Варіант 5

I частина (5 балів)

Завдання 1 – 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна правильна. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється одним балом.

1. Якщо на малюнку ВD = 12 см, СD = 9 см, то ВС дорівнює:

А) 21 см; Б) 3 см; В) 6 см; Г) 2 см.

2. a || b, = 54°, с − січна. Знайдіть 4 та 2.

А) 54° та 54°;

Б) 54° та 36°;

В) 126° та 126°;

Г) 54° та 126°.

3. У рівнобедреному трикутнику АВС АВ = 7 см, ВС = 5 см. Знайдіть периметр ∆ABC, якщо його основою є сторона AB.

А) 12 см; Б) 17 см; В) 19 см; Г) 20 см.

4. Трикутники BCD і AFE рівні. Знайдіть сторону AE, якщо ВС = 7 см, EF = 14 см, P_∆BCD = 29 см.

А) 29 см; Б) 13 см; В) 8 см; Г) 4 см.

5. Кола, радіуси яких 3 см і 2 см, мають внутрішній дотик. Знайдіть відстань між їх центрами.

А) 10 см; Б) 8 см; В) 5 см; Г) 1 см.

ІІ частина (4 бали)

Розв’язання завдань 6 – 7 може мати короткий запис без обґрунтування. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється двома балами.

6. Знайдіть кут між бісектрисою та продовженням однієї із сторін даного кута, який дорівнює 72°.

7. З точки М проведено дві дотичні до кола. Знайдіть відрізок дотичної МР, якщо відрізок дотичної MQ дорівнює 15 см, Р і Q – точки дотику.

III частина (3 бали)

Розв’язання 8 завдання повинно мати обґрунтування. Потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення. Правильне розв’язання завдання оцінюється трьома балами.

8. По один бік від прямої АВ позначено точки Q і D так, що QAD = DBQ і DAB = QBA. Доведіть, що AQ = BD і AD = BQ.