Определение токов и их направлений. Построение потенциальной диаграммы.

В целях упрощения исследования электрических цепей и анализа режима их работы, строят потенциальные диаграмы данных цепей. Потенциальной диаграмой называют графическое изображение распределения потенциалов в электрической цепи в зависимости от сопротивления её элементов .

Рис. 8. Схема электрической цепи

Так как точка 0 заземлена , отсюда следует, что

Проверка расчетов проводится следующим образом

расчеты верны.

По данным значениям потенциалов построим диаграмму

Рис. 9. Потенциальная диаграмма.

4. Определение коэффициентов четырёхполюсника

Метод четырёхполюсника применяется при необходимости исследования изменения режима одной ветви при изменении электрических характеристик в другой ветви.

Четырёхполюсником называется часть схемы электрической цепи между двумя парами точек, к которым присоединены две ветви. Чаще всего встречаются схемы, в которых одна из ветвей содержит источник, а другая приёмник. Зажимы, к которым присоединяется участок цепи с источником, называются входными, а зажимы, к которым присоединяется приёмник - выходными. Четырёхполюсник, который состоит только из пассивных элементов – пассивный. Если в схему четырёхполюсника входит хоть одна ветвь с ЭДС, то он называется активным.

Напряжения и токи ветвей, включенных к входным и выходным зажимам четырёхполюсника, связаны между собой линейными соотношениями, если вся электрическая цепь состоит и линейных элементов. Так как переменными являются то уравнения, связывающие их, должны предусматривать возможность нахождения двух из них, когда два других известны. Число сочетаний из четырёх по два равно шести, т.е. существуют шесть форм записи уравнений. Основной формой записи является А-форма:

где - напряжения и токи на входе и выходе четырёхполюсника;

- постоянные четырёхполюсника, зависящие от конфигурации схемы и величин, входящих в неё сопротивлений.

Задача исследования режима ветви на выходе четырёхполюсника в связи с режимом на входе сводится на первом этапе к определению его постоянных. Их измеряют расчётным путем или измерением.

Рис. 10. Схема с пассивным Т-образным четырёхполюсником.

Для расчета рассмотрим режимы ХХ и КЗ на выходных зажимах.

Рис. 11.Схема Т-образного четырёхполюсника в режиме ХХ.

Рис. 12.Схема Т-образного четырёхполюсника в режиме КЗ.

Определим коэффициенты четырёхполюсника

При ХХ:

При КЗ:

Так как , следует, что четырёхполюсник является симметричным, т.е. при перемене источника и приёмника местами, токи на входе и выходе четырёхполюсника не изменяются. Для любого четырёхполюсника справедливо соотношение:

Подставив найденные коэффициенты в это соотношение получим:

Известно, что Т-образную схему замещения (звезда) сопротивлений можно заменить эквивалентным треугольником . После такой замены получим П-образную схему замещения пассивного четырехполюсника.

Рис. 13. П-образная схема замещения пассивного четырехполюсника

Коэффициенты для П-образной схемы замещения пассивного четырёхполюсника вычисляются по следующим формулам:

Параметры схем замещения и постоянные четырёхполюсника связаны соответствующими формулами. Из них нетрудно найти сопротивления Т-образной и П-образной схем замещения и таким путем перейти от любой заданной схемы пассивного четырёхполюсника к одной из эквивалентных схем.

Параметры Т-образной схемы можно найти через соответствующие коэффициенты:

Параметры П-образной схемы:

ЗАДАНИЕ 2

Date: 2016-08-29; view: 667; Нарушение авторских прав