Как начиналась геометрия

Смилга В. П.

Истинное начало этой истории теряется во мгле времён.

Где, как и когда начиналась геометрия?.. Где, как и когда обрела она законченную форму и заслужила право называться наукой?.. Кто был тот неведомый, первый, предложивший аксиоматическое её построение? Не знаем и, вероятно, не узнаем.

Принято думать, что это сделали греки. Быть может, прославленные египетские жрецы или не менее прославленные халдейские маги суть истинные отцы этой науки. Но они не озаботились тем, чтобы оставить для потомков труды, подтверждающие их приоритет.

Как бы то ни было, в седьмом веке до нашей эры геометрия приходит в Грецию. И здесь греки, поклонники холодной логики и филигранного изящества чистого интеллекта, любовно оттачивают (или, быть может, создают?) одно из самых красивых и долговечных творений человеческой мысли — науку геометрию.

Тогда-то и начинается азартная и драматическая игра в чистую логику, затянувшаяся вот уже на два с половиной тысячелетия...

Фалес

Предполагают, что геометрию начинала Ионийская школа, а точнее, сам её основатель — Фалес Милетский, проживший что-то около сотни лет (640–540 или 546 годы до нашей эры).

Толком мы мало что знаем о нём.

Точно известно, что имел он титул одного из семи мудрецов Греции, что по официальному счёту идёт как первый философ, первый математик, первый астроном и вообще первый по всем наукам в Греции. По-видимому, он был тем же для Греции, что Ломоносов для России. В молодости Фалес попал в Египет, куда фараон Псамметих только-только начал допускать иностранцев. Вероятно, он оказался там по торговым делам — известно, что свою карьеру Фалес начинал купцом.

В Египте Фалес застрял на много лет, изучая науки в Фивах и Мемфисе. Потом он вернулся домой и основал философскую школу, выступая, очевидно, не столько как самостоятельный мыслитель, сколько как популяризатор египетской мудрости.

Считается, что геометрию и астрономию привёз именно он.

Что именно сделал он в геометрии, мы можем только гадать, хотя греческие авторы приписывали ему довольно много.

Например, Прокл Диддох утверждает, что Фалес доказал теоремы о равенстве вертикальных углов, о равенстве углов при основании равнобедренного треугольника, о том, что диаметр делит круг пополам и ещё ряд других.

Допустив даже, что все историки писали сущую истину, мы не можем сказать, самостоятельно ли Фалес пришёл к этим теоремам или просто пересказал идеи египтян.

По-видимому, единственный бесспорный факт из его научной деятельности — предсказание солнечного затмения 585 года до нашей эры. Но легенд о Фалесе ходило множество, и это само по себе доказывает, что учёный он был крупный.

Во всяком случае, одному у него могут поучиться все философы: краткости. Полное собрание его сочинений (разумеется, до нас не дошедшее) по преданию составляло всего 200 стихов.