Тема 6.1.Ряды динамики.

Самарский финансово-экономический колледж

(Самарский филиал Финуниверситета)

КОМПЛЕКТ ЛЕКЦИЙ

по дисциплине

«Статистика»

по специальностям 080114 «Экономика и бухгалтерский учёт» (по отраслям)

(базовая и углубленная подготовка), 38.02.01«Экономика и бухгалтерский учёт» (по отраслям), (базовая подготовка), 38.02.06 «Финансы», (базовая подготовка), 38.02.07 «Банковское дело» (базовая подготовка)

Составлен

Преподавателем Н.А.Свидерской

Самара

Тема 6.1.Ряды динамики.

План

1.Понятие и виды динамических рядов.

2.Расчет среднего уровня динамического ряда.

3.Показатели динамических рядов. Порядок их расчета.

Вопрос1.Динамическим рядом называется ряд чисел, расположенных в хронологической последовательности и характеризующих изменение изучаемого явления во времени.

Различают два вида динамических рядов:

1)моментный динамический ряд – характеризует состояние изучаемого явления на определенные моменты времени.

Пример: состояние запасов торгового предприятия характеризуется такими данными:

На01.01.2011г.-800т.р.

На 01.02.2011г.-780т.р.

На 01.03.2011г.-790т.р.

На 01.04.2011г.-810т.р.

2)интервальный динамический ряд – характеризует состояние и развитие изучаемого явления за определенные промежутки времени (за неделю, за месяц, за год, квартал).

Пример: объем выпуска продукции на промышленном предприятии характеризуется следующими данными:

За январь 2011г.-13800т.р.

За февраль 2011г.-13560т.р.

За март 2011г.-14050т.р.

Резюме: в каждом динамическом ряду есть два элемента:

1-периоды (моменты) времени за (на) которые характеризуется состояние изучаемого явления.

2-уровни динамического ряда характеризуют объем изучаемого явления.

Вопрос2. В моментном динамическом ряду средний уровень рассчитывается по средней хронологической

x^-_ХР=X₁/2+X₂+X₃+X_N/2/N-1

Рассчитать средний запас товаров по торговому предприятию за 1-й квартал

x^-_ХР=800т.р./2+780т.р.+790т.р.+450т.р./3=792т.р.

В интервальном динамическом ряду средний уровень ряда рассчитывается по формуле средней арифметической простой.

Рассчитать средний объем выпуска продукции за 1-й квартал

Х^-ар.=13800т.р.+13560т.р.+14050т.р./3месяца=13803т.р.

Вопрос3.В процессе анализа динамических рядов рассчитываются следующие показатели (цепным и базисным способами).

Примечание: при цепном способе расчета каждый последующий уровень ряда сравнивается с предыдущим.

При базисном способе расчета каждый последующий уровень ряда сравнивается с 1-м предыдущим, взятым за базу сравнения.

1.абсолютный прирост - это разница между последующим и предыдущим уровнями ряда.

1.1.цепной у₂-у₁

у₃-у₂

у_n-y_n-1

1.2.базисный у₂-у₁

у₃-у₁

у₄-у₁

у_n-y₁

2.темп роста – отношение последующего уровня к предыдущему

2.1.цепной у₂:у₁

у₃:у₂

у₄:у₃

у_n/y_n-1

2.2.базисныйу₂/y₁

у₃/у₁

у₄/у₁

у_n/у₁

Примечание: темпы роста могут рассчитываться в коэффициентной форме и тогда называются коэффициентами роста.

Коэф-т роста = у_n/у₁

Темп роста = у_n/у₁*100

3.прирост может быть в коэффициентной форме и % - ной, цепной и базисной.

Коэффициент прироста – это разница между коэффициентом роста и единицей:

Кпр.=Кр.-1

Темп прироста - это разница между темпом роста и ста:

Тпр.=Тр.-100

Темп прироста можно рассчитать и таким способом:

Тпр. (%)= абсолютный прирост /первоначальный или предыдущий уровень ряда *100

Тпр.=Ппр.*100/уровень базисный

Вопрос3.Между цепными и базисными показателями динамических рядов существует взаимосвязь:

1.Сумма абсолютных приростов равна базисному приросту коэффициента роста

2007 15600 - - - -

2008 15700 100 100 1,006 1,006

2009 16000 300 400 1,020 1,026

2010 16400 400 800 1,025 1,051

Проверка аксиомы: 100т.р.+300т.р.+400т.р.= 800т.р.-сумма цепных абсолютных приростов

16400т.р.-15600т.р.= 800т.р. - базисный абсолютный прирост

2.Произведение цепных коэффициентов роста = базисному

Проверка аксиомы: 1,006 *1,020*1,051=10,51-призведение цепных коэффициентов роста

16400/15600=1,051-базисный коэффициент роста.

3.Деление рядом стоящих базисных коэффициентов роста друг на друга цепному коэффициенту роста.

1,051/1,026=1,024 или 16400/16000=1,025

Разница за счет округлений.

4.Темп наращивания – это отношение цепных абсолютных приростов к первоначальному уровню ряда, взятому за базу сравнения, выраженное в %.

У₂-у₁ /у₁; у₃-у₂/y₁; у₄-у₃/у₁

У_n-y_n-1/y₁*100=T_м

5.Абсолютное значение 1-го % прироста – это отношение абсолютного прироста.

А%= у/Тпр.*100

Сопоставимость уровней динамического ряда.

Уровни динамического ряда должны быть сопоставимы по следующим параметрам:

1) по кругу охватываемых явлений;

2) по времени регистрации показателей уровней ряда;

3) по территории;

4) по методологии расчета;

5) по ценам. Этот параметр актуален в настоящее время в связи с инфляцией.

Если уровни динамического ряда несопоставимы, то проводить анализ динамики явления нецелесообразно. Главное условие корректного анализа динамического ряда – это сопоставимость его уровней.

Пример: объем выпуска продукции по предприятию характеризуется следующими данными:

Уровни ряда несопоставимы, т.к. в 2007году произошла реорганизация. Чтобы привести уровни ряда к сопоставимому виду нужно рассчитать коэффициент пересчета.

Кп.=156т.р./150т.р.=1,04

Пересчитаем уровни ряда до реорганизации:

2005год=161т.р.*1,04≈167

2006год=154т.р.*1,04≈160

После приведения уровней ряда в сопоставимый вид их можно анализировать.

Задание: по уровням ряда, приведенным в сопоставимый вид, рассчитайте показатели динамики цепным и базисным способами.

Расчет показателей динамики

Пояснительная записка

1.Абсолютный прирост цепной,,

1.1.в 2006г. по сравнению (ср-ю) с 2007: 160т.р.-167т.р.= -7т.р.

1.2.в 2007 по ср-ю с 2006: 156т.р.-160т.р.= -4т.р.

И т.д. за остальные годы

2.Абсолютный прирост базисный

2.1.в 2006г. по ср-ю с 2005:

2.2.в 2007г. по ср-ю с 2005: 156т.р.-167т.р.=-11т.р.

И т.д. за остальные годы

3.Темп роста цепной

3.1.в 2006г. по ср-ю с 2005: 160т.р./167т.р.*100=95,8%

И т.д. за остальные годы

4.Темп роста базисный

4.1.в 2006г. по ср-ю с 2005: 160т.р./167т.р.*100=95,8%

4.2.в 2007г.по ср-ю с 2005: 156т.р./167т.р.*100=93,4%

И т.д. за остальные годы

5.Темп прироста цепной

5.1.Iспособ: 95,8%-100%= -4,2%

IIспособ: -7т.р./167т.р.*100= -4,2%

5.2.97,5% - 100%= -2,5 %

И т.д. за остальные годы

6.Темп прироста базисный

6.1.

7.Темп наращивания

7.1.в 2006г.: -7т.р./167т.р.*100= -4,2

7.2.в 2007г.: -4т.р./167т.р.*100= -2,4

И т.д. за остальные годы

8.Абсолютное значение 1 % прироста

8.1.в 2006г.: -7т.р./-4,2=1,67≈1,7

8.2.в 2007г.: -4т.р./-2,5=1,6

И т.д. за остальные годы

Вывод: до реорганизации (до 2007г.) наблюдается спад выпуска продукции, но на 1% снижения выпуска продукции в 2006г. приходилось 1,7 т.р., а в 2007г.-1,6т.р.

После реорганизации имеет место увеличение объема выпуска продукции в 2008году по сравнению с 2005 годом объем выпуска увеличился на 2000рублей или на 1,2%; в 2009году – на 17 т.р. или 10,2%; в 2010году – на 23т.р. или 13,8%

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Показатели вариации

При характеристике колеблемости признака применяют систему абсолютных и относительных показателей вариации.

К абсолютным показателям вариации относятся:

1.Размах вариации R – это наиболее простой измеритель вариации и представляет собой разность между наибольшим и наименьшим значением признака:

R = Х_max – Х_min,

где X _max - наибольшее значение признака;

X _min – минимальное значение признака.

2.Среднее линейное отклонение d – это среднее из абсолютных значений отклонений отдельных вариант от их средней.

Среднее линейное отклонение рассчитывается по формуле средней арифметической простой