Показатели надежности восстанавливаемых элементов

В этом случае отказавшие элементы немедленно заменяются исправными (новыми или отремонтированными). Количественными характеристиками надежности являются: параметр потока отказов и наработка на отказ.

1. Параметром потока отказов w(t) называется отношение числа отказавших элементов в единицу времени к числу испытываемых элементов при условии, что все вышедшие из строя элементы заменяются исправными.

где: n_Dt - число отказавших элементов в интервале времени Dt;

N - число испытываемых элементов;

Dt - величина интервала времени.

Иногда w(t) называют средней частотой отказов.

По определению w(t) близко по смыслу величине l(t), однако теоретически доказано, что w(t) = l(t) только при l(t)=const. В технике зачастую эти параметры не разделяются, что может привести к заметным ошибкам, несмотря на их близость. Тем не менее, в практике расчетов надежности понятие интенсивности отказов применяется и для восстанавливаемых изделий вместо параметра потока отказов. Многочисленные опытные данные показывают, что функция l(t) имеет три характерных периода (рис. 3.4).

Первый период от 0 до Т_п является периодом приработки, когда отказывают те элементы, которые имеют серьезные дефекты. Интенсивность отказов довольно велика, но быстро уменьшается. Время Т_п называется периодом приработки.

Второй период от Т_п до Т_и называют периодом нормальной работы. Он характеризуется относительно небольшой постоянной величиной интенсивности отказов. Время Т_и - называют временем начала старения и износа.

Третий период при t>Т_и является периодом усиливающегося старения и износа элементов. Срок службы элементов должен приниматься не более, чем Т_и. Тогда, при небольшой величине периода приработки, можно считать l величиной постоянной, и отсюда можно считать w(t) = l(t) = const. Такая зависимость характерна для ремонтируемых и неремонтируемых изделий в большинстве технических систем.

Зная величину w(t), можно найти вероятность того, что за время t произойдет m отказов (по закону Пуассона).

;

m=0,1,2...n. при m=0 получаем , т.е. обычную формулу для вероятности безотказной работы.

2. Наработкой на отказ t_ср называют среднее значение времени работы элементов между соседними отказами.

где t_i - время исправной работы элемента между (i-1) и i-м отказами;

n - число отказов за некоторое время t (период наблюдений).

Из определение следует, что наработка на отказ является средним временем между соседними отказами и равна величине, обратной средней частоте отказов:

при этом

Т.е. наработка на отказ стремится к среднему времени безотказной работы Т_ср.

Пример 3.6.1. При испытании установки было зарегистрировано 10 отказов. До начала испытаний установка проработала 200 часов. Общая наработка установки составила – 2000 часов. Определите среднюю наработку на отказ.

Решение: Продолжительность испытаний:

Средняя наработка на отказ:

.

Пример 3.6.2. При наблюдении за работой трех оросительных установок было зарегистрировано: по первой установке – 10 отказов, по второй – 12, по третей – 9. Наработка первой установки составила – 200 часов, второй – 240 часов, третей – 180 часов. Определите среднюю наработку на отказ для оросительных установок.

Решение: Общая наработка установок:

Общее количество отказов:

Средняя наработка на отказ:

.

Пример 3.6.3. Для исследований на трубопровод установили 100 одинаковых разбрызгивателей. Конструкция разбрызгивателей позволяет производить их прочистку. Поэтому вышедшие из строя разбрызгиватели после прочистки возвращались в работу. В процессе испытаний установлено, что в первые 100 часов из строя вышло 10 разбрызгивателей, за период 100-200 часов – 12 разбрызгивателей, за период 200-300 часов – 9 разбрызгивателей. Определите вероятность безотказной работы за интервалы: 0-100, 100-200 и 200-300 часов.

Решение: Разбрызгиватели после ремонта возвращаются в работу, поэтому можно определить систему, как восстанавливаемую. Вероятность безотказной работы системы: