Волнобразующие факторы. Определение элементов волн на открытых акваториях

Различают простые и сложные условия волнообразования. Простые условия имеют место при простой конфигурации берега и однородном поле скоростей ветра. Сложные условия волнообразования предполагают сложную конфигурацию береговой черты или неоднородность поля скоростей ветра.

2.1 Определение элементов волн при простых условиях волнообразования

Акватория с простой конфигурацией – такая, для которой отношение лучей самого длинного к самому короткому, проведённых в секторе от расчётного направления ветра (до противоположного берега, острова и пр.), не превышает двух. При этом не учитывается препятствия. Угловой размер которых не менее 25,5⁰. Поле ветра считается однородным, если по длине акватории в направлении расчётного ветра его скорости в фиксированный момент времени практически одинаковы (отличается не более чем на 5 м/с).

Расчётные элементы ветровых волн определяется в зависимости от скоростей ветра расчётного шторма, продолжительность t действия ветра расчётного шторма, разгона D по волноопасному направлению глубины H воды на акватории.

Скорость W ветра расчётного шторма. Величина W определяется путём статистической обработки данных многолетних наблюдений. Сводные данные о ветрах опубликованы в различных справочниках. Если располагают полными данными о ветрах за период времени n_t, течении которого имеет место расчётный шторм, то в качестве расчётной скорости ветра принимают максимальную наблюдаемую скорость за этот период по волноопасному направлению.

Если имеются данные многолетних периодических наблюдений за ветром в течение сроков, меньших n_t, то расчётную скорость ветра определяют с использованием так называемой «клетчатки вероятностей» (рис 2.1).

Под клетчаткой вероятностей понимается графическая зависимость F = f(W), где F – интегральная повторяемость скоростей ветра по данному румбу, %; W – величина скорости ветра, м/с.

Рис.2.1 Клетчатка вероятностей

Интегральная повторяемость F есть отношение числа замеров, при которых наблюдалась скорость, меньшая или равная заданному значению скорости, к общему числу производственных замеров.

Клетчатка вероятностей строится для каждого волноопасного румба. Смысл построений следующий. Так как данных измерений по времени не достаточно, расчётная скорость должна определяться с использованием экстраполяции, (экстраполяция – нахождение по некоторым известным значениям функции её значений за пределами известного интервала). Задача сводится к построению на клетчатке вероятностей прямой, отображающей зависимость интегральной повторяемости F (%) от скоростей ветра по данному румбу, и нахождению скорости W ветра расчётного шторма как абсциссы некоторой точки на этой прямой (см. ниже).

Точки, по которым строится прямая на клетчатке вероятностей, находятся следующим образом. На оси абсцисс откладывается ряд определенных значений скоростей ветра с заданной скоростью. Далее по найденным точкам строится прямая на клетчатке вероятностей, и скорость ветра расчётного шторма W находится как абсцисса точки на прямой со значением интегральной повторяемости ветра, равной [1]:

(%), (2.1)

где t – время действия расчётного шторма, час. (см.ниже); N - число дней наблюдений в году за безледный период; n_t – заданное число лет (табл.1.1);

р – повторяемость данного волноопасного направления ветра среди других направлений, выраженная в долях единицы.

Данные измерений ветра для большинства районов территории нашей страны, включая побережья, опубликованы в «Справочнике по климату СССР» [3].

Данные о скоростях ветра в [3] получены путём измерения скоростей ветра флюгером. При расчётах элементов волн используются величины скоростей W ветра, замеренные анемометром.

Кроме того, если скорость ветра замерены по высоте над уровнем моря Z≠10, то они пересчитываются. Расчётная скорость ветра на высоте 10 м над поверхностью водоёма W, м/с, определяется по формуле:

W=k_fk_zw_{z ,} (2.2)

где w_{z -} скорость ветра на высоте 10 м над поверхностью земли (водоема), соответствующая 10-минутному интервалу осреднения и обеспеченности, принимаемой по табл.1.1; k_{z –} коэффициент проведения скорости ветра к условиям водной поверхности для водоемов с характерной протяженностью до 20 км, принимаемый: равный единице при измерении скорости ветра w_z над водной поверхностью, над ровной песчаной (пляжи, дюны, и пр.) или покрытой снегом местностью; по таблице 2.1 – при измерении скорости ветра над местностью типа А, В или С, устанавливаемого в соответствии с требованиями СНиП на ветровые нагрузки и дополнениями к нему [5]; k_f – коэффициент пересчёта данных по скоростям ветра, измеренным по флюгеру, принимаемый по формуле k_f = 0,675 + 45/ W_z, но не более 1.

Продолжительность t действия ветра. Величина t определяется на основе статистической обработке данных многолетних наблюдений в периоды, когда нет ледового покрова. При отсутствии таких данных величину t в приближенных расчётах допускаются принимать равной [1]: для водохранилищ и озёр – 6 час., для морей – 12 час,. для океанов – 18 час.

Таблица 2.1

Значение коэффициента k_z при типе местности

Разгон D волн. Величина D определяется по карте для каждого из волновых румбов как расстояние до данной точки от противоположного берега, области с ледовым покровом или от границы штормовой зоны. Разгон измеряется в направлении против ветра. Для каждого из волноопасных направлений принимается своё значение разгона.

При предварительном определении элементов волн среднее значение разгона (м) для заданной расчётной скорости ветра W, м/с допускается определять по формуле:

, (2.3)

где k – коэффициент принимаемый равным 5*10¹¹; - коэффициент кинематической вязкости воздуха, принимаемый равным 10^-5 м²/с.

Значения предельного разгона D_n, м, допускается принимать по табл. 2.2 для заданной расчётной скорости ветра W, м/с.

Таблица 2.2

Значения предельного разгона D_n при заданной

расчётной скорости ветра W, м/с

Определение элементов волн в глубоководном и мелководном бассейнах (акваториях). Средние высота и период волн определяются по графикам рис.2.2. Для глубоководного бассейна (или зоны ) используется верхняя огибающая кривая, для мелководного бассейна (и мелководной зоны при уклоне дна 0,001 и менее) – кривые с соответствующим значением gH/W².

Определение величин и при известных t, W, D. Производится следующим образом (рис 2.2). Вычисляются безразмерные отношения gt/W и gD/W² и откладываются на осях абсцисс (их две, ось gt/W смещена вниз для наглядности). Если найденная точка на оси gt/W расположена левее соответствующей точки на оси gD/W², то волнение считается развивающимся, в противном случае – установившимся. Для случаев развивающегося волнения используется ось абсцисс gt/W, для установившегося - ось gD/W².

После установления типа волнения (установившегося или развивающегося) на соответствующей кривой с полученным значением gH/W находится точка gt/W или gD/W² . Далее находятся ординаты этой точки на левых осях (условно смещённых). По найденным значениям и определяются величины и . Ход определения величин и на рис.2.2. показан пунктиром.

Средняя длина волн на глубокой воде ) определяется по формуле [1]:

² (2.4)

Для мелководного бассейна зависимость между и имеет вид зависимости, приведенной в графическом виде на рис 2.3.

После определения средней высоты ветровых волн может быть найдена высота волны h_i i -ого процента обеспеченности. Расчетные значения обеспеченностей принимаются в зависимости от класса сооружения и вида расчёта по табл. 1.2. Величина h_i находится по формуле:

, (2.5)

где k_i - коэффициент перехода.

Значение коэффициентов k_i определяются по графикам на рис.2.4. для глубоководных акваторий следует пользоваться осью абсцисс gD/W². Для мелководных бассейнов (акваторий) используется та из осей gD/W² и gН/W², для которой вычисленное значение лежит левее соответствующих значений на других осях.

Рис.2.2 График определения элементов ветровых волн в глубоководной и мелководной зонах.

2.2 Определение элементов волн при сложных условиях волнообразования

Элементы волн зависят от многих факторов, основными из которых являются конфигурация береговой полосы и неоднородность поля скоростей ветра. Обычно учитывается один или оба эти фактора.

Средняя высота волны при сложной конфигурации береговой черты (без учёта неоднородностей поля ветра) рассчитывается по формуле [2]:

, (2.6)

где , м при (n =0;±1; ±2; ±3;) –средние высоты волн, которые должны приниматься согласно рис.2.2 по расчётной скорости ветра и проекциям лучей D_n, м на направление главного луча, совпадающее с направлением ветра. Лучи проводятся из расчётной точки, до пересечения с линией берега с интервалом 22,5° от главного луча.

Средний период волн определяется по безразмерной величине , которая принимается согласно рис 2.2. при известной безразмерной величине , средняя длина волн – по формуле (2.4).

Для учёта неоднородности поля скоростей ветра служат синоптические карты. Скорость ветра находится по градиенту атмосферного давления, широте расчётной точки, а также по разности температур воздуха, кривизне изобар и др.

Рис.2.3 Зависимость между периодом и длиной волны для мелководного бассейна.

Рис.2.4 График значений коэффициента k_i для расчёта волн i -ой обеспеченности.

2.3 Определение элементов трансформированных волн

При распространении ветровых волн из глубоководной зоны в мелководную, т.е. к берегу, в условиях уменьшающихся глубин происходят явления трансформации и рефракции, сопровождающиеся потерями энергии. Высоты и длины волн изменяются, а периоды практически остаются постоянными.

Трансформация волны – это явление переформирования профиля и изменения элементов волн на мелководье вследствие действия дна.

Рефракция волн – это явление разворота фронта волн параллельно изобатам вследствие зависимости скорости распространения волн от глубины.

Влияние трансформации и рефракции на изменение элементов волн учитывается раздельно введением соответствующих коэффициентов.

Высота трансформированной волны i -го процента обеспеченности в мелководной зоне с уклонами дна 0,002 и более определяются по формуле

, (2.7)

где k_r – коэффициент трансформации волны; - коэффициент рефракции волны; - обобщенный коэффициент потерь; - высота исходящей волны i %-ной обеспеченности.

Высота исходной i %-ной обеспеченности : для глубоководных бассейнов принимается равной высоте волны на глубоководье при , для мелководных – высоте волны в створе, с которого начинается уменьшение глубины.

Коэффициент трансформации в формуле (2.4) определяется по кривой на рис.2.5 как ордината (на левой оси) точки этой кривой с абсциссой (здесь Н – глубина воды в рассматриваемом створе).

Коэффициент рефракции находится с использованием плана рефракции. Под планом рефракции понимается план участка акватории с нанесением на нем лучами волн. Для построения используются графики рис. 2.6, там же дан ключ к этим графикам.

Пример построения плана рефракции показан на рис. 2.6. Предварительно на план акватории наносятся параллельные друг другу лучи исходных волн (расстояния между лучами принимаются равными (1÷2) ). Каждый луч плана рефракции строится отдельно. Искривление луча начинается с изобаты . В зависимости от угла α_i подхода луча к i- той изобате, а также отношения для следующей изобаты i -1 по рис. 2.6 находится значение угла отклонения луча от первоначального направления (в сторону меньших глубин). Точка пересечения этого направления луча с последующей изобатой дает точку луча волны с учетом рефракции. Далее, опять в зависимости от угла между новым направлением луча и изобатой i -1 и отношения , для изобат i -1 и i -2 находится новое значение угла отклонения луча волны и т.д.

Построение производится до границы проектируемого сооружения, но не далее границы прибойной зоны.

В случае, если луч волны и изобаты почти параллельны (α>80°), то вышеизложенный метод неприемлем, так как резко снижается точность построения. Порядок определения углов поворота D α_i луча волны в этом случае следующий. Интервал между изобатами делится поперечными линиями на ряд отсеков (рис. 2.7). Расстояния между границами отсеков R берутся кратными расстоянию между изобатами J в этом отсеке. Далее определяются скорости гребней волны на рассматриваемых изобатах по формуле:

, (2.8)

где H – глубина на изобате, м; k – волновое число.

Для соотношения скоростей на изобатах и безразмерного соотношения в каждом отсеке по графикам на рис. 2.8 определяется угол поворота луча волны. Луч проводят до середины отсека с поворотом на . Построение повторяется до тех пор, пока α не станет меньше 80°.

Величина коэффициента рефракции k_р в формуле (2.7) равна

, (2.9)

где S₀ – расстояние между двумя смежными, построенными на плане рефракции лучами на глубоководье; S – кратчайшее расстояние между теми же лучами плана рефракции в расчетной точке.

Обобщенный коэффициент потерь k_п принимается по табл. 2.3 в зависимости от уклона дна i и величины отношения .

Длина трансформированной волны. Длину трансформированной волны необходимо определять по рис. 2.9 при заданных безразмерных величинах и . Период волн принимается равным периоду в глубоководной зоне.

Вычисление вершины волны под расчётным уровнем определяется по рис. 2.10 в зависимости от величин и .

Рис.2.5 График для определения коэффициента трансформации и критической глубины.

Рис.2.6 Схема и график для построения плана рефракции.

Рис.2.7 Построение дифрагированного луча волны при α>80°.

Рис. 2.8 Зависимость угла поворота от

Критическая глубинаН_кр. Критическая глубина при первом обрушении определяется для заданных уклонов дна по графикам 2,3 и 4 рис. 2.5 для каждого значения рис.2.5 методом последовательного приближения.

Для различных глубин Н по формуле (2.7) определяется , затем по графикам 2,3 и 4 рис.2.5 для каждого значения снимается и определяется Н_кр, из которых принимается та Н_кр, которая численно совпала с одной из задаваемых глубин Н.

Таблица 2.3

Обобщенный коэффициент потерь и зависимости от уклона дна

Относительная глубина	Значение коэффициента при уклонах дна i
0,025	0,02¸0,002
0,01	0,82	0,66
0,02	0,85	0,72
0,03	0,86	0,76
0,04	0,89	0,78
0,06	0,9	0,81
0,08	0,92	0,84
0,1	0,93	0,86
0,2	0,96	0,92
0,3	0,98	0,95
0,4	0,99	0,98
0,5 и более	1,0	1,0

При уклоне дна 0,03 и более следует принимать = 1.

На критической глубине при первом обрушении заканчивается мелководная зона и начинается прибойная.

Рис.2.9 График для определения значений в мелководной и в мелководной и в прибойных зонах

Рис. 2.10 График для определения

2.4 Определение элементов волн в прибойной зоне

Высота волны. Высота волны в прибойной зоне ,м, определяется для заданных уклонов дна i по графикам 2, 3, и 4(рис.2.5). По безразмерной величине с графика снимается значение , с помощью которого определяется .

Длина волны. Длина волны в прибойной зоне ,м, определяется по графику на рис.2.9. По безразмерной величине с графика по верхней огибающей кривой снимается значение , с помощью которого определяется .

Превышение волны над расчётным уровнем , м, определяется по графику на рис.2.10. По безразмерной величине с графика по верхней огибающей кривой снимается значение , с помощью которого определяется .

Критическая глубина Н_кр.п Критическая глубина, на которой произойдёт последнее обрушение волн при постоянном уклоне дна, определяется по формуле [1]:

, (2.10)

где - коэффициент, принимаемый по табл.2.4; n - число обрушений (включая первое), принимается из ряда n = 2,3,4 при выполнении неравенств .

При определении глубины последнего обрушения Н_кр.п коэффициент k_n или произведение коэффициентов не должны приниматься менее 0,35. При i >0,005 Н_кр.п = Н_{кр .} На критической глубине последнего обрушения заканчивается прибойная зона.

Таблица 2.4

Зависимость коэффициента от уклона дна i

Уклон дна i	0,01	0,015	0,02	0,025	0,03	0,035	0,04	0,045	0,05
Коэффициент	0,75	0,63	0,56	0,5	0,45	0,42	0,4	0,37	0,35