Упражнение 1 определение момента инерции тела

Из (4.3) и (4.5) имеем

mgh= I()² (4.6)

Найдем h. Пусть l – длина нитей подвеса (рисунок 2), R – расстояние от центра платформы до точек крепления нитей на ней, r – радиус окружности, на которой лежат точки крепления нитей к основанию.

Из рисунка 2 видим, что

h=OO1=BC-BC1=

В свою очередь.

Поэтому

При малых углах смещения

; (BC+BC1)=2 l

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

Упражнение 1 ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТА ИНЕРЦИИ ТЕЛА

1. Убедиться в том, что платформа расположена горизонтально.

2. Определить R,r, l (масса платформы m0 =(1.025±0.0005)кг.), R и r удобно определить из известной геометрической формулы, измерив предварительно с помощью линейки расстояние между точками подвеса двух нитей вверху и внизу.

3. Путем несильного нажатия на край основания 3 (рисунок 1) сообщить платформе вращательный импульс и при помощи секундомера измерить время 50-70 полных ее колебаний. Опыт повторить 3-5 раз.

4. Найти период Т0 из этих колебаний по формуле (8) определить I0 – момент инерции платформы. Результаты занести в таблицу 1.

Таблица 1

№ п/п	R м	r м	l м	m0 кг	N	t c	T0 c	I0 кг*м²	кг*м²	DI0 кг*м²

5. Платформу нагрузить исследуемым телом, предварительно определив его массу m. Определить период колебаний T1 системы тело-платформа (масса системы – m+m0) и момент инерции системы I1. Величина момента инерции тела найдется как разница I=I1-I0. Опыт повторить 3-5 раз. Результаты измерений занести в таблицу 2.

Таблица 2

№ п/п	R м	r м	N	t c	T1 c	I+I0 кг*м²	I кг*м²	кг*м²	DI кг*м²

6. Найти ошибку определения I.

7. Сравнить полученное значение I и I0 с теоретическим, вычисленным по формуле момента инерции для данного тела.

Упражнение 2: ПРОВЕРКА ТЕОРЕМЫ ГЮЙГЕНСА-ШТЕЙНЕРА (ШТЕЙНЕРА-ЖУРАВСКОГО)

1. Взять два одинаковых тела и в соответствии с упражнением 1 определить их момент инерции 2I2. Для этого, положив тела одно на другое в центре платформы так, чтобы центры масс тел лежали на одной вертикали с центром масс платформы. Момент инерции одного тела относительно проходящей через центр масс оси будет равен I2. Опыт повторить 3-5 раз. Результаты занести в таблицу 3.

Таблица 3

№ п/п	m кг	(m+m0) кг	N	t c	T c	(2I2+I0) кг*м²	I2 кг*м²	кг*м²	DI2 кг*м²

2. Расположить тела на некотором расстоянии друг от друга симметрично относительно центра платформы.

3. Определить расстояние a от центра масс из тел до оси вращения и его момент инерции I3. Из опыта найти момент инерции системы из двух тел 2I3. Опыт повторить 3-5 раз. Результаты измерений занести в таблицу 4.

Таблица 4

№ п/п	m кг	(m+m0) кг	а м	N	t c	T c	(2I3+I0) кг*м²	I3 кг*м²	кг*м²	DI3 кг*м²

4. Найти I3 по теореме Штейнера

(4.9)

где m – масса тела, при этом для I2, m, a берут значения, полученные опытным путем.

5. Сравнить значения I3, полученные по формуле (4.9) и экспериментально.

6. Найти ошибки определения I2 и I3.

Дополнительные данные:

Масса большого цилиндра - mб =(0,843±0,005)г.

Масса малого цилиндра - mм =(0,303±0,005)г.