Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
Течія в'язкої рідини
|
|
 |
Розглянемо стаціонарний рух в'язкої рідини у трубці з жорсткими стінками. Звичайно, сили взаємодії між молекулами рідини і внутрішніми стінками труби набагато перевищують сили взаємодії молекул рідини між собою. Тому можна вважати, що шар рідини біля стінок труби нерухомий. Знайдемо закон розподілу швидкості руху рідини у площині поперечного перерізу труби. Уявно виділимо в трубі потоку рідини циліндр з радіусом г.
По всій довжині циліндра існує різниця тисків (P1 – P2). Результуюча сила тиску на об'єм рідини в циліндрі рівна: 
На бічну поверхню циліндра з боку шарів рідини, що прилягають до нього, діє сила тертя (в'язкості): 
де 
— площа бічної поверхні циліндра. Рідина рухається рівномірно, тому 
Звідси 
Проінтегруємо це рівняння: 
, 
Таким чином, ми отримали параболічний закон зміни швидкості течії рідини у залежності від відстані до стінок труби. У центрі трубки швидкість течії максимальна і рівна (при г=0): 
Знаючи закон розподілу швидкості рідини, неважко отримати формулу для обчислення кількості рідини Q, що протікає трубою за одиницю часу (об'ємна швидкість) — формулу Пуазейля: 
, де Q у значній мірі залежить від радіуса трубки. Якщо при певній патології артеріальні стінки потовщуються (R зменшується), то послаблюється потік крові, що зумовлює болі в грудях (стенокардія). Причиною стенокардії є атеросклеротичне пошкодження артерій. У такому випадку вживають лікарські препарати, наприклад, нітрогліцерин, які розслаблюють м'язи артеріальних стінок, збільшують просвіт судин, що підвищує потік крові і зменшує навантаження на серце. Використовуючи формулу Пуазейля, можна визначити спад тиску в аорті. Загальний потік крові в організмі людини (в стані спокою) приблизно 10-5 м3/с. Радіус аорти 10-2 м. З рівняння Пуазейля знаходимо градієнт тиску: 
Це є спад тиску на один метр довжини судини. Отже, в аорті при переході її у велику артерію (відстань ~ 0,4м) спад тиску, порівняно з середнім тиском крові при виході з серця, незначний. Навіть під час значного навантаження, коли витрата крові може зростати у 5 разів спад тиску в головній артерії невеликий.
Величина 
називається гідравлічним опором. Спад тиску залежить від гідравлічного опору. Гідравлічний опір розгалужень можна розраховувати за формулами для паралельного та послідовного сполучення судин:
х = х1 + х2 + … + хn (послідовне сполучення),
1/х = 1/х1 + 1/х2 + … + 1/хn (паралельне сполучення).
Найменший опір мають аорта і порожнисті вени. При переході до артерій і особливо до артеріол опір судинної системи зростає, незважаючи на те, що збільшується загальна площа перерізу судин.
Date: 2015-07-22; view: 1071; Нарушение авторских прав