Ложное представление игрока

Начинающие игроки представляют череду своих побед и поражений особым образом. Они верят в то, что, имея 60% ожидания выигрыша, они выиграют 6 из следующих 10-ти ставок, 12 из следующих 20-ти ставок или 30 из следующих 50 ставок и так далее.

Очень жаль, конечно, но на самом деле шансы, что все будет именно так, очень малы. Законы вероятности так не работают. Фактически, находясь в ожидании выигрыша в 60 процентов, вы вообще не выиграете 6 из 10 последующих ставок. Это неудачное представление о том, что ожидание побед трансформируется в реальные победы за короткий срок, называется ложным представлением игрока. Примерно такое же представление заставляет игрока верить в то, что при игре в рулетку красный цвет вероятнее выиграет, если черный выиграл до этого несколько раз подряд. Это вовсе не так. Колесо рулетки не имеет памяти. Это просто совпадение. Математические законы, которые говорят о том, что вы выиграете ровно столько, сколько ожидаете, если ваши ожидания верны и только когда вы имеете дело с очень большой выборкой. Фактически, математики не используют здесь термин "по закону средних чисел" - они предпочитают говорить "по закону больших чисел".

Такое же заблуждение наблюдается, когда "спецы" находят выигрышный тренд после изучения статистики и имеют очень маленькую выборку, например, 10-1, 20-5, 30-10 и так далее. Даже при наличии каких-то объективных логических причин, такие результаты просто могут быть обусловлены случаем. С точки зрения математики, такая игра чисел вполне возможна, если хорошенько "порыться" в статистических данных. Также, когда "спец" заявляет, что он получил результат 15-1 за прошлую неделю, мы не начнем думать, что он получит результат 150-10 в следующие месяцы.

Если все ставки предполагают ожидание выигрыша в 57.5%, игрок может рассчитывать на выигрыш от 47 до 67 ставок из данных 100 - то есть вариантность или погрешность составляет плюс-минус 10 процентов. Также видно, что этот же игрок должен выиграть от 550 до 600 из следующих 1000 ставок. Это происходит из-за варьирования в плюс-минус три процента. Чем больше выборка, чем больше событий, тем вероятнее совпадение ваших теоретических ожиданий с действительностью.

Таким образом, очень быстро становится очевидным, что использование прошлых результатов как основа будущих ожиданий требует наличия достаточной выборки, гораздо более крупной, чем большинство людей себе представляют.