Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Применение комплексных чисел ⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 2 1. Вывод тригонометрических формул с помощью комплексных чисел. 2. Формула Эйлера. 3. Комплексные корни многочлена (многочлены в поле комплексных чисел): основная теорема алгебры многочленов и её следствия. 4. Теорема о комплексном корне многочлена с действительными коэффициентами. Разложение многочлена на множители. Обобщённая теорема Виета. Задачи для зачёта. 1. Вычислите: а) i ; b)i ; c) –i ; d) –(i ) ; f) 3i ; g) i ; h) i ; i)i ; j)i . 2. Напишите числа, противоположные данным: а) –2+3i; b) 0,2 – i; c) –1 – 5i; d)3 + i . 3. Написать числа, сопряжённые данным: а) –5 – 3i; b) – i ; c) –0,5 + i; d)10 + 0,3i. 4. На основания условия равенства найти действительные x и у: –2 +5ix – 8iy = 11i + 6x – 2y. 5. Найти х из условия, что х i + (1 – 4i) действительное число. 6. Какое число нужно прибавить к числу 5 – i , чтобы оно стало мнимым? 7. Решить уравнение x – 6x + 13 = 0 и проверить свойство суммы и произведения его корней. 8. Выполнить действия:
9. Разложить на множители: а) 5; b) х + у ; c) х + у. 10. В какой четверти комплексной плоскости расположены точки, изображающие числа: a) 2 + 5i; b)– 2 + i; c) –3 –i; d)2 – 8i. 11. Как расположены на комплексной плоскости точки, изображающие числа 5 + bi (b – любое действительное число)? 12. Как расположены на комплексной плоскости точки, изображающие комплексные числа х+yi, у которых:
13. Упростить 2i – 3i и дать геометрическое изображение получившегося числа. 14. Вычислить модули комплексных чисел: а) 12-i; b)–0,6 + 0,8i; c) – –i . 15. Вектор совпадает с положительным направлением оси ОХ. Как изменится положение вектора, если его умножить на –1, на i, на – i? 16. Представьте в тригонометрической форме числа: а) 1 – i; b)– 1 + i; c) 1 + i; d) i; f) – i. 17. Выполнить действия и результат представить в тригонометрической форме:
18. Где на комплексной плоскости располагаются точки, изображающие комплексные числа, аргументы которых равны 45 ; 134 ; ; 2 ? 19. Записать в алгебраической форме:
20. Выполнить действия:
|