопровода (теряется один скоростной напор).

Из этого уравнения следует

Расход жидкости определим по соотношению

,

а время наполнения резервуара из уравнения

Ответы.

Задача 4с.1. Определить скорость движения поршня диаметром D, который под действием силы F вытесняет жидкость с плотностью ρ из правой полости гидроцилиндра через насадок с диаметром d и коэффициентом расхода μ.

Пример решения задачи.

Насадок – это трубка цилиндрической или другой формы относительно малой длины в сравнении с диаметром. Через насадок происходит истечение жидкости из одной полости в другую или в окружающую среду. Характер течения жидкости в отверстиях насадках достаточно сложный. Расчёт средней скорости течения жидкости через насадки и отверстия выполняется с помощью эмпирического коэффициента скорости φ. Для расчёта расхода жидкости при течении через отверстия или насадки используется коэффициент расхода μ. Коэффициенты φ и µ учитывают:

- сжатие струи в её поперечном сечении при течении через отверстие или насадок;

- потери энергии, вызванные вязким трением;

- неравномерность эпюры скоростей потока в поперечном сечении струи. Неравномерность эпюры скоростей потока является причиной различия действительной кинетической энергии струи и энергии, рассчитанной по средней скорости потока. Учёт этого явления осуществляется с помощью коэффициента Кориолиса α. При ламинарном течении α = 2, а при турбулентном – α ≈ 1 – 1,3.

Теоретической основой для расчёта средней скорости потока и его расхода служит уравнение Бернулли для вязкой жидкости, учитывающее перечисленные особенности представления о течении жидкости через насадки и отверстия.

Уравнение средней скорости потока жидкости через отверстие или насадок имеет вид

Объёмный расход жидкости при истечении через отверстие или насадок рассчитывается по зависимости

В этих уравнениях

- полное давление жидкости в сечении перед отверстием;

– статическое давление жидкости в сечении после отверстия;

S – поперечное сечение отверстия или насадка.

В случае, когда перемещение поршня гидроцилиндра под действием силы F сопровождается истечением жидкости через насадок эти зависимости принимают вид

=

и

В этих уравнениях:

D – диаметр поршня;

d – внутренний диаметр насадка или отверстия.

Скорость движения поршня определим из уравнения неразрывности

Здесь - площадь поверхности торца поршня.

Ответы.

Пример решения задачи.

Выберём два характерных горизонтальных сечения модели и запишем, используя эти сечения, уравнение Бернулли (уравнение сохранения энергии вязкой жидкости).

Первое сечение проведём через патрубок на входе в насос, а второе выберём совпадающим со свободной поверхностью жидкости в баке. Отсчёт геометрической высоты расположения жидкости в модели будем проводить от сечения на входе в насос. Тогда, геометрическая высота h способствует увеличению давления на входе в насос и расходуется на преодоление потерь напора жидкости от верхнего сечения до нижнего. Эти потери обусловлены вязким трением при течении жидкости через фильтр на входе в насос (не показан на рис.) и трением при течнии жидкости по трубе. Уравнение Бернулли запишем, как это оговорено в условии, без учёта скоростного напора жидкости на входе в насос.

В этом уравнении α – коэффициент Кориолиса (см. задачу 3с.1).

По условию задачи

= h, а скорость жидкости в её свободной поверхности в баке равна нулю из-за большой поверхности этого сечения. Поэтому

Это уравнение содержит все известные из условия параметры для расчёта абсолютного давления на входе в насос - . Исключение составляет только лишь коэффициент гидравлического трения в трубе. Определим этот параметр. Из уравнения неразрывности получим значение скорости жидкости в трубе

В этом уравнении - площадь поперечного сечения трубы.

Тогда число Рейнольдса при течении жидкости в трубе может быть рассчитано по зависимости

Теперь, используя приведенную в задаче 5с.1 таблицу, по известному значению числа Рейнольдса рассчитываем коэффициент гидравлического трения в трубе. В соответствии с условием задачи труба гидравлически гладкая. Поэтому используем следующие зависимости для расчёта коэффициента гидравлического трения .

1. При изменении числа Рейнольдса в диапазоне 0<Re<2300 -

2. При изменении числа Рейнольдса в диапазоне 2300<Re<4000 -

3. При значении числа Рейнольдса - используем формулу Блазиуса –

Полученное ранее уравнение для абсолютного давления жидкости на входе в насос приведём к виду

Прежде чем выполнить вычисления переведём единицу измерения кинематической вязкости из Ст в единицу вязкости , а давление в мм. Hg в Па. Для этого используем зависимости

1 Ст = 1

и

* g * H = 13600 * 9,81 *0,75 = 13600*100062 Па.

Выполним вычисления.

Ответы.

Величина	Варианты
, м/с	2,55
Re, -
λ, -	0,0220
, кПа