Метод, основанный на номинальной кривизне

Общие положения

(1) Данный метод применяется, прежде всего, для отдельно стоящих элементов с постоянной продольной силой и определенной расчетной длиной l ₀ (см. 5.8.3.2). Метод определяет номинальный момент с учетом эффектов второго порядка, на основе перемещения, которое, в свою очередь, получено на основе расчетной длины и рассчитанной максимальной кривизны (см. также 5.8.5 (3)).

(2) Полученный расчетный момент применяется для расчета поперечных сечений при действии изгиба с продольной силой согласно 6.1.

Изгибающие моменты

(1) Расчетный момент

(5.31)

где M _{0 Ed} — момент с учетом эффектов первого порядка, включая влияние несовершенств,
см. также 5.8.8.2 (2);

М ₂ — номинальный момент с учетом эффектов второго порядка, см. также 5.8.8.2 (3).

Максимальное значение M_Ed рассчитывается из распределения и причем последнее может быть принято параболическим или синусоидальным вдоль расчетной длины.

Примечание — Для статически неопределимых элементов конструкции определяется для фактических краевых условий, причем зависит от краевых условий по расчетной длине; сравни с 5.8.8.1 (1).

(2) Для элементов без нагрузок, приложенных между концами элементов, различающие концевые изгибающие моменты с учетом эффектов первого порядка, M ₀₁ и М ₀₂, могут быть заменены эквивалентным моментом с учетом эффектов первого порядка, М _{0 е} .

(5.32)

M ₀₁ и М ₀₂ имеют те же знаки, если они вызывают растяжение на одной и той же стороне, в противном случае они имеют противоположные знаки. Кроме этого, | M ₀₂| ³ | М ₀₁|.

(3) Номинальный расчетный момент с учетом эффекта второго порядка, М ₂, в формуле (5.31)
составляет:

(5.33)

где N_Ed — расчетное значение продольного усилия;

е ₂ — перемещение, определяемое (1/ r) · l ₀²/ c;

1/r — кривизна, см. 5.8.8.3;

l₀ — расчетная длина, см. 5.8.3.2;

с — коэффициент, который зависит от распределения кривизны, см. 5.8.8.2 (4).

(4) При постоянном поперечном сечении обычно используется с = 10 (≈p²). Если момент с учетом эффектов первого порядка является постоянным, то, как правило, необходимо проверять меньшее значение (8 — это нижнее предельное значение, которое соответствует постоянному общему моменту).

Примечание — Значение p² соответствует синусоидальному распределению кривизны. Значение для постоянной кривизны — 8. Необходимо обратить внимание на то, что с зависит от вида общей кривизны, в то время как с ₀, согласно 5.8.7.3 (2), зависит от кривизны, соответствующей моменту с учетом эффектов первого порядка.

Кривизна

(1) Для элементов с постоянными симметричными сечениями (включая арматуру) применяется следующая формула:

, (5.34)

где K_r — корректирующий коэффициент, зависящий от продольной нагрузки, см. 5.8.8.3 (3);

К _j — коэффициент, учитывающий влияние ползучести, см. 5.8.8.3 (4);

,

здесь ;

d — полезная высота, см. 5.8.8.3 (2).

(2) Если вся арматура не сконцентрирована у противоположных сторон, а частично распределена параллельно плоскости изгиба, то d определяется по формуле

(5.35)

При этом i_s — радиус инерции площади всей арматуры.

(3) K_r в формуле (5.34) следует принимать следующим образом:

, (5.36)

где — относительное продольное усилие;

здесь N_Ed — расчетное значение продольного усилия;

n _bal — значение n при максимальном сопротивлении изгибу; допускается принимать равным 0,4;

,

где A_s — общая площадь сечения арматуры;

А_с — общая площадь сечения бетона.

(4) Влияние ползучести следует учитывать коэффициентом

(5.37)

где j_ef — эффективный коэффициент ползучести, см. 5.8.4;

;

l — гибкость, см. 5.8.3.1.

Двухосный изгиб

(1) Общий метод, описанный в 5.8.6, может быть также использован для двухосного изгиба. Следующие правила действительны, когда применяются упрощенные методы. Особое внимание необходимо уделить нахождению сечения элемента с критической комбинацией моментов.

(2) В качестве первого шага необходимо произвести раздельный расчет в направлениях обеих главных осей, без учета двухосного изгиба. Несовершенства необходимо учитывать только в направлении, в котором они больше всего приводят к самым неблагоприятным воздействиям.

(3) Не требуется никакой дальнейшей проверки, если для гибкости выполняются следующие условия:

и (5.38а)

и если относительный эксцентриситет e_y / h и e _z/ b (рисунок 5.8), удовлетворяет одному из условий:

или (5.38b)

где b, h — ширина и высота сечения;

и

— для эквивалентного прямоугольного сечения,

здесь i_y, i_z — радиусы инерции соответственно относительно оси y и оси z;

l _у, l _z — гибкость l ₀/ i соответственно относительно оси y и оси z;

— эксцентриситет нагрузки в направлении оси z;

— эксцентриситет нагрузки в направлении оси у,

здесь M_Edy — расчетное значение момента относительно оси y, включая моменты с учетом эффекта второго порядка;

M_Edz — расчетное значение момента относительно оси z, включая моменты с учетом эффекта второго порядка;

N_Ed — расчетное значение продольного усилия для соответствующего сочетания нагрузок.

Рисунок 5.8 — Определение эксцентриситетов e_y и e_z

(4) Если не выполняются условия (5.38), то необходимо учитывать двухосный изгиб, включая влияние эффектов второго порядка в обоих направлениях (если ими нельзя пренебречь согласно 5.8.2 (6) или 5.8.3). При отсутствии более точного расчета сечений при двухосном изгибе может быть использован следующий упрощенный критерий:

(5.39)

где M_{Edz / y} — расчетный момент относительно соответствующей оси, включая момент от эффектов второго порядка;

M_{Rdz / y} — предельный момент в соответствующем направлении;

a — показатель степени:

для круглых и эллиптических сечений а = 2;

для промежуточных значений допускается линейная интерполяция,

здесь N_Ed — расчетное значение продольной силы;

N_Rd = A_cf_cd + A_sf_yd — расчетное значение сопротивления сечения продольной силе,

A_c — площадь брутто бетонного сечения;

A_s — площадь продольной арматуры.

Date: 2016-07-25; view: 277; Нарушение авторских прав