Функции нескольких переменных

Интегралы (неопределенные, определенные, несобственные) и приложения интегралов к вычислению длин, площадей, объемов.

Большинство задач взято из ИДЗ по Кузнецову по теме «Интегралы».

1.

2.

3.

4.

5. Исследовать сходимость интеграла .

6. Исследовать сходимость интеграла .

7. Вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками функций

8. Вычислить длину дуги кривой, заданной уравнениями в прямоугольной системе координат

9. Вычислить длину дуги кривой, заданной уравнениями в полярной системе координат

10. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линией, заданной в полярных координатах

11. Найдите объем тела, ограниченного поверхностью, полученной при вращении линии вокруг оси Ох.

12. Найдите площадь поверхности, образованной вращением кривой () вокруг оси Ох.

13. Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями

Функции нескольких переменных

1. Составить уравнения касательной плоскости и нормали к поверхности в точке (1,2,2).