Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать неотразимый комплимент Как противостоять манипуляциям мужчин? Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?

Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Скользящее резервирование





 

При скользящем резервировании резервный элемент может быть включен взамен любого из отказавших элементов основной системы.

Структура скользящего резервирования:

 

 

Основная система – n элементов.

Резервная группа – m элементов.

Обычно m < n, т. е. число резервных элементов (РЭ) меньше числа основных (ОЭ), поэтому скользящее резервирование считается активным с дробной кратностью.

Отказ системы наступает в случае, когда число отказавших основных элементов превысит число резервных.

Примером может служить организация линий связи, когда имеется одна резервная линия на несколько основных (в практике, трех).

Рассмотрен случай определения ВБР системы с одним резервным элементом на n элементов основной системы.

Допущение: РЭ и элементов основной системы равнонадежны и РЭ не может отказать до момента его включения в работу.

 

 

Известны: Pi ( t ) = P ( t ); Pn ( t ); Pp ( t ).

Получение расчетного выражения для ВБР системы аналогично тому, что было приведено для облегченного резерва:

  • выделение возможных состояний системы, при которых она продолжает безотказно работать;
  • вычисление вероятностей этих состояний.

События, обеспечивающие безотказную работу (БР) системы в течение (0, t ):

A = {БР системы за наработку (0, t )};

A1 = {БР всех элементов основной системы за наработку (0, t )};

A2 = {БР при условии, что отказал один элемент из при < t, переключающее устройство работоспособно – включение РЭ и БР его на интервале (t - )}.

Событие A выполняется в результате выполнения одного из событий A1 или A2

 

A = A1 A2.

 

Работа резервного элемента

 

 

ВБР системы за наработку (0, t ) равна:

 

P( A ) = P( A1 ) + P( A2 ) ,

 

где P( A ) = Pс ( t );

P( A1 ) = P1 ( t ) = P0c ( t ) = Pn ( t ) – ВБР основной системы (ОС) к моменту t, где P1 ( t ) = … = Pn ( t ) = P ( t ) – ВБР каждого из элементов;

P( A2 ) = P2 ( t ) – ВБР для события A2.

Для определения вероятности P( A2 ), рассмотрим событие A2:



A121 = {отказ одного (первого) из элементов ОС при < t};

A122 = {БР переключающего устройства (ПУ) до наработки – момента включения РЭ};

A123 = {БР РЭ после включения его в работу, т. е. на интервале (t - )}.

Очевидно, что

 

A12 = A121 A122 A123,

 

поэтому

P(A12) = P(A121) · P(A122) · P(A123) .

Индекс 1 – отказ 1 элемента ОС.

Соответствующие вероятности:

1. Выделяется бесконечно малый интервал [ , + d ] и определяется ВО ОЭ в интервале [ , + d ]:

 

f( )d = - dP( ) / d .

 

2. ВБР ПУ до момента отказа одного из элементов ОС равна Pп( );

3. ВБР РЭ с момента его включения, т. е. за интервал (t - ): ( t - ).

Тогда ВБР системы в течение наработки [ , + d ] при отказе первого элемента ОС, равна:

 

f( ) d · Pп ( ) · Pр ( t - )

 

Интегрируя по всем от 0 до t, определяется ВБР системы при условии, что первый из элементов ОС отказал:

 

 

Аналогичные рассуждения можно провести для каждого из n элементов ОС. После отказа одного из элементов, n –1 элементов должны остаться работоспособными.

Поскольку событие A2, заключающееся в БР системы, подразумевает БР при отказе любого из n элементов ОС, то его можно рассматривать, как

 

 

где .

An – 1 – событие, заключающееся в БР оставшихся (n – 1) элементов ОС;

Ai2 – БР системы при отказе i-го элемента (не только первого) ОС.

 

 

где P(An – 1) = Pn – 1( t ) .

Поэтому ВБР системы при отказе элемента ОС выражается:

 

 

Тогда ВБР системы со скользящим резервом определяется:

 

 

При экспоненциальном распределении наработки до отказа основных и резервных элементов P( t ) = exp ( - j t ), а также переключающего устройства (ПУ), ВБР системы:

 

Pс(t ) = [ 1 + n · 0 / п (1 – exp ( - пt ))] exp ( - n 0t ),

 

где 0 – ИО основного и резервного элементов;

п – ИО переключающего устройства.

Показатель эффективности резервирования:

 

Bр = Pс(t ) / P0с(t ) = 1 + n · 0 / п (1 – exp ( - пt )) ,

 

где P0 с(t ) = exp ( - n 0 t ) – ВБР основной системы.

При большем числе резервных элементов (m > 1) при определении Pс(t) рассматриваются четыре несовместных события (для m = 2), при которых возможна БР системы и т. п.

 

 

Контрольные вопросы:

1. Что в надежности представляет облегченный резерв и видом какого резервирования он является?

2. Сформулируйте условие работоспособности системы с облегченным резервом?

3. Приведите логическую цепь вывода выражения ВБР системы с облегченным резервом?

4. Что представляет собой скользящее резервирование в надежности, и видом какого резервирования оно является?

5. Сформулируйте условия работоспособности системы со скользящим резервированием и приведите логическую цепь вывода выражения ВБР системы?



 








Date: 2015-07-11; view: 126; Нарушение авторских прав

mydocx.ru - 2015-2018 year. (0.01 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию