Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Распределение электронов в металле
Согласно зонной теории, последняя разрешенная зона металла заполнена электронами не полностью. При Т=0 К электроны последовательно заполняют энергетические уровни с низшего до уровня Ферми. Уровень Ферми отделяет занятые состояния от свободных, т.е. ЕF- это максимальная энергия, которой могут обладать электроны при Т=0 К. Выражение (2) описывает число разрешенных квантовых состояний для электронов, имеющих энергии от 0 до E. Следовательно, число электронов в металле также можно определить, используя (2): (5) Отсюда получаем (6) Подставляя в (6) константы, и принимая для металлов получаем оценку для эВ. Это очень большая величина. Обычные молекулы газа имели бы такую энергию при Максимальная скорость ферми-электронов (7) и практически не зависит от температуры. Например, при 300 К энергия тепловых колебаний решетки (3/2)×kT оказывается порядка 0,04 эВ, т.е. значительно меньше, чем ЕF. При часть электронов под действием теплового возбуждения переходит на уровни, лежащие выше ЕF Средняя энергия теплового возбуждения одного электрона – порядка . Для всех температур, меньших температуры плавления металла, величина kT в сотни раз меньше ЕF. Поэтому тепловому возбуждению подвергаются только электроны, находящиеся в узком слое уровней энергий толщиной порядка , расположенном непосредственно под уровнем Ферми. Большая же часть электронов остается на своих местах, так как для них энергии теплового возбуждения недостаточно, чтобы перескочить на свободный уровень, лежащий выше уровня Ферми, а все уровни с близкими значениями энергии уже заняты другими электронами и их дополнительное заполнение запрещено принципом Паули. Оценим число термически возбужденных электронов . При T=0 К в интервале значений энергии от 0 до ЕF находится N электронов. При К тепловому возбуждению подвергаются только электроны, лежащие в полосе вблизи уровня Ферми ЕF. Число электронов, приходящихся на полосу , равно . Считая, что возбуждению подвергается половина из них, получаем (8) Подставляя константы и полагая, что ЕF=5эB, (при T=3000C), получаем, что . По тем же причинам участвовать в электропроводности могут только электроны с энергией, близкой к уровню Ферми. Различные процессы рассеяния при токопереносе препятствуют переводу ферми-электронов на свободные энергетические уровни, расположенные значительно выше ЕF, что не позволяет участвовать в электроперескоке электронам с низших уровней, поэтому в случае металлов следует различать свободные электроны и электроны проводимости, число которых значительно меньше. Таким образом, распределение электронов в металле при любой температуре мало отличается от распределения при температуре, равной нулю, т.е. концентрация носителей в металле от температуры практически не зависит. Date: 2016-07-25; view: 658; Нарушение авторских прав |