Две математики?

Пантокреатическая деятельность в целом слагается из добывания информации и из ее использования. «Автоматическое» добывание информации войдет, согласно Лему, в имитологию. «Имитология с помощью бесчисленных процессов… дает нам различные связи, «теории» и свойства явлений» (глава VII). Но как же создать эти «имитологические машины?» Нужно — «выращивать информацию!»

Естественнонаучный генезис этой идеи мы проследили выше. Здесь же мы дадим некоторую оценку самой идеи и того, с чем ее связывает автор.

Схема рассуждений Лема приблизительно следующая. Технология будущего будет руководствоваться математикой будущего. Пользуясь математическими системами, конструкторы смогут производить «наперед заданные миры».

Нынешняя математика с ее аналитическими методами и символическими языками, по мнению Лема, не годится для этой цели. Нужна другая математика. Какая же именно? Математика, которую «без всякого формализма реализует оплодотворенное яйцо»; математика, которая «управляет процессами в хромосомах и звездах, обходясь без всяких формализмов». Эта-то «математика» и будет создаваться путем выращивания молекул — носительниц теорий на «информационной ферме».

Рассмотрим эту идею Лема. Надо прежде всего сказать, что ее реализация уже начата… современной математикой. Только вместо «молекул в чане» математики используют «программы в вычислительной машине». И эти программы не столь уж «малы», они «сравнимы по длине» с молекулами нуклеиновых кислот. С микроминиатюризацией машин и с развитием принципов программирования подобные «длины» будут быстро превзойдены. В самом деле, вот что пишет Ф. Крик ⁴¹ (один из авторов спиральной модели «ДНК») о длине этих молекул: «Общая длина цепи ДНК в клетке составляет: для фага Т—4, инфицирующего кишечную палочку Escherichicoli, примерно 2 × 10⁵ пар оснований; для самой кишечной палочки — вероятно 10⁷, а для человека 2 - 3 × 10⁹ в каждой клетке (этого вполне достаточно для миллиона с лишним генов, если считать, что длина каждого гена соответствует нескольким тысячам пар оснований)».

Число хромосом у человека около 50, и, значит, в среднем на молекулу приходится около 10⁸ пар оснований и такое же по порядку число битов информации, ибо пара оснований несет 2 бита.

А вот что пишут о машинах Е. А. Жоголев и Н. П. Трифонов: «Самой быстродействующей машиной в мире в настоящее время является машина Си-Ди-Си—6600, построенная в 1964 году фирмой «Контрол Дэйта Корпорейшн» в США, — производительность этой машины превышает 3 миллиона операций в секунду.

Фактически Си-Ди-Си—6600 является не машиной в обычном понимании этого слова, а целой вычислительной системой, состоящей из ряда машин, работающих в едином комплексе. Центральная вычислительная машина (центральный процессор) имеет оперативную память на ферритовых сердечниках емкостью в 131072 60-разрядных двоичных слова со временем обращения в 1 мксек» ⁴².

Вдумаемся в эти числа (они на самом деле уже устарели, ибо сейчас действует машина со скоростью 12 миллионов операций в секунду!). Емкость оперативной памяти машины равна 131072 × 60 примерно 6 × 10⁶ битов. Она превосходит количество информации в ДНК фага Т—4 и приближается к количеству информации в ДНК кишечной палочки. Молекулы такой длины уже можно «записать» в памяти Си-Ди-Си—6600!

Мы, наверное, сильно занизим «цифры», если будем считать, что в каждое десятилетие емкость оперативной памяти машин будет повышаться на один порядок. Но и тогда всего лишь через 30 лет можно будет записать в оперативной памяти машины уже всю цепь ДНК человека! Подчеркиваем — в оперативной, то есть в «быстрой» памяти.

Время обращения в 1 мк. сек. у СиДиСи—6600 означает, что «молекулу» длиной в 10⁶ бит машина может «прочитать» за одну секунду. (Вряд ли натуральные «биохимические считчики» в клетке — рибосомы — считывают наследственную информацию с такой быстротой.) Наконец, быстродействие в 3 × 10⁶ операций в секунду означает, что «переработка» «молекулы» длиной в 10⁶ бит также будет длиться около одной секунды. Можно думать — и это скорее пессимизм, чем оптимизм, — что к 2000 году аналогичные времена считывания и переработки будут относиться уже к «человеческим» молекулам, то есть к молекулам «длиною» в 10⁹ битов. (Надо, конечно, учитывать, что память машины должна загружаться не только самой «молекулой», но и программой для ее переработки.)

Еще по прошествии некоторого времени оперативная память машин вместит уже целые «популяции» таких молекул, популяции численностью в 10³, 10⁶, а затем и в 10⁹«особей». Одна «приличная» цифровая вычислительная машина сможет моделировать запас генотипов всего человечества.

Выращивать информацию можно уже сегодня. Но, быть может, это выращивание еще не начато? Нет! Уже начато! И никаких ограничений типа «формализации» оно не имеет! И на самом деле уже сегодня оно богаче по своим возможностям, чем «химия ДНК». Программы, «эволюционирующие» в машине, уже сегодня самоперестраиваются, ветвятся, производят случайный выбор. И если поначалу машины решали чисто вычислительные задачи, то теперь интенсивно исследуются принципы решения задач эвристики ⁴³.

Выводы

Итак, сама идея выращивания информации вполне здравая. Ее реализация уже началась. Дойдет ли это выращивание до «молекулярного уровня?» По-видимому, дойдет. Примет ли оно формы «эволюции» молекул в чанах или в биосистемах или останется эволюцией программ, то есть «состояний» машин — систем «типа мозга», покажет будущее. Все это не вызывает сомнений. Сомненье вызывает взгляд Лема на природу математического «предсказания».