Описание метода измерений

Если намотать нить на шкив, подняв груз на высоту , то он будет обладать потенциальной энергией . При падении груза его потенциальная энергия переходит в кинетическую энергию поступательного движения груза , энергию вращения диска и работу по преодолению момента сил трения . Зная время падения груза до нижней точки, можно определить конечную скорость движения груза и угловую скорость вращения диска , где – радиус шкива.

При движении в подшипниках действует момент сил трения , для преодоления которого на пути , совершается работа

, (5)

где – угол поворота диска (угловое перемещение).

Работа сил трения равна изменению механической энергии системы

. (6)

В соответствии с законом сохранения энергии и равенством (5)

. (7)

Момент сил трения находится из следующих соображений. После того, как груз опустится до нижней точки, маховик, продолжая вращение по инерции, поднимет груз на высоту ; там его потенциальная энергия меньше, чем начальная, на величину работы, совершенной против сил трения на всём пути. Из закона сохранения энергии и формулы (2) следует

. (8)

Решая совместно уравнения (7) и (8), получим расчётную формулу для момента инерции вращающегося тела:

. (9)*

Следовательно, для определения момента инерции маховика, необходимо знать его массу , выбрать шкив и измерить его радиус , а также выбрать – начальную высоту, которой начинает двигать груз. Измеряя время движения груза до нижней точки и высоту , на которую поднимется груз при вращении маятника по инерции, по формуле (9) найдем – момент инерции маховика. Для уменьшения погрешности, вызванной случайными факторами, эксперимент необходимо повторить несколько раз, используя для вычисления средние значения измеряемых величин.