Теорема Кориолиса

Найдем зависимость между относительным, переносным и абсолютным движениями точки. Из равенства (теорема о сложении скоростей) получим

Производные здесь определяют изменение каждого из векторов при абсолютном движении. Эти изменения слагаются в общем случае из изменений при относительном и при переносном движениях, что ниже будет доказано. Следовательно, если изменения, которые векторы получают при относительном движении, отмечать индексом «1», а при переносном индексом «2», то предыдущее равенство примет вид

+ (1)

Но по определению относительное ускорение характеризует изменение относительной скорости только при относительном движении, движение осей Oxyz, т.е. переносное движение при этом во внимание не принимается. Поэтому

В свою очередь, переносное ускорение характеризует изменение переносной скорости, только при переносном движении w_е = w_m, где m – точка, неизменно связная с Oxyz и, следовательно, получающая ускорение только при движении вместе с этими осями, т.е. при переносном движении. Поэтому

=

В результате из равенства (1) получим

= + + (2)

Введем обозначение

= (3)

Величина , характеризующая изменение относительной скорости точки при переносном движении и переносной скорости в ее относительном движении, называется поворотным, или кориолисовым, ускорением точки. В результате равенство (2) примет вид

= + +

Эта формула выражает теорему о сложении ускорений.

Теорема Кориолиса