Используемые финансовые функции

n = ОКРВВЕРХ(КПЕР(i/m; -R/m; А);1)/m

Функция КПЕР возвращает количество периодов, в которые выплачивается рента m раз в год при годовой ставке i, чтобы при годовом платеже R к концу срока обеспечить наращенную величину S. Так как количество периодов может оказаться не целым, требуется использовать функцию округления до целых. После деления полученного количества периодов на m – количество периодов в год получается искомое количество лет, которое, конечно же, может и не оказаться целым. Как и ранее R – годовой платеж вводится со знаком минус.

3. Порядок работы.

3.1. Описание работы на листе Excel.

Рекомендуется скопировать приведенную таблицу на лист Excel, вставить формулы в выделенные цветом ячейки, убедившись при этом, что получены те же значения. Используя построенный лист, решить задачи, приведенные в лабораторной работе, для чего следует скопировать необходимые строки на новое место на листе.

Будем выбирать формат “процентный” для процентных ставок и формат “денежный” для денежных сумм (2 знака после запятой). Для поля n – (количество лет) выбираем формат “числовой с 2 знаками после запятой”, так как период может быть не целым числом лет. Для поля m(p) – формат целый.

Вначале следует ввести явные формулы для конечной общей ренты и формулы для вечной ренты.

1) Задано: годовой платеж ренты R, годовая ставка процента i, срок n, m - число начислений процентов в год и p - число выплат ренты в год. Находятся: современная А и наращенная величины ренты S постнумерандо и пренумерандо.

,

,

.

2) Задано: годовой платеж ренты R, годовая ставка процента i. Находится современная величина вечной ренты .

Далее необходимо, используя специальные финансовые функции Excel, ввести формулы для решения семи задач для конечной ренты. Следует отметить, что специальные функции Excel могут выполнять более широкий спектр задач, поэтому для нашей цели некоторые параметры взяты нулями, некоторые опущены. При использовании функции ПЗ следует взять результат со знаком минус.

Некоторые финансовые функции имеют параметр “тип”. Если параметр тип = 0 или вообще отсутствует, то используются оценки постнумерандо (платежи производятся в конце периода), если параметр тип = 1 – оценки пренумерандо (платежи производятся в начале периода). Параметры “тип” и “0”, стоящие в конце списка параметров вообще могут быть опущены.

1) Задано: суммарный годовой платеж R, ставка процента i и срок ренты n. Находятся современная А и наращенная S величины ренты.

А = ПЗ(i/m; n*m; -R/m; 0; тип), S = БЗ(i/m; n*m; -R/m; 0; тип).

2) Задано: наращенная величина ренты S, ставка процента i и срок ренты n. Находятся суммарный годовой платеж R и современная величина ренты А.

R = -ППЛАТ(i/m; n*m; 0; S; тип)*m, А = -ПЗ(i/m; n*m; 0; S; тип).

3) Задано: современная величина ренты А, ставка процента i и срок ренты n. Находятся суммарный годовой платеж R и наращенная величина ренты S.

R = -ППЛАТ(i/m; n*m; A; 0; тип)*m, S = - БЗ(i/m; n*m; 0; А; тип).

4) Задано: суммарный годовой платеж R, наращенная величина ренты S и срок ренты n. Находятся желательная ставка процента i и современная величина ренты А.

i = НОРМА(n*m; -R/m; 0; S; тип)*m, А = ПЗ(i/m; n*m; -R/m; 0; тип).

5) Задано: суммарный годовой платеж R, современная величина ренты А и срок ренты n. Находятся желательная ставка процента i и наращенная величина ренты S. i = НОРМА(n*m; -R/m; А; 0; тип)*m, S = - БЗ(i/m; n*m; 0; А; тип).

6) Задано: суммарный годовой платеж R, наращенная величина ренты S, ставка процента i. Находятся срок выплаты ренты n и современная величина ренты А.

n = ОКРВВЕРХ(КПЕР(i/m; -R/m; 0; S; тип);1)/m,

А = ПЗ(i/m; n*m; -R/m; 0; тип)

7) Задано: суммарный годовой платеж R, современная величина ренты А, ставка процента i. Находятся срок выплаты ренты n и наращенная величина ренты S.

n = ОКРВВЕРХ(КПЕР(i/m; -R/m; А; 0; тип);1)/m,

S = БЗ(i/m; n*m; -R/m; 0; тип).

3.2. Лист Excel

4. Задачи к лабораторной работе.

1. Поясните движение денежных сумм при 5-летней ренте с годовым платежом 1000 руб. при процентной ставке 10% годовых.

2. Найти современную и наращенную величины годовых рент (постнумерандо и пренумерандо) сроком на 10 лет при годовом платеже 200 руб., процентной ставке 7 % годовых с ежеквартальным начислением процентов. Объяснить полученные цифры.

3. Найти современную и наращенную величины ренты при годовом платеже 300 руб. (с выплатами, производимыми в конце каждого месяца), процентной ставке 6 % годовых с ежемесячным начислением процентов. Объяснить полученные цифры для сроков ренты 5 лет и 6 лет.

4. Семья хочет накопить на машину 12000 $, вкладывая в банк ежегодно по 1000 $. Годовая ставка процента в банке 7%. Как долго ей придется копить?

5. Бизнесмен арендовал виллу за 10000$ в год. Какова выкупная цена аренды при годовой ставке процента 5 %?

6. Покупатель предложил два варианта расчетов при покупке дачи: 1) 5000$ немедленно и по 1000 $ ежегодно в течение 5 лет; 2)8000 $ немедленно и по 300 $ ежемесячно в течение пяти лет. Какой вариант выгоднее при годовой ставке процента 5 %; 10 %?

7. В ходе судебного заседания выяснилось, что гражданин А. недоплачивал налогов 100 руб. ежемесячно. Налоговая инспекция хочет взыскать недоплаченные за последние два года налоги вместе с процентами (2 % ежемесячно). Какую сумму должен заплатить гражданин А?

8. Замените годовую ренту с годовым платежом 600 $ и длительностью 10 лет семилетней годовой рентой. Ставка процента 8 % в год.