Построение в одном окне графиков нескольких функций

Попытаемся построить графики сразу трех функций: sin(x), cos(x) и sin(x)/х.

>>yl=sin(x); y2=cos(x); y3=sin(x)/x;

Отметим, что переменные yl, y2, y3 в результате выполнения данных команд являются не функциями, а векторами, имеющими ту же размерность, что и вектор x. Поэтому эти переменные не имеют явного указания аргумента в виде у(х). Обратите внимание, что точка с запятой позволяет писать несколько команд в одной строке.

Теперь можно использовать одну из форм команды plot:

>> plot(xl,fl,x2,f2,x3,f3,...),

где xl, x2, x3,... – векторы аргументов функций (в нашем случае все они равны х), a f1, f2, f3,... –векторы значений функций, графики которых строятся в одном окне. В нашем случае для построения графиков указанных функций мы должны записать следующее:

>> plot(x,yl,x,y2,x,y3)

Упражнение. Построить данный график.

Можно ожидать, что MATLAB в этом случае построит, как обычно, точки графиков этих функций и соединит их отрезками линий. Но если мы выполним эти команды, то графика третьей функции не получим. Не исключен даже сбой в работе программы. Причина этого в том, что при вычислении функции y3=sin(x)/x, если х представляет собой массив (вектор), то нельзя использовать оператор матричного деления /.

Этот пример еще раз наглядно указывает на то, что чисто поверхностное применение даже такой мощной системы, как MATLAB, иногда приводит к досадным срывам. Чтобы все же получить график, надо вычислять отношение sin(x) к х с помощью оператора поэлементного деления массивов ./ (точка+слэш).

Рис. 8.Построение графиков трех функций

Обратите внимание на то, что хотя на этот раз MATLAB построил графики всех трех функций, в окне командного режима может появиться предупреждение о делении на 0 – в момент, когда х=0 (при соответствующих настройках MATLAB). Это говорит о том, что MATLAB в некоторых случаях «может не знать» о том, что неопределенность sin(x)/x вида 0/0 устранимая и дает 1. Это недостаток практически всех систем для численных вычислений.

Упражнение. Сохранить данный график в файл под именем, например ris02.