Лабораторная работа № 3

Министерство образования и науки

Российской Федерации

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Череповецкий государственный университет

Кафедра физики

Лабораторный практикум

По курсу

«Механика»

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3

«ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТА ИНЕРЦИИ ТЕЛ. ТЕОРЕМА ШТЕЙНЕРА»

Выполнил: студент гр. 1ПМб-00-11оп Андроникова К. Б.

Проверил: преподаватель Сазонова Е.В.

Отметка о зачете:

г. Череповец

2014-2015 учебный год

Цель работы:

Изучить метод определения моментов инерции путем крутильных колебаний и определять момент инерции цилиндра относительно оси, проходящей вне цилиндра, параллельной его оси симметрии

Краткая теория:

Моментом инерции I материальной точки относительно какой-либо оси называется произведение массы m этой точки на квадрат её расстояния r до оси:

I = m×r²

Момент инерции зависит от выбора оси вращения. Если известен момент инерции тела относительно оси, проходящей через центр его инерции, то момент инерции относительно другой оси, параллельной первой, может быть найден на основании теоремы Штейнера:

I = I₀ + ma²

Схема установки:

Рабочие формулы:

(1)

(2)

(3),

где:

m - масса цилиндра,

d - диаметр цилиндра,

а - расстояние от оси проволоки до центра груза на диске,

M, D - масса и диаметр диска эталона.

Метрологическая карта средств измерений:

Таблица 1

Экспериментальные результаты в виде таблицы:

Число колебаний	Время колебаний	D(м)	d(м)	М(кг)	м(кг)	а(м)
	(с)	t(с)	0,152	0,05	1,182	0,249	0,055
33,4 33 32,9	40,7	40,8	41,4
	52,9	51,9	0,06	0,732
< >±∆t	<t>±∆t

Обработка результатов измерений:

M, кг	, кг*	, кг*	∆I, кг*
0,249	0,83*	0,83*	0,021*
0,732	2,54*	2,56*	0,029*

Вывод:

Мы изучали методы определения моментов инерции путем крутильных колебаний, а так же научились определять момент инерции цилиндра относительно оси, проходящей вне цилиндра, параллельной его оси симметрии, применяя теорему Штейнера. В результате проведенного эксперимента получилось, что для меньшего груза момент инерциипо формуле (1) =8,3* кг* ; по формуле (2) =8,3* кг* ,т.е. результаты сошлись. Для большего груза момент инерции по формуле (1) 2,54* кг* ; по формуле(2) =2,56* кг* .Разница в результатах появилась из-за погрешностях в измерениях времени, диаметров цилиндров. С помощью теоремы Штейнера мы так же доказали, что чем больше масса тела, тем больше его момент инерции.