Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?


Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Распределение электронов в металле





Согласно зонной теории, последняя разрешенная зона металла заполнена электронами не полностью. При Т=0 К электроны последовательно заполняют энергетические уровни с низшего до уровня Ферми. Уровень Ферми отделяет занятые состояния от свободных, т.е. ЕF- это максимальная энергия, которой могут обладать электроны при Т=0 К.

Выражение (2) описывает число разрешенных квантовых состояний для электронов, имеющих энергии от 0 до E. Следовательно, число электронов в металле также можно определить, используя (2):

(5)

Отсюда получаем

(6)

Подставляя в (6) константы, и принимая для металлов получаем оценку для эВ. Это очень большая величина. Обычные молекулы газа имели бы такую энергию при Максимальная скорость ферми-электронов

(7)

и практически не зависит от температуры. Например, при 300 К энергия тепловых колебаний решетки (3/2)×kT оказывается порядка 0,04 эВ, т.е. значительно меньше, чем ЕF. При часть электронов под действием теплового возбуждения переходит на уровни, лежащие выше ЕF Средняя энергия теплового возбуждения одного электрона – порядка . Для всех температур, меньших температуры плавления металла, величина kT в сотни раз меньше ЕF. Поэтому тепловому возбуждению подвергаются только электроны, находящиеся в узком слое уровней энергий толщиной порядка , расположенном непосредственно под уровнем Ферми. Большая же часть электронов остается на своих местах, так как для них энергии теплового возбуждения недостаточно, чтобы перескочить на свободный уровень, лежащий выше уровня Ферми, а все уровни с близкими значениями энергии уже заняты другими электронами и их дополнительное заполнение запрещено принципом Паули. Оценим число термически возбужденных электронов . При T=0 К в интервале значений энергии от 0 до ЕF находится N электронов. При К тепловому возбуждению подвергаются только электроны, лежащие в полосе вблизи уровня Ферми ЕF. Число электронов, приходящихся на полосу , равно . Считая, что возбуждению подвергается половина из них, получаем

(8)

Подставляя константы и полагая, что ЕF=5эB, (при T=3000C), получаем, что .

По тем же причинам участвовать в электропроводности могут только электроны с энергией, близкой к уровню Ферми. Различные процессы рассеяния при токопереносе препятствуют переводу ферми-электронов на свободные энергетические уровни, расположенные значительно выше ЕF, что не позволяет участвовать в электроперескоке электронам с низших уровней, поэтому в случае металлов следует различать свободные электроны и электроны проводимости, число которых значительно меньше.

Таким образом, распределение электронов в металле при любой температуре мало отличается от распределения при температуре, равной нулю, т.е. концентрация носителей в металле от температуры практически не зависит.







Date: 2016-07-25; view: 637; Нарушение авторских прав



mydocx.ru - 2015-2024 year. (0.007 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию