![]() Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
![]() Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
![]() |
Концентрация носителей заряда и положение уровня Ферми в полупроводниках
Число электронов в зоне проводимости с энергиями от E до E+dE будет определяться произведением плотности уровней в зоне проводимости на вероятность их заполнения, т.е.
где N(E) – плотность квантовых состояний, а Тогда количество электронов в зоне проводимости будет равно
где E1 и E2 - границы зоны проводимости. Обычно отсчет энергии электронов в полупроводнике проводят от уровня
где есть эффективная плотность состояний в зоне проводимости. В случае акцепторного полупроводника число дырок в валентной зоне определяется аналогично, но при этом вероятность образования дырки в зоне равна
где есть эффективная плотность состояний в валентной зоне. Если отсчет энергии ведется от уровня
Формулы (11) и (15) справедливы как для собственных, так и для примесных полупроводников. Однако значения Ef в этих случаях различны. В собственном полупроводнике носители образуются при переходе электрона из валентной зоны в зону проводимости с образованием пары свободных носителей: электрона и дырки. Концентрации электронов в зоне проводимости и дырок в валентной зоне равны, т.е. Перемножив (11) и (15), получим:
Откуда для собственной концентрации получаем
Для заданных значений Соотношение
носит название закона действующих масс. В случае термодинамического равновесия этот закон справедлив и для примесных полупроводников, устанавливая связь между концентрациями основных и неосновных носителей в легированном полупроводнике:
Деля почленно (11) на (15), логарифмируя полученное выражение и учитывая, что
Таким образом, при T=0 К уровень Ферми в собственном полупроводнике находится посередине запрещенной зоны, а с увеличением температуры он смещается к верху, если При увеличении температуры кристалла возрастает амплитуда тепловых колебаний атомов решетки, в результате чего усиливается перекрытие волновых функций их электронов. В свою очередь это вызывает увеличение ширины зоны проводимости и валентной зоны и соответственное уменьшение ширины запрещенной зоны. Изменение
где
Если известен уровень Ферми ЕF, то определить концентрацию носителей заряда можно, используя формулы (11) и (15). Однако положение уровня Ферми в этом случае требует определения. Пусть имеется полупроводник n-типа с концентрацией допоров
При этом отсчет энергии примесного уровня ведется от края зоны. В логарифмическом масштабе концентрационные зависимости Рис. 2. Зависимость концентрации носителей заряда в легированном полупроводнике от температуры: 1 – процесс ионизации примеси; 2 – примесь полностью ионизирована; 3 – переход к собственной концентрации Положение уровня Ферми при этом для донорного и акцепторного полупроводников определяется соответственно выражениями
При температуре
Исходя из (27), при последующем увеличении температуры изменение ЕF (T) будет происходить линейно в соответствии с выражением
При достаточно высоких температурах ( Так как энергия активации примеси Если в полупроводнике одновременно присутствуют как донорная, так и акцепторная примеси, то полупроводник называется компенсированным. Электроны донорной примеси, стремясь занять состояния с минимальной энергией, будут переходить на акцепторные уровни, ионизируя акцепторы. Тип проводимости при этом будет определяться разностью концентраций доноров При нормальных условиях энергия, необходимая для образования носителей заряда, приобретается за счет тепловых колебаний атомов. Обмениваясь энергией при своем взаимодействии с решеткой в процессе движения, носители заряда находятся в тепловом равновесии с кристаллической решеткой. Поэтому их называют равновесными (стационарными) и обозначают Появление в полупроводнике свободных носителей заряда может быть связано также с действием внешней энергии. Под действием света, ионизирующих частиц, в процессе инжекции и т.д. в локальном объеме полупроводника возникают избыточные (по сравнению с равновесными) носители заряда После прекращения воздействия концентрация неравновесных носителей
Откуда для
где Образование неравновесных носителей заряда в какой-либо области полупроводника ведет к установлению градиента концентрации носителей заряда (для одномерного случая dn/dx). B результате в полупроводнике наблюдается процесс диффузии носителей заряда, стремящийся выровнять разность концентраций. Диффузией называют процесс перемещения носителей заряда в направлении убывания их концентрации за счет собственного теплового хаотического движения. Плотность диффузионного тока
если избыточные носители - электроны. Если же носители - дырки, то
где При одинаковом направлении градиента концентрации из-за различия в знаках заряда диффузионные токи текут в противоположных направлениях. Коэффициенты диффузии
Изменение концентрации неравновесных носителей
где В случае дырок Date: 2016-07-25; view: 1513; Нарушение авторских прав |