Теоретико – методичні основи вивчення геометричного матеріалу в курсі математики І-ІV-х класів

Елементи геометрії введено до курсу математики початкових класів для того, щоб: 1) розвинути просторові уявлення дітей; 2) сформувати у молодших школярів правильні уявлення про найпростіші геометричні фігури (точка, пряма, крива, відрізок, ламана, кут, многокутник, круг, коло, многогранники, круглі тіла) та їх найпростіші властивості; 3) навчити учнів розпізнавати та розрізняти вказані фігури серед інших геометричних об’єктів; 4) сформувати у дітей уміння зображати визначені програмою геометричні фігури; 5) навчити школярів знаходити довжину ламаної, відрізка, периметр і площу многокутника; 6) сформувати в учнів навички користування вимірювальними та креслярськими інструментами; 7) навчити дітей виконувати елементарні геометричні побудови та дати уявлення про точність побудов і вимірювань; 8) розвивати у школярів уміння спостерігати, порівнювати, аналізувати, абстрагувати, узагальнювати тощо; 9) нагромадити в учнів запас геометричних уявлень, яких буде достатньо для вивчення систематичного курсу геометрії; 10) розвивати у школярів логічний та інтуїтивний компоненти мислення тощо.

Розміщено геометричний матеріал в курсі математики початкової школи так, щоне виділено окремої теми або розділу. На вивчення геометричного матеріалу виділяється 3–7 хвилин кожного уроку математики. Незважаючи на це, розміщення геометричного матеріалу в програмі та підручниках має свою логіку, а пропуск хоча б одного складового елементу веде до того, що діти не можуть успішно засвоїти наступний геометричний матеріал. Єдиною виділеною окремо темою геометричного змісту є «Площа геометричної фігури», яка розглядається у четвертому класі і на вивчення якої виділено спеціальний час.

До теоретико-методичних основ вивчення геометричного матеріалу відносять наступні закономірності:

1) оскільки геометричні поняття дуже абстрактні, то при вивченні геометричного матеріалу слід використовувати лабораторно-практичні прийоми, які полягають у моделюванні геометричних фігур, в їх побудові та у вимірюванні;

2) враховуючи те, що результати психологічних і методичних досліджень переконливо довели, що використання одного і того ж об’єкту може вести до неправильних узагальнень, то вчитель при формуванні геометричних уявлень дітей повинен забезпечити різноманітність використовуваних об’єктів за величиною, за розміщенням, за матеріалом виготовлення тощо;

3) забезпечення, де це можливо, зв’язку вивчення геометричного матеріалу з вивченням арифметичного, алгебраїчного та величин;

4) оскільки діти, які приходять до школи, мають певний запас геометричних уявлень, то при вивченні геометричного матеріалу вчитель повинен спиратися на досвід дітей, попередньо з’ясувавши, якими геометричними уявленнями учні володіють, а при необхідності їх слід уточнити;

5) враховуючи індивідуально-психологічні особливості дітей цього віку, при формуванні геометричних уявлень потрібно йти від речі до фігури, а потім до її образу. Після цього слід вчити учнів за наявним образом впізнавати необхідну фігуру та показувати її на предметах оточуючої дійсності;

6) в силу абстрактності геометричних понять необхідно широко використовувати прийом матеріалізації геометричних образів, наприклад: пряма – це туго натягнута довга нитка, точка – слід олівця на аркуші паперу тощо;

7) широко використовувати прийом зіставлення і протиставлення геометричних фігур (пряма та крива, многокутник і круг, пряма і ламана тощо);

8) при вивченні геометричного матеріалу слід широко використовувати міжпредметні зв’язки, бо просторові уявлення і поняття про геометричні фігури формуються і зустрічаються не тільки на уроках математики, але й на інших уроках (трудове навчання, образотворче мистецтво тощо);

9) не вимагати від учнів непотрібних узагальнень і особливо означень геометричних фігур, бо жодного означення геометричної фігури у підручниках 1–4-х класів немає;

10) при вивченні геометричного матеріалу треба привчати дітей аналізувати кожну геометричну фігуру;

11) не підміняти самостійні практичні роботи учнів демонстраціями;

12) для правильного сприймання форми об’єкта, для розвитку здібності абстрагувати форми предметів необхідно не тільки спостерігати моделі фігур, але й самостійно їх виготовляти (перегинанням аркуша паперу з використанням правил перегинання, вирізуванням, моделюванням тощо);

13) для формування уміння розпізнавати вказаний геометричний об’єкт серед інших слід навчати учнів виділяти його істотні ознаки;

14) при формуванні геометричних уявлень слід експериментально виявляти властивості геометричних фігур, засвоюючи при цьому відповідну термінологію та формуючи відповідні навички.

При вивченні геометричного матеріалу необхідно використовувати: а) моделі окремих геометричних фігур, наприклад: модель відрізка у вигляді смужки для порівняння довжин відрізків, для формування уявлень про процес вимірювання тощо; б) декілька моделей геометричних фігур для виявлення їхніх істотних властивостей, наприклад: відрізок, крива, ламана, прямокутник, квадрат, круг, многокутник тощо; в) моделі многокутників; г) моделі кутів; д) кольорові геометричні фігури; е) набір кольорових шнурків (15-20 см); є) учнівська лінійка; ж) кольоровий папір; з) набір кольорових смужок; і) кольорові олівці тощо. Назване оснащення використовується для формування геометричних уявлень школярів, для виконання лабораторно-практичних робіт, для поділу фігур на частини, для складання фігур із заданих частин, для складання візерунків тощо.

Для формування геометричних уявлень молодших школярів використовують у підручниках таку системи вправ:

1) вправи, в яких геометричні фігури використовуються для перелічування або для операцій над множинами. Їх дидактичне призначення полягає в тому, щоб учні засвоїли відповідну термінологію та сформували уміння розпізнавати окремо взяту геометричну фігуру;

2) завдання, дидактична функція яких полягає у формуванні геометричних уявлень про певні геометричні фігури та їх властивості;

3) вправи, пов’язані з формуванням уявлень про геометричні величини;

4) завдання, які використовуються для формування навичок вимірювання величин: довжини відрізка, периметра многокутника, площі тощо;

5) вправи, дидактичне призначення яких полягає у формуванні обчислювальних навичок для знаходження довжини відрізків, периметру многокутника, площі, місткості тощо;

6) завдання на побудову геометричних фігур;

7) вправи на класифікацію геометричних фігур;

8) завдання на розпізнавання заданої геометричної фігури серед інших геометричних фігур або коли вона є частиною іншої фігури;

9) вправи на поділ фігур на частини та на їх складання із заданих частин;

10) завдання, які спрямовані на формування навичок читання креслень;

11) вправи, призначенням яких є формування умінь позначати геометричні фігури буквами;

12) завдання, дидактична функція яких полягає у з’ясуванні форми предмета чи його частини тощо.