Работа древесины на смятие, скалывание и раскалывание

Различают смятие вдоль волокон, поперек волокон и под углом к ним. Прочность древесины на смятие вдоль волокон, например, в стыках сжатых элементов, мало отличается от прочности на сжатие вдоль волокон, и действующие нормы не делают различия между ними. Смятию поперек волокон древесина сопротивляется слабо. Смятие под углом занимает промежуточное поло­жение. Смятие поперек волокон характеризуется в соот­ветствии с трубчатой формой волокон значительными деформациями сминаемого элемента. После сплющивания и разрушения стенок клеток происходит уплотнение древесины, уменьшение деформаций и роста сопротивления сминаемого образца (рис. 1.14).

В отличие от ранее рассмотренных случаев о работе древесины на смятие поперек волокон приходится судить главным образом по значению допустимых в эксплуатации (с учетом фактора времени) деформаций. За нормируемый предел здесь обычно принимается напряжение при некотором условном пределе пропорциональности (см. рис. 1.14). Этот предел имеет наименьшее значение при смятии по всей поверхности, среднее значение при смятии на части длины и максимальное при смятии на части длины и ширины (рис. 1.15). В двух последних, случаях деформация уменьшается благодаря поддержке сминаемой площадки соседними незагруженными участками древесины. При смятии на части длины, как показывают опыты, поддерживающее действие воз растает до достижения свободными концами сминаемого элемента длины, равной длине площадки смятия; причем сопротивление тем выше, чем уже сминающий «штамп». При смятии под углом а значение 0_Пр возрастает с уменьшением угла, и опытные точки хорошо укладыва­ются на эмпирическую кривую (рис. 1.16). Термин «скалывание» означает «разрушение в результате сдвига одной части материала относительно другой».

, Существующие в настоящее время методы расчета элементов деревянных конструкций, работающих на ска­лывание и раскалывание, имеют существенные недостат­ки: а) не установлен стандартный метод экспериментальной проверки предельной прочности древесины при сложном напряженном состоянии (различном сочетании касательных и нормальных напряжений); б) не внедрена, предложенная Б. А. Освенским тео­рия, раскрывающая зависимость прочности древесины от соотношений касательных и нормальных напряжений; увязанная с данными об анатомическом строении дре­весины.

Как уже было сказано, стенки клеток трахеид древе­сины сосны состоят из слоев Р, S_u 5₂, 5з, которые отли­чаются одни от других углом наклона микрофибрилл по отношению к продольной оси трахеид и своей толщи­ной. По Исследованиям многих ученых, ориентация микрофибрилл в первичной оболочке Р близка к попереч­ной. Расположение микрофибрилл в наружном слое вто­ричной оболочки Si изменяется от перпендикулярного по отношению к продольной оси клетки до различных сте­пеней распределения по спирали, а в среднем слое вто­ричной оболочки S₂ — от спирального до продольного. От угла наклона микрофибрилл в значительной степени зависят физико-механические свойства элементов, сла­гающих древесину.

За основу принимаем, что отношение толщины от­дельного слоя стенки трахеиды, отличающегося ориен­тацией микрофибрилл, к полной толщине одной стенки сохраняется во всех трахеидах. Таким образом, принятые нами соотношения сохраняются и для любой суммы сте­нок трахеид. Заменяя сумму слоев одинаковых по ориентации мик­рофибрилл эквивалентным стержнем, в итоге получим стержневую систему. При этом распределяем все ориентации микрофибрилл на четыре основные направления: перпендикулярное, два перекрестных спиральных и про­дольное (рис. 1.17). Средний угол спиральных слоев вто­ричной оболочки примем на основании данных (полу­ченных В. А. Баженовым) для сосны -уран=29,2°«30° и Гпозд=17,3°. Обозначим толщины отдельных слоев стен­ки в безразмерных единицах как отношение части к це­лому: 6л — суммарная толщина слоев с поперечной ори­ентацией (Af+P+Si+Ss); б_Сп_л—толщина спирального слоя 5_2л левого (условно) направления; б_Сп_пр —толщина спирального слоя 5_2пр правого направления (52_пр=5_2л); 6а — толщина слоя 5₂ продольного направления.

Стержневая система принята для участка длиной, равной единице в направлении вдоль волокон древесины (рис.' 1.18).

Площади поперечного сечения микрофибрилл ука­занных слоев:

Длина микрофибрилл отдельных слоев на рассмат­риваемом участке а=\ (рис. 1.18) будет: для слоев с поперечной ориентацией h=atgy; со спиральной ориен­тацией d=a/cosy, а с продольной ориентацией а=\.

Рассмотрим данную схему как стержневую конструк­цию, которая для случая когда сила „Va-so направлена поперек волокон (благодаря симметрии) и является ста­тически неопределимой системой с одним лишним неиз­вестным.

Исходя из очертания деформированной системы и по­лагая, что деформации удлинения слоев с поперечной ориентацией весьма малы, а модули упругости у всех слоев одинаковы, получим значение усилия, воспринима­емого суммарным слоем с поперечной ориентацией

Зная отношение F_cn/Fn и заменяя в этом выражении силу jV₉o» которую считаем приложенной к поверхности, равной 1 см², получим значение напряжения- в слоях с поперечной ориентацией. Приняв /V₉o равным значению предельного сопротивления разрыву поперек волокон* получаемому экспериментально, найдем предельное со­противление суммарного слоя с поперечной ориентацией микрофибрилл, так как слои со спиральной ориентацией в этом случае недонапряжены. Полученное таким обра­зом напряжение является приведенным к площади древе­сины, а не действительным напряжением в микрофибриллах, которое может быть найдено при условии, если будет известна действительная площадь поперечного се­чения этих слоев микрофибрилл, приходящихся на 1 см² сплошного сечения древесины.

Точно так же можно найти и приведенное напряжение в слоях со спирально» ориентавдей-микрофибрилл, которое не является предельным и рааррнающим при растяжении поперек волокон. Их разрушение может про­изойти последовательно после разрушения слоев с попе­речной ориентацией.

Получив таким образом приведенную предельную прочность микрофибрилл, создаем возможность опреде­лить прочность для силы М*, приложенной под любым углом а к волокнам древесины.

При приложении силы N_a под углом а к волокнам (рис. 1.19) по плоскости разрушения возникает сочета­ние касательных и. нормальных напряжений (сложное напряжение). В этом случае симметрия стержневой сис

Предельное напряжение при чистом сдвиге вдоль во­локон определяется по схеме (рис. 1.20):

По вышеприведенным формулам нами определены теоретические значения прочности сосны на растяжение под различными углами к волокнам. Результаты выпол­ненных расчетов для разных углов а по предложенной схеме ориентации микрофибрилу! (рис. 1.17) приведены в табл. 1.1.

Анализ данных, полученных теоретически, раскрыва­ет причины относительно низкого сопротивления древе­сины растяжению поперек волокон. Это объясняется тем, что при данном виде напряжения происходит последова­тельное разрушение отдельных слоев стенки. Наиболь­шее напряжение возникает в слоях с поперечной ориен­тацией, в то время как слои со спиральной ориентацией еще слабо напряжены. Это определяет минимальное значение предельного сопротивления древесины при а — =90°. При а=7=30° напряжение в слоях со спираль­ной ориентацией становится равным напряжению в сло­ях с поперечной ориентацией, и разрушение происходит одновременно в тех и других слоях, что объясняет полу­чающееся при этом угле максимальное сопротивление разрыву.

Разработанная теория дает возможность, ограничив­шись одним видом испытания на растяжение поперек волокон, также определить предельное сопротивление древесины при растяжении вдоль волокон, что подтвер­ждено-экспериментальными данными.