Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Операции над комплексными числами. Деление комплексных чисел ⇐ ПредыдущаяСтр 5 из 5 Последняя операция которую осталось рассмотреть — операция деления комплексных чисел. Рассмотрим деление в показательной форме:
Таким образом при делении комплексных чисел их модули делятся а фазы вычитаются. При делении необходимо чтобы . Получим формулу для деления комплексных чисел в явной форме. Пусть
умножим и числитель и знаменатель дроби на число комплексно-сопряженное знаменателя:
Исходя из (22) в знаменателе дроби получим квадрат модуля знаменателя а числитель перемножим по правилу умножения комплексных чисел:
Поделив почленно реальную и мнимую часть числителя на знаменатель получим:
Выражение (27) - формула деления комплексных чисел в явной форме. Как можно заметить операции сложения и вычитания удобнее выполнять в явном виде, тогда как умножать и делить комплексные числа быстрее и легче в показательной форме.
Выводы В данной статье введено понятие комплексного числа и рассмотрены основные его свойства. Подробно рассмотрено представление комплексного числа на плоскости, приведена формула Эйлера показательной формы комплексного числа. Рассмотрены основные арифметические операции над комплексными числами.
|