Использование экономико-математических методов и моделей в прогнозировании мировых цен.

Методы экономико-математического моделирования в последние десятилетия занимают все более важное место в прогнозировании в сфере международных экономических отношений. Считается, что именно моделирование экономических процессов, сочетая преимущества всех других методов познания, логически аккумулирует все необходимые элементы качественного и количественного анализа.

Использование экономико-математических моделей дает по крайней мере два важных преимущества:

1) помогает на чисто количественной основе выявить характер и направление связей между отдельными структурными элементами и факторами, формирующими объект исследования и прогнозирования, а так же влияние каждого из них на его состояние и развитие.

2) Позволяет конкретному участнику рынка «проигрывать» альтернативные варианты прогнозов с учетом тех или иных принимаемых решений, т.е. в конечном итоге создает основу для выбора наилучшего решения, оптимальной тактики и выступления на мировом рынке.

В сфере прогнозирования мирового рынка, учитывая, что в распоряжении исследователя имеется, как правило, богатый статистический материал, представленный в форме различных временных рядов за достаточно продолжительный период, чаще всего используют эконометрические (статистико-вероятностные) многофакторные модели. В данном случае они выступают как научная абстракция, отображающая в математической форме важнейшие функциональные зависимости между факторами (через соответствующие им экономические показатели – аргументы) формирования рынка. Опыт свидетельствует, что в практике прогнозирования мирового рынка именно многофакторные модели регрессионного типа уверенно заняли лидирующее положение, став надежным инструментом решения прогнозируемых задач.

Задача построения такого типа модели сводится к определению аналитического выражения, показывающего характер и степень влияния группы показателей-аргументов, характеризующих исследуемое явление (в данном случае мировой рынок), на изучаемый результативный показатель, например, мировую цену, спрос, предложение и т.п.

В общем виде многофакторная регрессионная модель может быть представлена следующим образом:

Y = f(x₁, x_2, x₃, …, x_n) + ε

Где Y – результативный показатель, т.е. моделируемый параметр рынка;

f(x₁, x_2, x₃, …, x_n) – некоторая неслучайная функция, характеризующая основные тенденции развития моделируемого явления, обусловленные влиянием определяющих эти тенденции показателей-аргументов - x₁, x_2, x₃, …, x_n, при n → ∞;

ε – случайная компонента (ошибка модели), которую можно интерпретировать как суммарное влияние некоторого множества других факторов разноречивого характера, намеренно не учитываемых в данной модели в силу чрезвычайно малого влияния каждого из них в отдельности.

Степень совершенства и надежности модели контролируется через специальные статистические её параметры, в их числе: коэффициент множественной детерминации (R²), критерий Фишера (F), величина средней ошибки аппроксимации (E %) и др.

Такие экономико-математические модели, базирующиеся на уже хорошо разработанном и многие годы успешно использующемся в экономических исследованиях математическом аппарате (включая корреляционный анализ, многошаговый регрессионный анализ, сегментную регрессию, метод главных компонент), наиболее полно и удачно сочетают основные элементы теории и практики составления научно обоснованных экономических прогнозов. В процессе их разработки, логически сочетаясь, используются методы и приемы экстраполяции, экспертные оценки и современный математический инструментарий на базе ЭВМ.

Основным достоинством многофакторных экономико-математических моделей для целей прогнозирования мирового рынка, выдвинувших их в число наиболее надежных и широко используемых во внешне-торговой практике, является то, что они поддаются хорошей экономической интерпретации и крайне эргономичны с точки зрения работы с ними исследователя, поскольку как бы удачно моделируют образ его мышления и процесс выработки им прогнозного решения.

Многолетний опыт практического использования многофакторных экономико-математических моделей регрессионного типа как инструментов внешнеэкономического прогнозирования показал их относительную высокую надежность и научную состоятельность. Более того, можно утверждать, что в самом общем виде логика и поэтапность разработки любого прогноза, какие бы методы при этом не использовались, должна в той или иной степени имитировать процесс построения именно многофакторной экономико-математической модели. Это происходит даже в том случае, если связь между учитываемыми факторами, формирующими исследуемые явления и отражающими сложившиеся в базовом периоде взаимоотношения, не выражается в форме строгих математических уравнений, а лишь отображается на качественном, неформальном уровне.

Многообразие факторов, формирующих тенденции развития мирового рынка, их сложное, неоднозначное взаимодействие и влияние на прогнозируемый (моделируемый) показатель, а так же широкое разнообразие описывающих их статистических показателей приходится исследовать для того, чтобы отобрать из них наиболее важные и представительные. Решение этой задачи предполагается в два этапа: первый – на основании традиционного логического и экономического анализа; второй – методами количественного анализа, т. е. путем изучения корреляционных связей, а так же в процессе пошаговой регрессионной процедуры.

В модель следует включать по возможности ограниченное число показателей-аргументов (как показывает опыт, порядка 5-8,реже больше), что позволит сделать ее удобной для практического осмысления и прогнозирования. В то же время на начальных этапах построения модели приходится иметь дело с несколькими десятками и даже сотнями экономических показателей, характеризующих состояние рынка. В итоге разумнее придерживаться следующего общего правила: Суммарное влияние показателей-аргументов, не включенных в модель (т. е. средняя ошибка аппроксимации модели) в силу того, что они отражают малосущественные стороны функционирования объекта, должно быть меньше, чем влияние любого отдельно взятого показателя, включенного в эту прогнозную модель.

Построение прогнозной многофакторной экономико-математической регрессионной модели обычно включает несколько этапов.

1. Постановка прогнозной задачи, определение необходимого и достаточного прогнозного горизонта и базового периода

2. Анализ основных факторов формирования исследуемого объекта, сбор необходимой статистической информации (экономических показателей), прямо или косвенно характеризующей эти факторы.

3. Отбор наиболее важных показателей с целью их использования в качестве аргументов при освоении многофакторной модели рынка.

4. Анализ отобранных показателей с целью выявления эффекта временных лагов, их динамики по отношению к результативному показателю.

5. Собственно построение многофакторной регрессионной модели рынка с использованием процедуры многошагового регрессионного анализа и оценка влияния каждого из показателей-аргументов, вошедших в модель.

6. Проверка прогностических свойств модели с помощью процедуры расчета RETRO-прогноза и собственно разработка прогноза мирового рынка на заданную перспективу.