Полная волновая функция системы, состоящей из двух или большего числа электронов, должна быть антисимметрична относительно перестановки всех координат любой пары электронов

Это более общая формулировка, чем привычная вам с первого курса формулировка, утверждающая, что в атоме не может быть двух электронов с одинаковым набором квантовых чисел n, l, m_l и m_s. Действительно, такие два электрона были бы полностью тождественны, и поменяв их местами, мы получили бы ту же самую полную волновую функцию с тем же знаком Y _ав = Y _ав = –Y _ав =0.

Рассмотрим теперь нашу двухэлектронную систему. Для пары электронов, каждый из которых может быть задан волновой функцией a или b, можно записать следующие комбинации:

a(1)×a(2) (M_s = 1) – Напомним, что спин – величина векторная, и проекции спинов просто складываются.

a(1)×b(2) (M_s = 0)

b(1)×a(2) (M_s = 0)

b(1)×b(2) (M_s = 1)

Легко видеть, что комбинации с M_s = 1 являются симметричными, тогда как a(1)×b(2) и b(1)×a(2) не являются сами по себе ни симметричными, ни антисимметричными, однако из них можно составить симметричную и антисимметричную линейные комбинации:

Ну, а теперь вспомним, что для молекулы водорода мы имели две различные пространственные функции – симметричную y_S и антисимметричную y_А. Понятно, что антисимметричная полная волновая функция Ф(q,s) = y(q) Q (s) для связывающего состояния может быть получена лишь комбинацией симметричной пространственной y_S с антисимметричной спиновой Q _А, соответствующей полному спину S = 0 и M_s = 0. Это состояние единственно (синглетно) и обозначается

.

Date: 2015-07-10; view: 470; Нарушение авторских прав