Обчислення похибки взаємного положення точок за результатами вимірів довжин ліній на картах 1:25000 і 1:10000

Закінчення табл. 1.4

[∆]=-17,5 [∆∆]= [δ]=-0,5 [δ δ]=510,75

Якщо (1.8)

де п – кількість вимірів, заповнюють у таблиці 1.4. колонку 6 і використовують для обчислень формулу:

(1.9)

де т_∑ – сумарна похибка довжини лінії за рахунок похибок вимі­рів на дрібномасштабній; та крупномасштабній картах.

Якщо умова (1.8) не виконується, то у вимірах присутня си­стематична похибка, яка спотворює результати обчислень. Тому систематичну частину треба вилучити і вирахувати за формулою:

(1.10)

В цій формулі:

(1.11)

де δ_i – відхилення ∆_i – від середнього значення

При цьому колонку 6 пропускають, а заповнюють колонки 7 і 8.

Треба підкреслити, що наведений спосіб розрахунків ігно­рує похибку вимірів взаємного положення точок на крупномасш­табній карті. Щоб уникнути цього необхідно при обчисленнях на­дати певну вагу Р кожній виміряній величині (S_Д і S_К):

(1.12)

Тоді вага Р_∆ або Р_δ будуть визначатися за формулами:

(1.13)

(1.14)

Оскільки т_Д і т_К точно невідомі, приймаємо їх наближені значення:

(1.15)

де М_К – знаменник масштабу крупномасштабної карти.

Таке допущення виправдовується тим, що нас цікавлять не так величини ваг, як їх відношення. Тоді похибку одиниці ваги ц знаходять з виразу:

(1.16)

у випадку, коли похибки систематичні відсутні

(1.17)

коли систематична похибка вилучена нами з розрахунків.

Остаточне значення шуканих величин взаємного положення точок на дрібномасштабній карті т_Д і на крупномасштабнії т_К буде:

(1.18)

Систематична похибка (виключена з обчислень) характе­ризує не тільки особисту похибку безпосередньо виконавця, а й похибки деформації паперу і складання карт.

Нижче подано порядок обчислень: