Теоретические сведения

Лабораторная работа № 1

РЕШЕНИЕ СИСТЕМЫ ОБЫКНОВЕННЫХ

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ С ПОМОЩЬЮ

МАТЕМАТИЧЕСКОГО ПАКЕТА MATLAB И ПАКЕТА

ВИЗУАЛЬНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ SIMULINK

Выполнил:

Постнов Н.О.

гр.06-АХЕП

Проверил:

Добротин С.А.

Дзержинск, 2009г.

Вариант №10.

Исходные данные:

Система ДУ первого порядка:

Начальные условия:

Цель работы:

Найти решение дифференциального уравнения, предварительно приведенного к системе дифференциальных уравнений первого порядка, в пакете MATLAB и пакете визуального программирования SIMULINK. Сравнить полученные решения.

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ.

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ.

Моделирование – один из методов научного познания, заключающийся в том, что исходный объект исследования (оригинал) заменяется её упрощенным аналогом (моделью), отображающем его основные свойства.

Виды моделей:

1. Физические;
2. Математические;
3. Графические;
4. Концептуальные (смысловые) и др.

Математическая модель – система математических соотношений (уравнений), при необходимости дополненная некоторыми условиями, описывающая характерные свойства объекта.

Система – совокупность взаимосвязанных элементов.

ПРИНЦИПЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ.

1. Принцип информационной достаточности – заключается в том, что модель можно строить только когда имеется некоторый достаточный уровень сведений с моделируемой системе.
2. Принцип множественности – модель должна отражать основные свойства оригинала, но постановка исходной задачи может быть разной. Соответственно при постановке разных задач, набор этих основных свойств тоже будет разный, а следовательно и разные модели.
3. Принцип агрегатирования – модель собирается из отдельных, логически законченных блоков, отображающих различные элементы моделируемой системы.
4. Принцип параметризации.

Параметр – показатель, численное значение которого характеризует рассматриваемый объект.

Звено – элемент, у которого одна входная и одна выходная координаты.

Входные координаты – переменные, определяющие работу объекта.

Выходные координаты – переменные,устанавливающиеся в результате работы объекта.

НАЧАЛЬНЫЕ И ГРАНИЧНЫЕ УСЛОВИЯ.

После составления системы уравнений, при необходимости она должна быть дополнена начальными и граничными условиями.

Начальные условия определяют значение координат состояния моделируемого объекта в начальный момент времени.

Граничные условия определяют значение координат состояния моделируемого объекта на границе.

Количество начальных и граничных условий определяется порядком уравнения.

Ход выполнения программы:

Date: 2015-07-17; view: 383; Нарушение авторских прав