Логическая модель представления знаний

- Синтаксис логики высказываний

Логические константы, логические переменные, логические связки, круглые скобки для определения приоретета

- Семантика логики высказываний

Позволяет разделить все множество допустимых предложений на истинные и ложные

- Понятие "логическое исчисление "

Логическое Исчисление - исчисление, символы и правила которые могут быть интерпретированы в терминах логики.

- Понятие "исчисление высказываний"

ИСЧИСЛЕНИЕ ВЫСКАЗЫВАНИЙ - исчисление предложений, формализованная система, в крой задаётся способ доказательства некоторых высказываний (формул), наз. теоремами. И. в. может быть формализовано различными способами: с помощью задания аксиом и правил вывода, т. е. посредством аксиоматического метода; с помощью одних только правил (натуральное исчисление) и др.

- Определение понятий "предикат", "арность предиката"

Предикат - - элемент простого атрибутивного суждения, обозначающий какой-либо признак (свойство) его субъекта, или то, что говорится о субъекте. Предикат обозначается латинской буквой Р.

Арность предиката - это количество аргументов, которые он принимает.

- Использование предикатов разной арности

- Понятие "квантор общности"

Квантор всеобщности (обозначения: , ∀) — это условие, которое верно для всех обозначенных элементов, в отличие от квантора существования, где условие верно только для каких-то отдельных из указанных чисел. Формально говоря, это квантор, используемый для обозначения того, что множество целиком лежит в области истинности указанногопредиката. Читается как: «для всех…», «для каждого…» или «каждый…», «любой…», «для любого…».

Квантор всеобщности — это попытка формализации обозначения того, что нечто (логическое выражение) истинно для всего, или для любой относящейся к делу сущности. Применяется в предикатной логике и символической логике.

- Понятие "квантор существования"

В предикатной логике, квантор существования (экзистенциальный квантификатор) — это предикат свойства или отношения для, по крайней мере, одного элемента области определения. Он обозначается как символ логического оператора ∃ (произносится как «существует» или «для некоторого»). Квантор существования отличается от квантора всеобщности, который утверждает, что свойство или отношение выполняется для всех элементов области.

- Определение прямого логического вывода

Способ получения логического вывода в продукционной системе, при котором предварительно записанные в Рабочая Память данные дополняются путем применения правил из БП, называется прямым выводом.

- Определение обратного логического вывода

Способ получения логического вывода в продукционной системе, при котором на основании фактов, требующих подтверждения на предмет использования в качестве заключения, исследуется возможность применения правила, пригодного для подтверждения, называется обратным выводом.

- Понятие "логика Хорна"

Логика предикатов 1-го порядка легла в основу языков логического программирования, самым распространенным из которых является Prolog (и его диалекты). Точнее, язык Prolog основан на модифицированной логике предикатов 1-го порядка (логике Хорна или логике дизъюнктов).

Логика Хорна отличается от классической логики предикатов 1-го порядка тем, что она оперирует уже почти преобразованными к применению метода резолюции формулами без кванторов всеобщности и существования, представляющими собой множество дизъюнктов (предложений или клауз Хорна). "Почти" объясняется тем, что клаузы Хорна содержат импликацию и выглядят как

A→B,

где A – предикат;

B – предикат или конъюнкция или дизъюнкция предикатов (конъюнкция и дизъюнкция рассматриваются как частные случаи предикатов).

- Понятие "процесс унификации"

Процесс унификации Доказательство некоторого утверждения (целевого предиката) в логическом программировании сводится к процессу унификации, с помощью которого происходит рекурсивный перебор всех возможных подстановок значений переменных в целевом предикате, управляемый ограничениями, заданными множеством предложений. Множество предложений в Прологе обычно называется базой данных. База данных состоит из предложений-правил вывода вида A→ B и предложений-фактов, представляющих собой отдельные предикаты. При этом в предикатах-фактах параметрами могут быть только константы, а в предикатах-правилах – константы и неконкретизированные (неопределенные) переменные. Последнее относится и к целевому предикату. В этом случае, если параметром является переменная, то это означает, что ее значение необходимо найти при доказательстве целевого предиката.

- Понятие "правила унификации"

Правила унификации

Унификация основана на сравнении (сопоставлении с образцом) целевого предиката (который надо доказать), с предикатами-фактами и предикатами-правилами из базы данных. Успешность сопоставления двух предикатов определяется следующими условиями, упорядоченными в порядке их проверки:

1) имена предикатов совпадают;

2) количество параметров у предикатов совпадает;

3) каждая пара сравниваемых параметров сопоставима.

Последнее условие (для пары параметров) истинно в трех случаях:

1) параметры являются константами и они равны;

2) один параметр из пары является константой, а другой – переменной, в этом случае

переменной присваивается значение константы;

3) оба параметра являются неконкретизированными переменными, в этом случае эти переменные становятся "связанными", т.е. в дальнейшем при интерпретации программы рассматриваются как одна и та же переменная.

При унификации целевого предиката с правилом, сопоставлению подвергается сначала левая часть правила, а затем, в случае успешной унификации, последовательно проверяются предикаты, находящиеся в правой части.

Т.е. правило в Прологе с точки зрения унификации рассматривается как предикат с

именем ":-" (импликация) и с параметрами A и B, а B рассматривается в свою очередь как

предикат "," (конъюнкция) или ";" (дизъюнкция) с параметрами-предикатами правой части

правила.

- Перечислить основные достоинства и недостатки логических моделей

Логические модели

Достоинства (логических моделей):

1. абстрактность - символическая логика извлекает только те элементы, которые важны для дедуктивной логики рассуждения, исключая все посторонние значения.

2. однозначность и единственность теоретического обоснования

3. возможность реализации системы формально точных определений и выводов.

Недостатки (логических моделей):

• сложность математического аппарата - возникают трудности перевода результатов с языка математики на язык реальной жизни

• большие различия между строгой логикой и т.н. «человеческой логикой» (обладающей нечеткой структурой) - это приводит к серьезным препятствиям при представлении неформализованных знаний эксперта (в основном эвристических) в системе строгой логики.

• искажения, которые можно привнести, отстаивая конкретную модель, если в действительности модель не соответствует новым фактам.

- Перечислить основные недостатки и достоинства логики предикатов 1-го порядка

Логика предикатов первого порядка

Достоинства (логики предикатов 1-го порядка):

• используется классический аппарат математической логики, методы которой хорошо изучены и формально обоснованы;

• в базах знаний можно хранить некоторое множество аксиом, а остальные знания получать из аксиом по правилам вывода.

Недостатки (логики предикатов 1-го порядка):

• монотонность логического вывода, т.е. невозможность пересмотра полученных промежуточных результатов (они считаются фактами, а не гипотезами);

• невозможность применения в качестве параметров предикатов других предикатов, т.е. невозможность формулирования знаний о знаниях;

• детерминированность логического вывода, т.е. отсутствие возможности оперирования с нечеткими знаниями.