Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
Расчет траектории полета частиц сена после схода их с транспортера
|
|
На рис. показана траектория полета частицы М сена после схода её с транспортера. Расстояние ОС изменяется в зависимости от скорости транспортера и машины: чем эти скорости, тем больше опасность, что сено не попадет в емкость. Поэтому важно определить расстояние ОС и сравнить его с размерами емкости.
Начало координат поместим на плоскость, которая ограничивает высоту емкости, так, чтобы ось OZ проходила через конец транспортера, когда начинается свободный полет частицы сена.
На частицу сена помещенную в точку М, действуют силы:
- сила тяжести; Р - сила бокового давления ветра, которую полагаем величиной постоянной; 
– сопротивление воздушной среды при падении сена, пропорциональное его скорости (здесь k – коэффициент пропорциональности; m – масса частицы, V – скорость частицы).
Дифференциальные уравнения движения частицы сена в проекциях на прямоугольные оси координат имеют вид:
(1)
Проекции скорости точки М на оси координат 
получим, взяв первый интеграл уравнений (1):
Интегрируя, получим:
, где 
.
Постоянные интегрирования 
найдем из начальных условий:
а) При 
тогда 
б) При 
где VT – скорость транспортера; α – угол наклона транспортера. Тогда 
.
в) При 
. Тогда 
.
Следовательно, искомые скорости т. М в проекциях на оси координат будут:
(2)
Найдем теперь перемещение т. М в проекциях на оси координат, проинтегрировав выражения (2) при тех же начальных условиях:
(3)
Искомое расстояние ОС найдется по формуле 
, где 
- координаты т. С.
Эти координаты, в свою очередь можно определить, если подставить в уравнение (3) вместо t время tC падения порции сена в верхнюю часть емкости, т. е. время полета частицы сена от транспортера до точки С.
Это время tC можно найти, положив в третьем уравнении системы (3) 
(для т. С). Но здесь прежде нужно разложить 
в ряд:
(Этот ряд очень быстро сходится)
Тогда:
Следовательно:
Отсюда:
И, наконец, искомое значение
Расстояние ОС не должно превышать размеры (по диаметру) емкости. В противном случае порции сена не будут попадать в емкость.
Date: 2016-07-05; view: 403; Нарушение авторских прав