Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
РепрезентативностьВопрос 9. Понятие о выборке Выборка или выборочная совокупность — множество случаев (испытуемых, объектов, событий, образцов), с помощью определённой процедуры выбранных из генеральной совокупности для участия в исследовании.
Отправной точкой любого статистического анализа являются данные, полученные экспериментатором в результате опыта. Допустим, что опыт состоял из n повторных измерений некоторой неизвестной величины и в результате получены значения x1,...,xn. Эти значения естественно считать реализацией набора из n независимых одинаково распределенных случайных величин с неизвестной функцией распределения F=F(t).
Вектор данных называется независимой выборкой объема n из неизвестного распределения F x=(x1,...,xn)∈ Rn.
Часто встречается ситуация, когда экспериментатор имеет основания предполагать, что неизвестное распределение принадлежит некоторому семейству распределений F∈{F0=F(0)}, зависящему от параметра
В этом случае проблема статистического анализа сводится к получению информации об этом неизвестном параметре. Пример Неизвестная величина a измеряется некоторым несовершенным прибором, прибавляющим к a случайную ошибку, распределенную по нормальному закону с нулевым средним и известной дисперсией Если измерения проводятся раз n, то в итоге мы имеем независимую выборку x=(x1,...,xn). Пример Если исследователь не уверен в том, что ошибка измерительного прибора является нормальной случайной величиной, он вправе поставить перед собой следующий вопрос: как, основываясь на полученной им независимой выборке x=(x1,..,xn) из неизвестного распределения с функцией распределения F, проверить гипотезу о принадлежности F классу нормальных распределений. Пример Большим источником статистических данных является аналитическая химия. Рассмотрим числовые данные, взятые из книги. Для контроля качества в 40 пробах стали GS50 определялось содержание углерода (%С) и прочность на разрыв (Н/мм). Данные оформлены в виде таблицы чисел.
Таким образом, мы имеем дело с независимой выборкой х=(х1,...,х40):
имеющей объем 40 и составленной из данных измерений содержания углерода, и с независимой выборкой z=(z1,...z40) 589, 614, 612, 572, 548, 537, 574, 570, 540, 575, 535, 593, 582, 538, 566, 562, 601, 587, 587, 614, 602, 544, 545, 562, 576, 596, 605, 575, 570, 550, 572, 555, 555, 518, 539, 557, 558, 587, 580, 560, составленную из измерений прочности на разрыв. Характеристики выборки: · Качественная характеристика выборки – кого именно мы выбираем и какие способы построения выборки мы для этого используем. · Количественная характеристика выборки – сколько случаев выбираем, другими словами объём выборки. Объём выборки — число случаев, включённых в выборочную совокупность. Из статистических соображений рекомендуется, чтобы число случаев составляло не менее 30—35. Репрезентативность Выборка может рассматриваться в качестве репрезентативной или нерепрезентативной. Репрезентати́вность — соответствие характеристик выборки характеристикам популяции или генеральной совокупности в целом. Репрезентативность определяет, насколько возможно обобщать результаты исследования с привлечением определённой выборки на всю генеральную совокупность, из которой она была собрана. Также репрезентативность можно определить как свойство выборочной совокупности представлять параметры генеральной совокупности, значимые с точки зрения задач исследования. Пример Предположим, совокупность — это все учащиеся школы (600 человек из 20 классов, по 30 человек в каждом классе). Предмет изучения — отношение к курению. Выборка, состоящая из 60 учеников старших классов, гораздо хуже представляет совокупность, чем выборка из тех же 60 человек, в которую войдут по 3 ученика из каждого класса. Главной причиной тому — неравное возрастное распределение в классах. Следовательно, в первом случае репрезентативность выборки низкая, а во втором случае репрезентативность высокая (при прочих равных условиях).
|