Дисперсия

Дисперсия возникает при наличии зависимости скорости распространения волны в среде от частоты этой волны, т.е. если волновое число. В этом случае групповая скорость V света в среде связана с фазовой скоростью v света в среде формулой Рэлея

при дисперсия отсутствует.

при V < v и показатель преломления среды с ростом частоты уменьшается, поскольку частная производная от фазовой скорости и частная производная от показателя преломления по длине волны связаны соотношением

Эту зависимость называют нормальной дисперсией. Она проявляется при прохождении света через стёкла и другие прозрачные среды. В этом случае максимумы волн волнового пакета движутся быстрее огибающей. В результате в хвостовой части пакета за счёт сложения волн возникают новые максимумы, которые передвигаются вперёд и пропадают в его головной части.

при V > v. Показатель преломления возрастает. Эта зависимость характеризует аномальную дисперсию, проявляющуюся в областях спектра, где наблюдается интенсивное поглощение. В этом случае максимумы волн появляются в головной части пакета, перемещаются назад и исчезают в его хвосте. При аномальной дисперсии «если показатель преломления сильно изменяется с частотой ( достаточно велико), то может оказаться, что групповая скорость V, формально вычисленная по существующей формуле Рэлея, будет больше скорости света в вакууме, что противоречит специальной теории относительности». Данная особенность проявляется при прохождении ультракоротких радиоволн через ионосферу.

Во всех случаях ненулевой дисперсии волновой пакет со временем расплывается[31]. Ещё одной особенностью волнового пакета является то, что он, как и волны, его образующие, обладает принципом суперпозиции при прохождении через другие волновые пакеты, а также в однородной среде движется прямолинейно. Он не может ускоряться, замедляться или отклоняться от прямолинейности своего распространения другими волновыми пакетами, электрическими и магнитными полями, – что не отвечает требованиям представления частицы в виде волны.