Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Виды условных уравнений в триангуляции при коррелатном способе уравниванияРассмотрим условные уравнения, возникающие при уравнивании углов триангуляции. При этом углы редуцированы на плоскость проекции Гаусса-Крюгера и исправлены за центрировку прибора и редукцию визирных целей. 8.1.1 Условие фигур. Сумма измеренных углов в замкнутой фигуре (например, в треугольнике) должна быть равна теоретической. b*1 + b*2 + b*3 – 1800 = 0 vb1 + vb2 + vb3 + w = 0 w = b*1 + b*2 + b*3 – 1800
8.1.2 Условие суммы углов (условие станции). Условие возникает при измерении на станции углов между смежными направлениями и углов, являющихся суммой измеренных углов.
b*1 + b*2 - b*3 = 0 vb1 + vb2 - vb3 + w = 0 w = b*1 + b*2 - b*3
8.1.3 Условие горизонта. Возникает в случаях, когда на станции измерены углы с замыканием горизонта.
b*1 + b*2 + b*3 + b*4 + b*5 – 3600 = 0 vb1 + vb2 + vb3 + vb4 + vb5 + w = 0 w = b*1 + b*2 + b*3 + b*4 + b*5 – 3600
8.1.4 Условие полюса (боковое условие). Полюсное условие заключается в требовании, чтобы длина стороны, вычисленная двумя независимыми путями из решения треугольников сети, имела одно и тоже значение. Примем, что Di = D lg sin bi – изменение lg sin bi при увеличении угла bi на 1”.
8.1.5 Условие исходных дирекционных углов (азимутальное условие). Условие возникает в сети, в которой две или более сторон сети имеют значения дирекционных углов, не подлежащие изменению при уравнивании.
aBD = aAC - b*1 + b*2 - b*3 + b*4 - b*5 + b*6 -vb 1 + vb 2 - vb 3 + vb 4 - vb 5 + vb 6 + w = 0 w = - b*1 + b*2 - b*3 + b*4 - b*5 + b*6 - (aBD - aAC) При этом выбор ходовой линии не имеет значения. Частный случай:
vb 1 + vb 2 + vb 3 + w = 0 w = - b*1 + b*2 + b*3 - (aAC - aAB)
8.1.6 Условие базисов возникает в случаях, когда в сети имеется две или более сторон, длины которых не подлежат изменению в процессе уравнивания. Условие базиса заключается в требовании, чтобы длина одной исходной стороны, полученная от другой исходной стороны решением треугольников совпадала с заданным ее значением.
Частный случай:
8.1.7 Условие координат возникает в том случае, если в сети имеется два и более разобщенных между собой исходных пункта с координатами, не подлежащими изменению при уравнивании. Для составления уравнений координат из сети выделяют простую и наиболее короткую цепь треугольников, соединяющих два исходных пункта.
, где - приращения координат по ходовой линии. . С учетом малости поправок и можем записать: , , где - вычисленные приращения координат по неуравненным значениям Si и ai. Произведем замену: , где d lg Si – изменение lg Si, соответствующее поправке и выраженное в единицах 6-го знака логарифма; М = 0,43429 – lg e – модуль натуральных логарифмов. Следовательно: . Подставим эти уравнения в исходные условные уравнения и получим: , где - невязки в приращения координат. Выразим длины и дирекционные углы ходовой линии через измеренные углы треугольников сети триангуляции: Из этого следует, что dai и dSi независимы, так как ai вычисляются через промежуточные углы ci, а стороны Si вычисляются при помощи связующих углов ai и bi. Независимость поправок dai и dSi существенно упрощает составление условных уравнений координат. Определим поправки: da1 = – vc1 da2 = – vc1 + vc2 da3 = – vc1 + vc2 – vc3 da4 = – vc1 + vc2 – vc3 + vc4 d lg S1 = Da1 va1 - Db1 vb1 d lg S2 = { Dai vai - Dbi vbi } d lg S3 = { Dai vai - Dbi vbi } d lg S4 = { Dai vai - Dbi vbi } Здесь Dai = d lg sin a1 Dbi = d lg sin b1 Подставляя dai и d lg Si в условные уравнения получим в окончательном виде: уравнение абсцисс: (XB - XA)·{ Da1 va1 - Db1 vb1 } + k· (YB - YA)· vc1 + + (XB - XA)·{ Da2 va2 - Db2 vb2 } + k· (YB - YA)· vc2 + + (XB - XA)·{ Da3 va3 - Db3 vb3 } + k· (YB - YA)· vc3 + + (XB - XA)·{ Da4 va4 - Db4 vb4 } + k· (YB - YA)· vc4 + + 434,29· wX = 0 уравнение ординат (YB - YA)·{ Da1 va1 - Db1 vb1 } + k· (XB - XA)· vc1 + + (YB - YA)·{ Da2 va2 - Db2 vb2 } + k· (XB - XA)· vc2 + + (YB - YA)·{ Da3 va3 - Db3 vb3 } + k· (XB - XA)· vc3 + + (YB - YA)·{ Da4 va4 - Db4 vb4 } + k· (XB - XA)· vc4 + + 434,29· wY = 0 где ; vai, vbi, vci – поправки в измеренные углы; xi, yi – приближенные координаты в км; Dai, Dbi – изменения lg sin ai и lg sin bi, выраженные в шестом знаке lg; M = 0,43429; r = 206265”.
|