Гармоническая волна

Гармонической волной называется линейная монохроматическая волна, распространяющаяся в бесконечной динамической системе. В распределённых системах общий вид волны описывается выражением, являющимся аналитическим решением линейного волнового уравнения

где A – некоторая постоянная амплитуда волнового процесса, определяемая параметрами системы, частотой колебаний и амплитудой возмущающей силы; ω = 2π / T = 2πf – круговая частота волнового процесса, T – период гармонической волны, f – частота; k = 2π / λ = ω / c – волновое число, λ – длина волны, c – скорость распространения волны; φ0 – начальная фаза волнового процесса, определяемая в гармонической волне закономерностью воздействия внешнего возмущения.

Если искать решение для гармонической волны путём предельного перехода от соответствующих решений для динамических систем с сосредоточенными параметрами, то указанное выражение существенно уточнится, выявив связь, заложенную в амплитуду A. Это решение для амплитуды имеет вид

где, F0 – амплитуда воздействующей силы, ρ – плотность распределённой упругой системы, T – в данном случае, жёсткость линии с распределёнными параметрами.