Алгоритм образования СКНФ по таблице истинности. 1. Выделить в таблице истинности все наборы переменных, на которых функция принимает нулевые значения

1. Выделить в таблице истинности все наборы переменных, на которых функция принимает нулевые значения.

2. Для каждого выбранного набора записать элементарные дизъюнкции, содержащие без инверсии переменные, принимающие в соответствующем наборе значение 0 и с инверсией — переменные, принимающие значение 1.

3. Соединить элементарные дизъюнкции знаком конъюнкции.

Пример 4. Пусть логическая функция F задана таблицей истинности:

X	Y	Z	F	СДНФ	СКНФ
				–	Ú Ú
				–	Ú Ú
				–	Ú Ú
					–
				–	Ú Ú
					–
					–
					–

В соответствии с приведенными выше алгоритмами логическую функцию F(X, Y, Z), заданную таблицей истинности, можно представить аналитически:

Обратите внимание на тот факт, что СДНФ и СКНФ являются инверсными по отношению друг к другу, т. е. если одна из них в некотором наборе равна 1, то другая на этом же наборе равна 0.

Пример 5. Покажем, как для логической функции, заданной аналитически, можно построить таблицу истинности по СДНФ.

F(X, Y, Z) = (X & Y & Z)v(X & Y & Z)Ú(X & Y & Z).

По определению СДНФ только на наборах 011, 010, 111 логическая функция F (X, Y, Z) принимает значение 1; во всех остальных случаях — значение 0.