Індивідуальне завдання №2

Лінійна алгебра та аналітична геометрія

Індивідуальне завдання №1

Завдання № 1. Задано матриці А,В,С.

1. Обчислити A*B

2. Обчислити , х=С.

Варіанти завдання (Табл. 1).

Таблиця №1

№ п/п	А	В	С

Задача № 2. Обчислити визначники. Варіанти завдань:

1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ; 6) ;

7) ; 8) ; 9) ; 10) ; 11) ; 12) ;

13) ; 14) ; 15) ; 16) ; 17) ; 18) ;

19) ; 20) ;

21) ; 22) ; 23) ; 24) ; 25) .

Завдання № 3. Розв’язати систему рівнянь матричним методом, методом Крамера та методом Гауса. Варіанти завдань:

		21.
22.	23.	24.
25.

Індивідуальне завдання №2.

Завдання № 1. Дано піраміду з вершинами в точках А₁, А₂, А₃, А₄

Номер варіанту
	3;1;-2	1;-2;1	-2;1;0	2;2;5
	1;-2;1	3;1;-2	2;2;5	-2;1;0
	-2;1;0	2;2;5	3;1;-2	1;-2;1
	2;2;5	-2;1;0	1;-2;1	3;1;-2
	4;0;0	-2;1;2	1;3;2	3;2;7
	-2;1;2	4;0;0	3;2;7	1;3;2
	1;3;2	3;2;7	4;0;0	-2;1;2
	3;2;7	1;3;2	-2;1;2	4;0;0
	1;-1;6	4;5;-2	-1;3;0	6;1;5
	4;5;-2	1;-1;6	6;1;5	-1;3;0
	-1;3;0	6;1;5	1;-1;6	4;5;-2
	6;1;5	-1;3;0	4;5;-2	1;-1;6
	3;1;4	-1;6;1	-1;1;6	0;4;-1
	3;3;9	6;9;1	1;7;3	8;5;8
	3;5;4	5;8;3	1;9;9	6;4;8
	9;5;5	-3;7;1	5;7;8	6;9;2
	7;5;3	9;4;4	4;5;7	8;9;8
	6;6;2	5;4;7	2;4;7	7;3;0
	0;7;1	4;1;5	4;6;3	3;9;8
	10;6;8	-2;8;2	6;8;9	7;10;3
	2;2;1	-2;1;3	0;-1;2	3;0;-1
	0;2;-1	2;-1;-3	1;-2;0	-1;1;1
	-1;2;0	2;-1;-1	0;1;1	-1;1;1
	1;-2;-2	2;-1;0	0;-3;1	-1;3;2
	-2;0;-1	-1;-1;-2	0;1;1	2;2;0

Знайти довжину ребра А₁А₂, кут між ребрами А₁А₂ та А₁А₃, кут між ребром А₁А₄ та гранню А₁А₂А₃, знайти площу грані А₁А₂А ₃, знайти об’єм піраміди, висоту піраміди, яка опущена на цю грань, скласти рівняння площини А₁А₂А₃, та ребра А₁А ₂, та рівняння висоти А₄0.

Завдання № 2. Дано вершини А(х₁,у₁), В(х₂,у₂), С(х₃,у₃) трикутника. Знайти рівняння висоти, яка проведена крізь вершину С. Рівняння медіани, проведену крізь вершину С. Точку перетину висот трикутника. Довжину висоти, опущену із вершини С. Зробити креслення.

1) A(0,0), B(6,3), C(3,4).

2) A(1,-3), B(-5,0), C(-2,1).

3) A(-1,1), B(5,4), C(2,5).

4) A(2,2), B(-4,5), C(-1,6).

5) A(-1,-2), B(5,1), C(2,2).

6) A(-2,-1), B(4,2), C(1,3).

7) A(2,-1), B(-4,2), C(-1,3).

8) A(-2,1), B(-8,4), C(-5,5).

9) A(-1,-1), B(-7,2), C(-4,3).

10) A(3,-1), B(-3,2), C(0,3).

11) A(1,1), B(7,4), C(4,5).

12) A(1,1), B(-5,4), C(-2,5).

13) A(1,-1), B(-5,2), C(-2,3).

14) A(-1,-1), B(5,2), C(2,3).

15) A(0,1), B(6,4), C(3,5).

16) A(1,0), B(7,3), C(4,4).

17) A(1,-1), B(7,2), C(4,5).

18) A(-1,-1), B(5,2), C(2,5).

19) A(1,0), B(7,3), C(4,6).

20) A(1,1), B(-5,-2), C(-2,-5).

21) A(-2,1), B(4,4), C(1,7).

22) A(1,2), B(7,5), C(4,8).

23) A(2,2), B(8,5), C(5,8).

24) A(3,-2), B(9,1), C(6,4).

25) A(3,1), B(-3,-2), C(0,-3).